一、選擇題

I.下面有關建模和模型說法錯誤的是（C）。

A.無論是何種系統，其模型均可用來提醒規律或因果關系。

B.建模實際上是通過數據、圖表、數學體現式、程序、邏輯關系或多種方式的組合表達狀態變量、輸入

變量、輸出變量、參數之間的關系。

C.為設計控制器為目的建立模型只需要簡潔就可以了。

D.工程系統模型建模有兩種途徑，一是機理建模，二是系統辨識。

2.系統3；（。+3興/）+10=〃（/）的類型是（B）。

A.集中參數、線性、動態系統。B.集中參數、非線性、動態系統。

C.非集中參數、線性、動態系統。D.集中參數、非線性、靜態系統。

3.下面有關控制與控制系統說法錯誤的是（B）o

A.反饋閉環控制可以在一定程度上克服不確定性。

B.反饋閉環控制不也許克服系統參數攝動。

C.反饋閉環控制可在一定程度上克服外界擾動的影響。

D.控制系統在到達控制H的的同步，強調穩、快、準、魯棒、資源少省。

4.下面有關線性非奇異變換》=也說法錯誤的是（D）。

A.非奇異變換陣尸是同一種線性空間兩組不一樣基之間的過渡矩陣。

B.對于線性定常系統，線性非奇異變換不變化系統的特性值。

C.對于線性定常系統，線性非奇異變換不變化系統的傳遞函數。

D.對于線性定常系統，線性非奇異變換不變化系統的狀態空間描述。

5.下面有關穩定線性系統的響應說法對的的是（A）。

A.線性系統的響應包括兩部分，一部是零狀態響應，一部分是零輸入響應。

B.線性系統的零狀態響應是穩態響應的一部分。

C.線性系統暫態響應是零輸入響應的一部分。

D.離零點近來的極點在輸出響應中所表征的運動模態權值越大。

6.下面有關持續線性時不變系統的能控性與能觀性說法對的的是（A）。

A.能控且能觀的狀態空間描述一定對應著某些傳遞函數陣的最小實現。

B.能控性是指存在受限控制使系統由任意初態轉移到零狀態的能力。

C.能觀性表征的是狀態反應輸出的能力。

D.對控制輸入確實定性擾動影響線性系統的能控性，不影響能觀性。

7.下面有關系統Ly叩unov穩定性說法對的的是（C）。

A.系統Lyapunov穩定性是針對平衡點的，只要一種平衡點穩定，其他平衡點也穩定。

B.通過克拉索夫斯基法一定可以構造出穩定系統的Lyapunov函數。

C.Lyapunov第二法只可以鑒定一般系統的穩定性，鑒定線性系統穩定性，只可以采用Ly叩unov方程。

D.線性系統Ly叩unov局部穩定等價于全局穩定性。

8.下面有關時不變線性系統的控制綜合說法對的的是（A）。

A.基「極點配置實現實狀況態反饋控制一定可以使系統穩定。

B.不可控的系統也是不可鎮靜的。

C.不可觀的系統一定不能通過基于降維觀測器的狀態反饋實現系統鎮靜。

D.基于觀測器的狀態反饋實際是輸出動態賠償與串聯賠償的復合。

9.SISO線性定常系統和其對偶系統，它們的輸入輸出傳遞函數是（B）。

A.不一定相似B.一定相似的C.倒數關系D.互逆關系

10.對SISO線性定常持續系統，傳遞函數存在零極點對消，見系統狀態（D）。

A.不能控且不能觀B.不能觀

C.不能控D.ABC三種狀況均有也許

11.對于能控能觀的線性定常持續系統，采用靜態輸出反饋閉環系統的狀態（A）＜,

A.能控且能觀B.能觀

C.能控D.ABC三種狀況均有也許

12..線性SISO定常系統E=（4》,c），輸出漸近穩定的充要條件是（B）。

A.其不可?簡約的傳遞函數G（s）的所有極點位于s的左半平面。

B.矩陣A的特性值均具有負實部.

C.其不可簡約的傳遞函數G（s）的所有極點位于s的右半平面。

D.矩陣A的特性值均具有非正實部。

13.線性定常系統的狀態轉移矩陣。。-力），其逆是（C）。

A.0（r+ro）B.0（r-/o）C.0（ro-r）D.0（-ro-r）

14.下面有關線性定常系統的反饋控制表述對的的是（B）。

A.基于狀態觀測器的反饋閉環系統與直接狀態反饋閉環系統的響應在每一時刻都是相等的。

B.不可控的系統也也許采用反饋控制對其進行鎮靜。

C.對可控系統，輸出反饋與狀態反饋均可以實現極點任意配置。

D.Lyapunov函數措施只能用來鑒定穩定性，不能用于設計使系統穩定的控制器。

15.下面有關線性持續系統的狀態轉移矩際表述錯誤的是（D）o

A.4(/,%)=4Q)g(/Jo),<&(%,%)=IR.@-1(九%)=@(%j)

C.0(r1,ro)0(ro,r2)=0(rpr2)D.狀態轉移矩陣不唯一

16.系統前向通道傳遞函數陣為GG),反饋通道傳遞函數陣為G2G),則系統閉環傳遞函數為(B)。

A.A(SG+G2(S)G|(S)」B.G(S)[I+G(S)G2(S)「

C.II+G,(AG?(s)『G2(s)D.11+G2(5)G,(S)「G?(S)

17.已知信號的最高頻為①f,則通過離散化后能復原原信號的采樣頻率為(D)o

A.不不小于等于①fB.cotC.1.5/fD.不小于等于2助

18.傳遞函數G⑸的分母多項式為〃G(S)導出的狀態空間描述的特性多項式為。($)，則必有(A),.

A.aG(s)=a(s)B.aG(s)>a(s)C.aG(s)<a(s)D.degac)5)<dega(5)

19.已知閉環系統的傳遞函數為l/s(s+l),則它是(B)。

A.Ly叩unov漸近穩定B.Ly叩unov大范圍漸近穩定

C.Lyapunov穩定D.Lyapunov不穩定

20.已知時變系統的狀態轉移矩陣為，則力"(Go)等于(D),

A.0(r,ro)A(t)B.-0(/o,r)A(r)C.A(z)0(zjo)D.A(r)0(ro,r)

21.朝伏+1)7次乃在m二4附近泰勒展開的一階近似為(B)。

A.A仇)7B.I+4(/0)TC.I+A(t)TD.I-A(/0)T

22.下面有關線性持續定常系統的最小實現說法中(B)是不對的的。

A.最小實現的維數是唯一的。

B.最小實現的方式是不唯的，有無數個。

C.最小實現的系統是能觀且能控的。

D.最小實現的系統是穩定的。

23.對確定性線性持續時不變系統，設計的線性觀測器輸入信號有2類信號，即(A)。

A.原系統的輸入和輸出R.原系統的輸入和狀態

C.原系統的狀態和輸出D.自身的狀態和原系統的輸入

24.有關線性系統與非線性系統說法對的的是(D)。

A.但凡輸入和狀態關系滿足疊加性的系統就是線性系統。

B.非線性方程一定表達非線性系統。

C.系統中具有非線性元件的系統一定是非線性系統。

D.由于初始條件與沖激輸入的效果是完全等效，因此將Z=(4技C0在任何狀況下都當作線性系統。

25.線性定常系統的狀態轉移矩陣的性演錯誤的是（D）。

A.若“"是獨立的自變量，則有/（加=。"+，）B.AeA,=eA,A

C.A-leA,=eA,A-lD.eM+fi）/=e4,efir

26.下面有關持續線性系統的能控性說法對的的是（D）。

A.若/（）時刻的狀態X。能控，設上＞S且在系統的時間定域內，則必有X。=-1@Wo）S（7）〃（r）d7。

J,o

B.能控性是指存在受限控制使系統由任意初態轉移到零狀態的能力。

C.常數非奇異變換變化系統的能控性。

D.系統狀態若不完全能控，則一定可以將狀態提成完全能控子空間和不完全能控的子空間，這兩個子空

間完全正交。

27.下面有關持續線性系統的能觀性說法錯誤的是（A）。

A.一種系統不能觀，意味著存在耳電）滿足C⑺勿（/"o）x"o）=OjeHo"f］。

B.能觀性表征了輸出反應內部狀態的能力。

C.常數非奇異變換不變化系統的能觀性。

D.系統狀態若不完全能觀，則一定可以將狀態提成完全能觀子空間和不完全能觀的子空間，這兩個子空

間完全正交。

28.下面有關線性時不變系統的觀測器說法對的的是（B）。

A.觀測器在任何狀況下一定存在。

B.觀測器只有在不能觀的部分漸近穩定期才存在。

C.全維觀測器要比降維觀測器簡樸。

D.觀測器觀測的狀態在任意時刻與原系統的狀態是相等的。

29.下面有關狀態空間模型描述對的的是（）。

A.對一種系統，只能選用一組狀態變量。

B.對于線性定常系統的狀態空間模型，常常數矩陣非奇異變換后的模型，其傳遞函數陣是的零點是有差

異的。

C.代數等價的狀態空間模型具有相似的特性多項式和穩定性。

D.模型的階數就是系統中具有儲能元件的個數。

30.下面有關線性時不變系統的系統矩陣說法錯誤的是（）。

A.由系統矩陣可以得到系統的運動模態。

B.系統矩陣的形式決定著系統的穩定性質。

C.具有相似特性值的系統矩陣，魯棒穩定性是同樣的。

D.系統矩陣不一樣，系統特性值也許相似。

31.下面有關離散系統狀態空間描述方程的講解法錯誤的是（）。

A.遞推迭代法合用于所有定常、時變和非線性狀況，但并不一定能得到解析解。

B.解析法是針對線性系統的，其解提成兩部分，一部分是零狀態響應，一部分是零輸入響應。

C.線性系統解的自由運動和強近運動分別與零狀態響應和零輸入響應一一對應。

D.線性時不變離?散系統的系統矩陣G對解的收斂性起到決定性的作用。

32.下面有關線性時不變持續系統的鎮靜性說法對的的是（）。

A.所有的系統均可鎮靜v

B.不可鎮靜的系統是那些不可控的系統。

C.不可控的系統在不可控部分漸近穩定期，仍是可鎮靜的。

D.鎮靜性問題是不能用極點配置措施來處理的。

33.下面有關線性時不變持續系統Lyapunov方程說法錯誤的是（）。

A.A漸近穩定，。正定，尸一定正定。

B.A漸近檢定，。半止定，產一定止定。。

C.。半正定，「正定，不能保i正A漸近穩定。

D.4漸近穩定，0半正定，且一沿方程的非零解不恒為0,P一定正定。

34.下面有關非線性系統近似線性化的說法錯誤的是（）。

A.近似線性化是基于平衡點的線性化。

B.系統只有一種平衡點時，才可以近似線性化。

C.只有不含本質非線性環節的系統才可以近似線性化。

D.線性化后系統響應誤差取決于遠離工作點的程度越遠，誤差越大。

35.永磁他勵電樞控制式直流電機對象的框圖如下，下面選項中，哪一種是其模擬構造圖？（）。

?--

駕L削X[]I1

1仍0（5）16（5）

--?—!-I—~>——>

-3+12-15

36,已知％=-5x+3〃,,y=4.r/N0,則該系統是(B)。

A.能控不能觀的B.能控能觀的C.不能控能觀的D.不能控不能觀的

37.對于三維狀態空間(各坐標值用玉,超/3表達)，下面哪一種函數不是正定的。(C)

A.=B.V(x)=+x^+xjC.V(x)=+4+同D.V(x)=2xf++8x3

38.基于能量的穩定性理論是由(A)構建的。A

A.Ly叩unovB.KalmanC.RouthD.Nyquist

39.系統的狀態方程為齊次微分方程上=Ar,若初始時刻為0,宜0尸刈則其解為(B)。

AA,44f

A.x(/)=e\/>0B.x(t)=x;)e,t>0C.x(7)=ex0,/>0D.x(t)=ex0,/>0

r-310、

40.已知LTI系統的系統矩陣為A經變換工=笈后，變成彳=0-30,其系統特性值-3的其代數

、。。—3,

重數為(C)。

A.1B.2C.3D.4

41.已知％=—2x+4〃,,），=4x,/N0,若輸入信號是sin（4r+%/2）,則該系統的輸出信號頻率是（B）Hz。

A.2/乃B.4/乃C.V27rD.2乃

f-2I0、

42.已知線性時不變系統的系統矩陣為4經變換x=7S后，變成X=0-20，其系統特性值-2的

<0°-3>

幾何重數為（）。

A.1B.2C.3D.4

43.下面有關系統矩陣的特性值弓特性向量說法錯誤的是（）。

A.特性值使特性矩陣降秩。B.特性值只可以是實數或共知復數。

C.特性值的特性向量不是唯一的D.重特性根一定有廣義特性向量。

44.下面有關系統矩陣的化零多項式與最小多項式說法錯誤的是（）。

A.最小多項式是所有化零多項式中首項系數為1的多項式。

B.循環矩陣的特性多項式與最小多項式之間只差一種倍數。

C.Caley-Hamilton定理給出了一種系統矩陣的化零多項式。

D.化零多項式有無窮個，并且均可被其最小多項式整除。

45.下面（C）矩陣最病態。

（23、.53、〃（23）（131

A.B.C.D.

（25）（27J（23.0（X）l）（23.（X）01J

46.下面有關兩類Cauchy問題的等價性說法錯誤的是（）。

A.沖激輸入與初始條件效果是等效的。

B.系統的初始能量可以是以往積累的成果，也可以是瞬時沖激脈沖提供。

c.零初始條件卜.，沖激輸入的效果與一種只靠釋放初始內部能量而動作的自由運動系統的效果是同樣

的。

D.一種非零初值條件的系統，一定不能用零初始條件系統替代闡明問題。

47.下面有關狀態變吊及其選用說法錯誤的是（）。

A.狀態變量的選用一定要有物理意義才可以。B.狀態變量一定要互相獨立。

C.狀態變量構成的矢量足以表化系統。D.狀態變量選用時規定不冗余。

48.已知給定傳遞函數G（s）=——!------,則其實現不可以是（A）階的。

（54-2）（54-4）

A.1B.2C.3D.500

已知系統的狀態方方程為女-心，為鑒定穩定性，需寫出Lyapunov方程v已知，I是單位防、。是正定

對稱陣，下面哪一種不是對的的Lyapunov方程（B）。

A.AvP+PA=-lR.ATP+P4=-2I

C.A1P+PA=-QD.AVP+PA=Q

已知系統的輸出為y,狀態為x,控制為〃，下面線性狀態反饋控制表述對的的是()

A.狀態反饋矩陣的引入增長了新的狀態變量。

B.狀態反饋矩陣的引入增長了系統的維數。

C.狀態反饋矩陣的引入可以變化系統的特性值。

D.狀態反饋控制律形式是〃=勺。

49.卜面有關線性持續系統的狀態轉移矩陣表述錯誤的是(D)。

-1

A.我"o)=4⑺3(Uo)〃(/o，/o)=IB.0(/,ro)=0(r0,r)

C.0(r1,ro)0(/o,r2)=0(71,r2)D.狀態轉移矩陣不唯一

50.下面有關反饋控制的表述對的的是().

A.基于狀態觀測器的反饋閉環系統與直接狀態反饋閉環系統的響應在每一時刻都是相等的。

B.不可控的系統也也許采用反饋控制對其進行鎮靜。

C.對■可控系統，輸出反饋與狀態反饋均可以實現極點任意配置。

D.Lyapunov函數措施只能用來鑒定穩定性，不能用于設計使系統穩定的控制器。

51.下面有關狀態矢量的非奇異線性變換說法不對的的是(D)0

A.對狀態矢量的線性變換實質是換基。

B.非奇異線性變換后的系統特性值不變.

C.非奇異線性變換后的系統運幻模態不變。

D.同一線性時不變系統的兩個狀態空間描述不可以非奇異線性變換互相轉換。

52.已知2e〃X1,Ae〃x*e〃x1,且=I,則""=()。

dxox

A.A).B.C.4〃D.A；,T

A.AB.C.AXD.2AX

54.四伏+l)r，m在/°=kT附近泰勒展開的一階近似為()。

A.A(r0)TB.I+A(f0)TC.I+A(kT)TD.l-A(kT)T

55.降維觀測器設計時，原系統初始狀態為3,反饋矩陣增益為6,要使觀測誤差為零，則觀測器的初始

狀態應為()。

A.3B.-6C.9D.-15

56.狀態空間描述上=Ar+B〃,.y;Cr+O〃中輸出矩陣是（D］。

A.AB.B

C.CD.D

狀態空間描述x=Ax+Bu,y=Cx+Du中控制矩陣是（C）。

A.AB.B

C.CD.D

狀態空間描述x=Ax+Bu,y=Cx+Du中系統矩陣是（A）。

A.AB.B

C.CD.D

下面的狀態方程能控的是（A）。

’-100、00、。2、

A.0-40X+4UB.X=0-40X+0u

、00-3,ZZ0-3/6

00、r-210、

C.0-40X+0UD.X=0-20X+0

100-3/0-3,

下面（D）不是線性定常系統狀態轉移矩陣的性質。

-l

A.0(/-/o)=0(/o-r)B.B/+，2）=@"1）既2）

-l

C.0(r2-rj)0(r,-ro)=0(r2-r0)D.0(r+/0)=-^(A)+0

57.對SISO線性定常持續系統，傳遞函數存在零極點對消，則系統狀態（B）。

A.不能控且不能觀B.不能觀

C.不能控D.ABC三種狀況均有也許

0I

已知系統的狀態方程為x=x，則其狀態轉移矩陣是（A）o

-2-3

(oZe-/—e-lie-t—c

A.B.

-2e~'+2e~21-e~f+2e~21-e1+2e

(o/—ee-t—e-it\

C.D.

12/+2/，一J+23,

58,下列有關SI系統能控性的說法錯誤的是（）。

A.對于SI系統，若特性值互異（可對角化）且〃的元素所有為零，則該系統是能控的。

B.對于SI系統，若存在重特性值，但仍可以化為對角型，該系統一定不能控。

C.對于SI系統，同一特性值得Jordan塊有多種，若每個Jordan塊對應的狀態能控，則該系統能

控。D.對于SI系統，在構造圖中體現為存在與輸入無關的孤立方塊，則方程是不能控的。

59.下列四個系統中不能控的是（A）。

00

-5-5

00

C.

60.下列四個系統中能觀的是（B）。

-700-700

320

A.x=0-50j=[045]xB.x=0-50y=X

031

00-100-1

3I00

-2010310111

C.x=x+”，y=［（）l]xD.X=X,X

0-52000010

0003

-45

61.給定系統（A,A=B=[,C=[i0],0=1,則該系統（C）

10o

A.輸出能控，狀態能控B.輸出不完全能控，狀態能控

C.輸出能控，狀態不完全能控D,輸出不完全能控，狀態不完全能控

62.下列有關系統按能控性分解的闡明，錯誤的是（）o

A.只存在由不能控部分到能控部分的耦合作用

B.對于LTI系統，系統特性值分離成兩部分，一部分是能控振型，一部分是不能控振型

C.構造分解形式是唯一的，成果也是唯一的

D.對于LTI系統，也可以將其作為能控性判據，不能分解成這兩種形式的即為能控的

63.下列有關系統按能觀性分解的闡明，錯誤的是（）。

A.只存在由能觀部分到不能觀部分的耦合作用

B.對于LTI系統，系統特性值分離成兩部分，一部分是能觀振型，一部分是不能觀振型

C.構造分解形式是唯一的，成果也是唯一的

D.對于LTI系統，也可以將其作為能觀性判據，不能分解成這兩種形式的即為能觀的

64.對于慣性系統，〃階系統2=（4aC）是可實現嚴真傳遞函數矩陣G（s）的一種最小實現的充要條件為

（D）。

A.（48）能控且（A,C）不能觀B.（4,8）不能控且（A,C）能觀

C.（4砌不能控且（4C）不能觀D.（4砌能控且（4C）能觀

65.有關Lyapunov穩定性分析卜列說法錯誤的是（）。

A.Lyapunov穩定是工程上的臨界穩定

B.Lyapunov漸近穩定是與工程上的穩定是不等價的

C.Ly叩unov工程上的一致漸近穩定比穩定更實用

D.Lyapunov不穩定等同于工程意義下的發散性不穩定

66.并不是所有的非線性系統均可線性化，不是可線性化條件的是（）。

A.系統的正常工作狀態至少有一種穩定工作點

B.在運行過程中偏量不滿足小偏差

C.只含非本質非線性函數，規定函數單值、持續、光滑

D.系統的正常工作狀態必須只有一種平衡點

67.具有相似輸入輸出的兩個同階線性時不變系統為代數等價系統，下列不屬于代數等價系統基本特性

的是（）。

A.相似特性多項式和特性值B.相似穩定性

C.相似能控能觀性D.相似的狀態空間描述

68.下列有關特性值與持續線性定常系統解的性能的說法錯誤的是（）。

A.系統漸近穩定的充足必要條件是零輸入響應在，-8是趨于零，對應于系統的每個特性值均有負

實部。

B.暫態響應的速度和平穩性是決定系統性能的重要標志，它們由頻帶寬度反應最直接、最精確、

最全面。

C.系統到穩態的速度重要由特性值決定，離虛軸越遠，速度越快。

D.在存在共攏特性值的狀況下，系統有振蕩，特性值虛部越大，振蕩越明顯。

69,下列不屬于狀態轉移矩陣性質的是（A）。

A.非唯一性B.自反性C.反身性D.傳遞性

70.對離散線性系統，零輸入響應漸近趨近原點的條件是（）。

A.圖>1B.14141c.icN1D.林|<1

71.下列有關SI系統能控性的說法錯誤的是（）。

A.對于SI系統，若特性值互異（可對角化）且b的元素所有為零，則該系統是能控的。

B.對于SI系統，若存在重特性值，但仍可以化為對角型，該系統一定不能控。

C.對于SI系統，同一特性值得Jordan塊有多種，若每個Jordan塊對應的狀態能控，則該系統能

控。D.對「SI系統，在構造圖中體現為存在與輸入尢關E勺孤立方塊，則方程是不能控的。

72.有關循環矩陣下面說法錯誤的是()。

A.假如方陣4的所有特性值兩兩互異，則其必為循環矩陣。

B.假如方陣〃x〃的A是循環矩陣，必存在一種向量，使rank(4?=〃，即(A,b)能控。

C.假如方陣A的特性多項式等到同于其最小多項式，則該矩陣必為循環矩陣。

D.若方陣A為非循環陣，雖然(AI)能控，也不也許將弓入反饋使循環化。

73.有關線性系統的PMD描述說法錯誤的是()。

A.PMD描述引入的廣義狀態與狀態空間描述中引入的狀態數量是同樣的。

B.PMD描述｛P(s),Q(s).〃(s),W(s)｝中只有P(s)是方矩陣。

C.PMD描述｛P(s),Q(s),R(s),W(s))中所有的矩陣均是多項式矩陣。。

D.不可簡約的PMD描述是不唯一的。

二、填空題

m/n

1.對任意傳遞函數=,其物理實現存在的條件是(.

2.系統的狀態方程為齊次微分方程土=Ar,若初始時刻為0,x(0)=x()則其解為

一x(t)=e"x(x0)o其中，____e*_稱為系統狀態轉移矩陣。

3.對線性持續定常系統，漸近穩定等價于大范圍漸近穩定，原因是一整個狀態空間中只有一種平衡狀

態O

4.系統W=(4,媯,G)和乙=(&，叫。)是互為對偶的兩個系統，若二使完全能控的，則工是_完

全能控的。

5.能控性與能觀性的概念是由_卡爾曼kalman提出的，基于能量的穩定性理論是由

___lyapunov構建的

6.線性定常持續系統=+系統矩陣是A,控制矩陣是B。

7.系統狀態的可觀測性表征的是狀態可由輸出反應初始狀態完全反應的能力。

8.線性系統的狀態觀測器有兩個輸入，即和o

9.狀態空間描述包括兩部分，一部分是一狀態.方程,另一部分是一輸出方程____。

10.系統狀態的可控性表征的是狀態可由任意初始狀態到零狀態完全控制的能力。

II由系統的輸入-輸出的動態關系建立系統的—傳遞函數.這樣的問題叫實現問題.

12.某系統有兩個平衡點，在其中一種平衡點穩定，另一種平衡點不穩定，這樣的系統與否存在？—不

存在O

13.對線性定常系統，狀態觀測器的設計和狀態反饋控制器的設計可以分開進行，互不影響，稱為一分

離一原理。

14.對線性定常系統基于觀測器構成的狀態反饋系統和狀態直接反饋系統，它們的傳遞函數矩陣與否相

似？_不相似—C

15.線性定常系統在控制作用〃(，)下作強制運動，系統狀態方程為x=Ax+bu,若

4/A,

u(t)=Kl(r),x(0)=x0系統的響應為x(r)=ex0+A-\C-I)bK,則若u(t)=K?b(f),x(0)=x0

時，系統的響應為O

16.設線性定常持續系統為之=+對任意給定的正定對稱矩陣Q,若存在正定的實對稱矩陣尸，

滿足李亞普諾夫,則可取V(x)=xJPx為系統李亞普諾夫函數。

17.自動化科學與技術和信息科學與技術有共同的理論基礎，即信息論、―控制論、一系統

論。

18.系統的幾種特性，分別是多元性、有關性、相對性、—整體性、—抽象性。

19.動態系統中的系統變量有三種形式，即輸入變量、_輸出變量____、_狀態變量______o

20.線性定常系統的狀態反饋系統的零點與原系統的零點是的。

21.已知LTI系統的狀態方程為±=-2x+3,/N0,則其狀態轉移矩陣是。

<110、

22.已知LTI系統的系統矩陣為A經變換x=笈后，變成印=010,其系統特性值為,其幾

I。0b

何重數為O

23.將LTI持續系統Z'、=(4B,C)精確離散化為采樣同期設為0.02s,則弓=,

H=。

24.〃階LTI持續系統二=(4氏C)能控性矩陣秩判據是____________________o

25.〃階LTI持續系統二=(4aC)能觀性矩陣秩判據是。

26.已知系統的輸出)，與輸入〃的微分方程為3；+2了—45，+)，")=4疔+/+7〃”)，寫出一種狀態空間體現

式

27.已知對象的傳遞函數為G(s)=5/(3s+l),若輸入信號為sin"則輸出信號的頻率是Hz。

28.對?丁?LTI系統，假如己測得系統在零初始條件下的沖激響應為則在零初始條件下的階躍

響應是O

(0(1A

29.已知土=x+w,.y=(10)x,計算傳遞函數為c

30.線性映射與線性變換的區別是o

31.線性變換的目的是—通過相似變換實現其對應的矩陣具有較簡潔的形式，這在系統中體現為消除系

統變量間的耦合關系o

32.通過特性分解，提取的特性值表達特性的重要程度，而特性向量則表達________。

33.稱一種集中式參數動態系統適定，指其解是存在的、唯一的，且具有和

34.狀態方程的響應由兩部分構成，一部是零狀態響應，一部分是_零輸入。

35.在狀態空間描述系統時，狀態的選擇是一不唯一(填“唯一”或“不唯一”)的。

36.在狀態空間建模中，選擇不一樣的狀態變量，得到的系統特性值一不相似—。(填“相似”或“不

相似”)

37.一種線性系統可控性反應的是控制作用能否對系統的所有一變量一產生影響。

38.一種線性系統可觀性反應的是能否在有限的時間內通過觀測輸出量，識別出系統的所有。

39.兩個線性系統的特性方程是相似的，那么這兩個線性系統的穩定性是_相似—的。

40.系統的五個基本特性分別為：有關性、多元性、相對性、抽象性和一整體性—o

41.動態系統從參數隨時間變化性來分，可分為：定常系統和一時變系統。

42.輸入輸出關系可用線性映射描述的系統就稱之為線性系統，實際上系統只要滿足_疊加性

就是線性系統。

43.在狀態空間中可采用數學手段描述一種動態系統，包括兩部分：一部分為狀態方程，另一部分

為_輸出方程___o

44.討論某個(%,心)的足夠小領域內的運動，任一光滑非線性系統均可通Taylor展開，在這個領域

內可用一種來替代。

45根據線性系統的置加性原理，系統的響應可以分解成兩部分：零輸入響應和一零狀態響應

46.系統的變量分為三大類：即輸入變量、_狀態變量和輸出變量。

47.幾乎任何穩定的控制系統具芍一定的魯棒性，這重要是由于的作用。

48.采樣是將時間上持續的信號轉換成時間上離散的脈沖或數字序列的過程；保持是將

_____________________________的過程。

49.線性系統只有一種平衡點，線性系統穩定性取決于系統矩陣的_特性值,而與初始條件和

輸入無關。

50.判斷與否為狀態轉移矩陣，其條件是只要滿足o

51.狀態轉移矩陣具有一唯一性___、自反性、反身性以及傳遞性。

52.若系統矩陣A的某特性值代數重數為3,幾何重數為3,闡明矩陣A化成Jordan形后與該特性

值對應的各Jordan塊是階。

53.在反饋連接中，兩個系統（前向通道和反饋通道）都是正則的，則反饋連接—不一定_（填一定

或不一定）是正則的。

力億%）=4/）0（/）0（/oJo）=I

54.串聯的子系統若均為真的，則串聯后的系統是一也為真。

55.對一種動態系統，輸入10cos（50/）的正弦信號，其非鉗位輸出信號的基波頻率是

___100rad/so

56.嚴格真的傳遞函數通過單模變換后轉化成的Smiih-McMilkin規范型—不一定（填一定或不

一定）是嚴真的。

三、判斷題

1.任一線性持續定常系統的系統矩陣均可對角形化。（）

2.設人是常陣，則矩陣指數函數滿足（）

3.對于SISO線性持續定常系統，在狀態方程中加入確定性擾動不會影響能控制性。（）

4.對S1SO線性持續定常系統，傳遞函數存在零極點對消，貝!系統一定不能觀且不能控制。（x）

5.對線性持續定常系統，非奇異變換后的系統與原系統是代數等價的。（）

6.對線性持續定常系統，非奇異變換后的系統特性值不變。（）

7.線性持續定常系統的最小實現是唯一的。（V）

8.給定一種標量函數V=+4一定是正定的。（）

9.穩定性問題是相對于某個平衡狀態而言的。（）

10.Lyapunov第二法只給出了鑒定穩定性的充足條件。（）

11.對于一種能觀能控的線性持續定常系統，一定具有輸出反饋的能鎮靜性。（）

12.若一種線性持續定常系統完全能控，則該系統一定也許通過狀態反饋鎮靜。（）

13.若一種線性持續定常受控系統能控但不能觀，則通過輸出反饋構成的閉環系統也是同樣能控但不能

觀的。（）

14.針對某一問題，鎮靜性問題完全可以通過極點配置措施處理。（）

15,能鎮靜的線性持續定常系統可以通過狀態反饋將所有極點任意配置。（）

16.對于SISO線性持續定常系統，狀態反饋后形成的閉環系統零點與原系統同樣。（）

17.對于線性持續定常系統，狀態反饋不變化系統的能觀性，但不能保證系統的能控性不變。（）

18.對一種系統，只能選用一組狀態變量。（）

19.狀態轉移矩陣由系統狀態方程的系統矩陣決定，進而決定系統的動態特性。（）

20.若一種系統是李雅普諾夫意義下穩定的，則該系統在任意平衡狀態處都是穩定的。（）

21.若?種對象的線性持續時間狀態空間模型是能控的，則其離散化狀態空間模型也?定是能控的。（）

22,對一種給定的狀態空間模型，若它是狀態能控的，則也一定是輸出能控的。（x）

23.對系統￡=其Lyapunov意義下的漸近穩定性和矩陣A的特性值都具有負實部是一致的。（4）

24.對不能觀測的系統狀態可以設計降維觀測器對其觀測。（）

25.對于線性持續定常系統，用觀測器構成的狀態反饋系統和狀態直接反饋系統具有相似的傳遞函數矩

陣。（）

26.對于一種〃維的線性定常持續系統，若其完全能觀，則運用狀態觀測器實現的狀態反饋閉環系統是

2〃維的。（）

27.對于任一線性定常持續系統，若其不可觀，則用觀測器構成的狀態反饋系統和狀態直接反饋系統是

不具有相似的傳遞函數矩陣的。（）

28.基于狀態觀測器的反饋閉環系統與直接狀態反饋閉環系統的響應在每一時刻都是相等的。（）

29.乂寸于線性定常持續系統，就傳遞特性而言，帶狀態觀測器的反饋閉環系統完全等效于同步帶串聯賠

償和反饋賠償的輸出反饋系統。（）

30,非線性系統在有些狀況下也滿足疊加定律。（）

31,給定一種系統：x=^+Bu,y=Cx（A>。是常陣），一定是嚴格的線性定常持續系統。（）

32.對于線性系統有系統特性值卻傳遞函數（陣）的不變性以及特性多項式的系數這一不變量.（）

33,任何一種方陣的均可化為對角化的Jordan型。（）

34.在反饋連接中，兩個系統（前向通道和反饋通道中）都是正則的，則反饋連接也是正則的。（x）

35.線性系統的狀態轉移矩陣例J。）是唯一的。（4）

36.鑒定文與否為狀態轉移矩陣其條件是只要滿足力（"（））=AS"，%）（x）

37.采用理想采樣保持器進行分析較實際采樣保持器以便。（）

38.若A、8是方陣，則必有3小8"=/￡曲成立。（x）

39.對一種系統，只能選用一組狀態變量。（）

40.對SISO線性持續定常系統，傳遞函數存在零極點對消，貝!系統一定不能觀且不能控。（、）

41.線性持續定常系統的最小實現的維數是唯一的。（4）

42.穩定性問胭是相對于某個平衡狀態而言的。（）

43.若?種線性持續定常受控系統能控但不能觀，則通過輸出反饋構成的閉環系統也是同樣能控但不能

觀的。（）

44.對系統=其Lyapunov意義下的漸近穩定性和矩陣A的特性值都具有負實部是-一致的。（V）

45.對不能觀測的系統狀態可以設計全維觀測器對其觀測。（）

46.對線性持續定常系統，非奇異變換后的系統特性值不變。（T）

47.基于狀態觀測器的反饋閉環系統與直接狀態反饋閉環系統的響應在每一時刻都是相等的。（）

48.對于線性持續定常系統，狀態反饋不變化系統的能觀性，但不能保證系統的能控性不變。（x）

49.若一種系統是李雅普諾夫意義卜穩定的，則該系統一定在任意平衡狀態處都是穩定的。（）

50.給定一種標量函數V=+君一定是正定的。（）

51.最優是相對干某一指標而言的.（）

52.對于線性持續定常系統的輸出最優調整器問題的，采用的是輸出反饋方式構造控制器。（）

四、論述題

1.論述Lyapunov穩定性的物理意義，并闡明全局指數穩定、指數穩定、全局一致漸近穩定、全局漸近

穩定、一致漸近穩定、漸近穩定、一致穩定、穩定間的關系。

2.論述線性變換在系統分析中的作用。

3.論述對于線性時不變系統內部穩定與外部穩定的關系。

4.結合經典控制理論與現代控制理論，寫下你對控制的理解。

5.論證Z=（4及CO）是線性系統。73頁

6,證明：等價的狀態空間模型具有相似的能控性。

7.在極點配置是控制系統設計中的一種有效措施，請問這種措施能改善控制系統的哪些性能？對系統

性能與否也也許產生不利影響？怎樣處理？

8.線性控制系統的數學模型有哪些表達形式？哪引起屬于輸入輸出描述，哪些屬于內部描達？

9.線性系統狀態轉移矩陣是唯一的嗎？為何?怎樣鑒定給定矩陣是狀態轉移矩陣？狀態轉移矩

陣有哪些性質？是唯一的，

10.考慮如圖的質量彈簧系統。其中，，〃為運動物體的質量，A為彈簧的彈性系數，力為阻用器的阻尼系

數，/為系統所受外力。取物體位移為狀態變量汨，速度為狀態變量工，并取位移為系統輸出戶外

力為系統輸入“，試建立系統的狀態空間體現式。

給定線性定常系喘曠⑺證啤

II.對X/.q￡R〃U及常數丁和力，狀態在時刻能控當

且僅當狀態在r0時刻能控

證明：系統狀態3在4時刻能控，所以必存在g>4有

即存在?。可以使鼻轉移到0狀態。而對于線性定常系統，能控性是一個全局的的概念，由于狀態事的任

意性，所以對初始狀態的非奇異變換&仍然是系統狀態空間中的點，當初始時刻4的狀態為%.

也必然有存在?>4和容許控制使下式成立

所以對狀態9在4時刻能控當且僅當狀態/工）在4時刻能控。

12.已知有源電路網絡如下圖，求傳遞函數與狀態空間模型。

13.對SISO系統，從傳遞函數與否出現零極點對消現象出發，闡明單位正、負反饋系統的控制性與能觀

性與開環系統的能控性和能觀性是一致的。

14.建立工程系統模型的途徑有哪些？系統建模需遵照的建模原則是什么？

15.在實際系統中，或多或少具有非線性特性，但許多系統在某些工作范圍內可以合理地用線性模型來

替代。近似線性化措施可以建立該鄰域外內的線性模，非線性系統可進行線性化的條件是什么。

答：（1）系統的正常工作狀態至少有一種穩定工作點。（2）在運行過程中偏量滿足小偏差。（3）只含非

本質非線性函數，規定函數單值、持續、光滑。

16.對于持續線性系統和離散線性系統，闡明它們的能控性和能達性與否等價？

17.什么是線性系統的BIBO穩定性？該定義中為何要強調初始條件為零？

18.動態系統按系統機制來分提成哪兩種系統？請列舉出此外四種分類措施。

19.代數等價系統的定義是什么？代數等價系統的基本特性是什么？

20.對于采樣器、保持器可以用理想狀況替代實際狀況的條件是什么？

21.請簡述對于持續系統能控性和能觀性的定義，并闡明什么是一致能控，什么是一致能觀？

22.系統綜合問題重要針對被控對象有哪兩方面？時域指標和頻域指標包具有什么？

26.試畫出一階滯后環節」一e-r5的狀態變量圖，并闡明狀態變量圖由哪幾種圖形符號構成。

△+1

2f2tf

27若系統M=的狀態轉移矩陣為0（f）=2e~'-e,~2'（e~,-e~」），試問系統矩陣A為多少？

五、分析與計算

第一類分析與計算題：

1-1、根據機理建立系統模型并進行分析、設計（46分）

如圖，RLC電路（為計算以便，取R=1.5C,C=IF,L=0.5H）,〃是輸入電源電壓，冊是C兩端電壓,

i是流經L的電流。認為〃輸入，人為輸出。完畢如下工作：

（1）建立狀態變量體現的狀態空間模型。（5分）

（2）畫出模擬構造圖。（3分）

（3）寫出系