PAGE12023年呼和浩特市中考試卷數學注意事項：1．考生務必將自己的姓名、準考證號填涂在試卷和答題卡的規定位置．2．考生要將答案寫在答題卡上，在試卷上答題一律無效．考試結束后，本試卷和答題卡一并交回．3．本試卷滿分120分．考試時間120分鐘．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.-2的絕對值是（）A.2 B. C. D.2.如圖，直角三角板直角頂點落在矩形紙片的一邊上．若，則的度數是（）A. B. C. D.3.下列運算正確的是（）A. B. C. D.4.下圖是某幾何體的三視圖，則這個幾何體是（）A. B. C.

D.5.若代數式在實數范圍內有意義，則的取值范圍是（）A. B. C. D.6.在同一直角坐標系中，函數與的大致圖象可能為（）A. B. C. D.7.如圖，矩形中，對角線的垂直平分線分別交，于點，．若，，則的長為（）A. B.3 C. D.8.如圖所示的兩張圖片形狀大小完全相同，把兩張圖片全部從中間剪斷，再把四張形狀大小相同的小圖片混合在一起．從四張圖片中隨機摸取一張，不放回，接著再隨機摸取一張，則這兩張小圖片恰好合成一張完整圖片的概率是（）A B. C. D.9.如圖，在中，，，，點為邊上的中點，交的延長線于點，交的延長線于點，且．若，則的面積為（）

A.13 B. C.8 D.10.關于的二次函數的結論①對于任意實數，都有對應的函數值與對應的函數值相等．②若圖象過點，點，點，則當時，．③若，對應的的整數值有個，則或．④當且時，，則．其中正確的結論有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題（本大題共6小題，每題3分，共18分．本題要求把正確結果填在答題卡規定的橫線上，不需要解答過程）11.分解因式________．12.圓錐高為，母線長為3，沿一條母線將其側面展開，展開圖（扇形）的圓心角是________度，該圓錐的側面積是________（結果用含的式子表示）．13.某乳業公司要出口一批規格為500克/罐的奶粉，現有甲、乙兩個廠家提供貨源，它們的價格相同，品質也相近．質檢員從兩廠的產品中各隨機抽取15罐進行檢測，測得它們的平均質量均為500克，質量的折線統計圖如圖所示．觀察圖形，甲、乙兩個廠家分別提供的15罐奶粉質量的方差________．（填“”或“”或“”）14.如圖，內接于且，弦平分，連接，．若，，則________，________．15.甲、乙兩船從相距150km的，兩地同時勻速沿江出發相向而行，甲船從地順流航行90km時與從地逆流航行的乙船相遇．甲、乙兩船在靜水中的航速均為30km/h，則江水的流速為________km/h．16.如圖，正方形的邊長為，點是的中點，與交于點，是上一點，連接分別交，于點，，且，連接，則________，________．三、解答題（本大題共8小題，滿分72分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.（1）計算：（2）解不等式組：18.如圖所示，小明上學途中要經過，兩地，由于，兩地之間有一片草坪，所以需要走路線，．小明想知道，兩地間的距離，測得，，，請幫小明求出兩地間距離的長．（結果用含非特殊角的三角函數和根式表示即可）19.3月21日是國際森林日．某中學為了推動學生探索森林文化，進行自然教育，開展了“森林——地球之肺”相關知識的測試活動．測試結束后隨機抽取了部分學生成績進行統計，按成績分成A，，，，五個等級，并繪制了如下不完整的統計圖．請結合統計圖，解答下列問題：學生成績頻數分布直方圖

學生成績扇形統計圖等級成績/分A（1）本次調查一共隨機抽取了________名學生的成績，頻數分布直方圖中________；補全學生成績頻數分布直方圖；（2）所抽取學生成績的中位數落在________等級；（3）若成績在60分及60分以上為合格，全校共有920名學生，估計成績合格的學生有多少名？20.如圖，四邊形是平行四邊形，連接，交于點，平分交于點，平分交于點，連接，．（1）求證：；（2）若四邊形是菱形且，，求四邊形的面積．21.如圖，在平面直角坐標系中，正六邊形對稱中心在反比例函數的圖象上，邊在軸上，點在軸上，已知．（1）判斷點是否在該反比例函數的圖象上，請說明理由；（2）求出直線：的解析式，并根據圖象直接寫出當時，不等式的解集．22.學校通過勞動教育促進學生樹德、增智、強體、育美全面發展，計劃組織八年級學生到“開心”農場開展勞動實踐活動．到達農場后分組進行勞動，若每位老師帶38名學生，則還剩6名學生沒老師帶；若每位老師帶40名學生，則有一位老師少帶6名學生．勞動實踐結束后，學校在租車總費用2300元的限額內，租用汽車送師生返校，每輛車上至少要有1名老師．現有甲、乙兩種大型客車，它們的載客量和租金如下表所示甲型客車乙型客車載客量/（人/輛）4530租金/（元/輛）400280（1）參加本次實踐活動的老師和學生各有多少名？（2）租車返校時，既要保證所有師生都有車坐，又要保證每輛車上至少有1名老師，則共需租車________輛；（3）學校共有幾種租車方