人教版·數學·七年級（下）第9章平面直角坐標系9.2.2用坐標表示平移1.掌握坐標變化與圖形平移的關系，能利用點的平移規律將平面圖形進行平移。2.會根據圖形上點的坐標的變化，來判定圖形的移動過程。3.體會平面直角坐標系是數與形之間的橋梁，感受代數與幾何的相互轉化，初步建立空間概念。學習目標

O-3-2-1123-44x-1-2-3-41234yA(-2,-3)

如圖，將點A(-2,-3)向右平移5個單位長度，得到點A1，在圖上標出這個點，寫出坐標.將點A(-2,-3)向上平移4個單位長度呢？將點A向左或向下平移，觀察它們的坐標變化，你能從中發現什么規律嗎？再找幾個點，進行平移，它們的坐標是否按照你的規律變化.A1(3,-3)A2(-2,1)新知一平面直角坐標系點的移動合作探究圖形平移的性質是什么？你還記得什么叫平移嗎？

在平面內，把一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這種圖形的變換叫做平移.1.新圖形與原圖形形狀和大小不變，但位置改變；2.對應點的連線平行(或共線)且相等；3.對應線段平行(或共線)且相等，對應角相等.A根據左圖回答問題：1.將點A(-2,-3)向右平移5個單位長度,得到點A1(___,___)；2.將點A(-2,-3)向左平移2個單位長度,得到點A2(___,___)；A1-4-33-3A2135246-1-2-3-4-5-6O342-15-2-3-4-6-561yxA3.將點A(-2,-3)向上平移4個單位長度,得到點A3(

,

)；4.將點A(-2,-3)向下平移2個單位長度,得到點A4(

,

).A3A4-21-2-5你發現了什么？向左平移a個單位對應點P2(x-a,y)向右平移a個單位對應點P1(x+a,y)向上平移b個單位對應點P3(x,y+b)向下平移b個單位對應點P4(x,y-b)

圖形上的點P(x,y)點的平移規律①將點(2，1)向右平移3個單位長度，可以得到對應點坐標__________

；②將點(2，-1)向左平移3個單位長度,可以得到對應點坐標__________

；③將點(2，5)向上平移3個單位長度，可以得到對應點坐標__________

；④將點(-2，5)向下平移3單位長度，可以得到對應點坐標__________.(5,1)(-1,-1)(2,8)(-2,2)根據平移填空:鞏固新知（1）將三角形ABC三個頂點的橫坐標都減去6，縱坐標不變，分別得到點A1，B1，C1，點A1，B1，C1坐標分別是什么？并畫出相應的三角形A1B1C1

．問題1如圖，三角形ABC三個頂點的坐標分別是：A（4，3），B（3，1），C（1，2）．新知二平面直角坐標系內圖形的平移合作探究（2）三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關系，為什么？（3）若三角形ABC三個頂點的橫坐標都加5，縱坐標不變呢？問題1如圖，三角形ABC三個頂點的坐標分別是：A（4，3），B（3，1），C（1，2）．探究二：如圖，正方形ABCD四個頂點的坐標分別是A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4）.（1）將正方形ABCD向下平移7個單位長度A1

B1

C1

再向右平移8個單位長度，兩次平移后四個頂點相應變為點E，F，G，H．（-2，-3）D1（-2，-4）（-1，-4）（-1，-3）（6，-3）（6，-4）（7，-4）（7，-3）

（2）如果直接平移正方形ABCD，使點A移到點E，它和我們前面得到的正方形位置相同嗎？

一般地，將一個圖形依次沿兩個坐標軸方向平移所得到的圖形，可以通過將原來的圖形作一次平移得到.

A1(4,-1),B1(1,-2),C1(3,-3)；平移后的對應點的橫坐標不變，縱坐標減少了4.練習1：如果三角形ABC向下平移4個單位，得到三角形A1B1C1，寫出各點的坐標，它們有怎樣的變化?

321-2-1-34y-4ACBA1C1B1-3-2-1O1234x典型例題例如圖，三角形ABC三個頂點的坐標分別為A(4，3)，B(3，1)，C(1，2).(1)將三角形ABC三個頂點的橫坐標都減去6，縱坐標不變，分別得到點A1，B1，C1，依次連接A1，B1，C1各點，所得的三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀和位置有什么關系？3214yABCA1B1C1(1，2)(3，1)(-2，3)(-3，1)(-5，2)3214–2–3–4–1–3–2–1–4(4，3)–5OA1

，

B1

，C1

.(–2，3)(–3，1)(–5，2)三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀完全相同，三角形A1B1C1可以看作將三角形ABC向左平移6個單位長度得到.x典型例題例如圖，三角形ABC三個頂點的坐標分別為A(4，3)，B(3，1)，C(1，2).(2)將三角形ABC三個頂點的縱坐標都減去5，橫坐標不變，分別得到點A2，B2，C2，依次連接A2，B2，C2各點，所得的三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀和位置有什么關系？3214yABCA1B1C1(1，2)(3，1)(-2，3)(-3，1)(-5，2)3214–2–3–4–1–3–2–1–4(4，3)–5OA2

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B2

，

C2

.(4，–2)(3，–4)(1，–3)A2B2C2(4，-2)(3，-4)(1，-3)三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀完全相同，它可以看作將三角形ABC向下平移5個單位長度得到.x如圖，三角形ABC三個頂點的坐標分別為A(4，3)，B(3，1)，C(1，2).(1)將三角形ABC三個頂點的橫坐標都減去6，縱坐標不變，分別得到點A1，B1，C1，依次連接A1，B1，C1各點，所得的三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀和位置有什么關系？(2)將三角形ABC三個頂點的縱坐標都減去5，橫坐標不變，分別得到點A2，B2，C2，依次連接A2，B2，C2各點，所得的三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀和位置有什么關系？加3加2思考例如圖，三角形ABC三個頂點的坐標分別為A(4，3)，B(3，1)，C(1，2).(3)①將三角形ABC三個頂點的橫坐標都加3，縱坐標不變，分別得到點A3，B3，C3，依次連接A3，B3，C3各點，所得的三角形A3B3C3與三角形ABC的大小、形狀和位置有什么關系？3214yABCA3B3C3(1，2)(3，1)3214–265–1–3–2–16(4，3)5OA3

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B3

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C3

.(7，3)(6，1)(4，2)三角形A3B3C3與三角形ABC的大小、形狀完全相同，它可以看作將三角形ABC向右平移3個單位長度得到.思考x例如圖，三角形ABC三個頂點的坐標分別為A(4，3)，B(3，1)，C(1，2).(3)②將三角形ABC三個頂點的縱坐標都加2，橫坐標不變，分別得到點A4，B4，C4，依次連接A4，B4，C4各點，所得的三角形A4B4C4與三角形ABC的大小、形狀和位置有什么關系？3214yABCA3B3C3(1，2)(3，1)3214–265–1–3–2–16(4，3)5OA4B4C4A4

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B4

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C4

.(4，5)(3，3)(1，4)三角形A4B4C4與三角形ABC的大小、形狀完全相同，它可以看作將三角形ABC向上平移2個單位長度得到.思考x例如圖，三角形ABC三個頂點的坐標分別為A(4，3)，B(3，1)，C(1，2).(4)將三角形ABC三個頂點的橫坐標都減去6，同時縱坐標都減去5，得到什么結論？畫出得到的圖形.3214yABC(1，2)(3，1)3214–2–3–4–1–3–2–1–4(4，3)–5OA5B5C5(-2，-2)(-3，-4)(-5，-3)A5

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B5

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C5

.(–2，–2)(–3，–4)(–5，–3)角形ABC向左平移6個單位長度，再向下平移5個單位長度得到.思考x三角形A5B5C5與三角形ABC的大小、形狀完全相同，它可以看作將三角形ABC向下平移5個單位長度，再向左平移6個單位長度得到.(1)將三角形ABC三個頂點的橫坐標都減去6,縱坐標不變,分別得到點A1,B1