4.1比例尺青島版小學(xué)6年級下冊第四章《快樂足球—比例尺》一、學(xué)習(xí)目標(biāo)理解比例尺的意義,學(xué)會(huì)求比例尺,圖上距離和實(shí)際距離；經(jīng)歷比例尺產(chǎn)生過程和探究比例尺應(yīng)用的過程,提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。結(jié)合具體情境,使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。2二、問題導(dǎo)入案例1：學(xué)校要舉行一場足球比賽，比賽前我們要研究戰(zhàn)術(shù)，需要一個(gè)足球場平面圖，想一想，如何畫出這個(gè)平面圖？二、問題導(dǎo)入案例1：測得足球場地實(shí)際距離是：長95米，寬60米；嘗試畫一畫，看看怎樣畫最像。不同的長寬我們能畫出不同的長方形，如上圖所示，在這三個(gè)長方形里，長9.5厘米，寬6厘米的長方形是最像足球場的，是將足球場地實(shí)際距離的長和寬按照一定比例縮小，用9.5厘米表示95米，用6厘米表示60米。三、比例尺概念案例1：學(xué)校要舉行一場足球比賽，比賽前我們要研究戰(zhàn)術(shù)，需要一個(gè)足球場平面圖，想一想，如何畫出這個(gè)平面圖？9.5cm6cm在這兩組量中，9.5厘米和6厘米是我們畫在圖上的距離，95米和60米是實(shí)際生活中的距離，我們把畫在圖上的距離叫圖上距離，把實(shí)際生活中的距離叫實(shí)際距離。三、比例尺概念案例1：學(xué)校要舉行一場足球比賽，比賽前我們要研究戰(zhàn)術(shù)，需要一個(gè)足球場平面圖，想一想，如何畫出這個(gè)平面圖？9.5cm6cm當(dāng)我們用9.5厘米表示95米時(shí)，實(shí)際上把95米縮小了1000倍。這里我們可以看到圖上距離與實(shí)際距離的比是一定的，1：1000說明我們用圖上距離1cm表示了實(shí)際距離1000厘米。像這種圖上距離與實(shí)際距離的比，就叫比例尺。圖上距離：實(shí)際距離=比例尺

三、比例尺概念理解問題：比例尺1:5000表示圖上距離1厘米代表實(shí)際距離多少厘米？多少米？比例尺1:5000意味著圖上的1厘米代表著實(shí)際的5000厘米，根據(jù)100厘米=1米，所以5000厘米=50米。因此，圖上距離1厘米代表實(shí)際距離50米。三、比例尺概念理解某地圖上量得甲、乙兩地的圖上距離為5厘米，而這兩地的實(shí)際距離為25千米。求這幅地圖的比例尺？答案：首先，將實(shí)際距離從千米轉(zhuǎn)換為厘米，即25千米=2500000厘米；然后，根據(jù)比例尺的定義，比例尺=圖上距離/實(shí)際距離=5厘米/2500000厘米=1:500000。比例尺還可以如下圖這樣表示：這樣的比例尺叫線段比例尺。四、線段比例尺圖中線段比例尺表示圖上1厘米表示實(shí)際10千米。有兩張地圖，比例尺分別為1:25000和1:50000。量得某條河流的長度相同，問哪張地圖上的河流表示得更詳細(xì)？四、線段比例尺作用答案：比例尺1:50000的地圖表示得更詳細(xì)，因?yàn)樗硎镜膶?shí)際范圍更小。問題1：比例尺1:2000表示什么意義？

四、線段比例尺—應(yīng)用答案：表示圖上1厘米代表實(shí)際2000厘米，即20米。問題2：在比例尺為1:5000的地圖上，量得某公園的圖上面積為2平方厘米。求該公園的實(shí)際面積?四、線段比例尺—應(yīng)用答案：實(shí)際面積=2平方厘米×(5000厘米/1厘米)^2=50,000,000平方厘米=50公頃。問題2：若一幅地圖的比例尺為1:10000，圖上距離3厘米代表的實(shí)際距離是多少米？四、線段比例尺—應(yīng)用答案：實(shí)際距離=3厘米×10000=30000厘米=300米。問題3：已知A、B兩地的實(shí)際距離為8千米，若要在比例尺為1:40000的地圖上表示，則A、B兩地的圖上距離應(yīng)為多少厘米？四、線段比例尺—應(yīng)用答案：圖上距離=8千米×100000厘米/千米×1/40000=2厘米。。問題4：在比例尺為1:200的地圖上，一個(gè)矩形的長為5厘米，寬為3厘米。求該矩形在實(shí)際中的面積。四、線段比例尺—應(yīng)用答案：實(shí)際長=5厘米×200=1000厘米=10米；實(shí)際寬=3厘米×200=600厘米=6米；實(shí)際面積=10米×6米=60平方米。問題5：某地圖的比例尺為1:30000，圖上一條公路的長度為7.5厘米，若另一張地圖的比例尺為1:50000，則這條公路在這張地圖上的長度是多少厘米？