7.1.3兩條直線被第三條直線所截人教版

七年級下冊教材分析同位角、內錯角、同旁內角內容是初中數學幾何部分十分重要的一個內容，主要體現在知識技能和思想方法兩個方面。從知識上看，這一節內容起到了承上啟下的作用，在兩線四角的基礎上學習三線八角，是前一節知識的應用和延伸，又是為了學習平行線做準備。同位角、內錯角、同旁內角的準確判定是后面順利學習平行線的性質與判定的基礎和關鍵，同時它還進一步培養學生簡單的拓展能力；從思想方法上講，通過對模型的操作，發現和總結各類角的特點，對復雜圖形的變式，培養了學生的動手能力、探索精神、概括思維和識圖能力.學習目標1.了解同位角、內錯角、同旁內角的概念．2.通過在圖形中識別同位角、內錯角、同旁內角，提高識圖能力，體會分類的思想．觀察圖片，除了我們所學的兩條直線相交外，有沒有更多的直線相交呢？畫一畫：如果三條直線相交，位置有哪幾種呢？

如果有兩條直線和另一條直線相交，

通常說:兩條直線被第三條直線所截

如：直線AB、CD被直線EF所截.

可以得到幾個角？8個角情境引入

觀察圖中的∠1和∠5，它們具有怎樣的位置關系?

同位角：如圖，像∠1和∠5，兩個角分別在直線AB、CD的同一方，并且都在直線EF的同側．具有這種位置關系的一對角叫做同位角．還有∠2和∠6，∠3和∠7，∠4和∠8也構成同位角．

還有其它的同位角嗎？兩條直線被第三條直線所截構成的八個角中，共有幾對同位角？共有4對同位角探究1

請判斷下面各個圖中∠1與∠2是同位角嗎？你能聯想一個字母，用它來形象化地反映同位角的圖形特征嗎？特征：在形如字母“F

”的圖形中有同位角.√√√√探究22.觀察∠3與∠5的位置關系：發現：①在直線EF

的兩側；

②在直線AB、CD

之間.內錯角35ABCDEF12345678歸納圖中的內錯角還有哪些？∠2和∠8內錯角像∠3和∠5位于兩條被截直線AB和CD之間，且分別位于截線EF兩側，具有這種位置關系的一對角叫做內錯角.ABCDEF12345678CABDEF1234例2.看圖填空：（1）若ED，BF被AB所截，則∠1與

是同位角；（2）若ED，BC被AF所截，則∠3與

是內錯角；（3）∠1與∠3是AB和AF被

所截構成的

角；（4）∠2與∠4是

和

被BC所截構成的

角。1324∠2∠4ED內錯ABAF同位例2（1）如圖

和是直線____與直線___被直線_____所截形成的_________。(2)和是直線____與直線___被直線____所截形成的________。4321ABCDABCDBD內錯角ADBCBD內錯角練習小結1、這節課研究的是兩條直線被第三條直線所截形成的不同頂點處的兩個角之間的位置關系，即同位角、內錯角、同旁內角。2、同位角、內錯角、同旁內角的特點：與被截直線的關系與截線的關系同位角內錯角同旁內角被截直線的同一方向被截直線之間被截直線之間截線的同旁截線的兩旁截線的同旁12EDACB圖中與∠1是同旁內角的角：1EDACB1ACB12ACB圖中∠2的同旁內角的角：12EDACB12ACB2ACB2EDACB識別哪些角是同位角、內錯角、同旁內角12(1)同位角 12(2)12(3)12(4)12(5)12(6)12(7)12(8)1212(9)(10)同位角 同位角 同位角 同位角 內錯角 同旁內角 練習1：③如圖，∠1與

∠2是同旁內角嗎？跟蹤練習練習2

：根據圖形按要求填空：如圖，∠

與∠A

是直線AB

與BC

被直線

所截成的同旁內角。練習3.如圖，下列兩個角是同旁內角的是（）A.∠1和∠2B.∠1和∠3C.∠1和∠4D.∠2和∠4B知2－講【例2】如圖，試找出圖中與∠2是同位角、內錯角的角．導引：在AF和AG被DE所截的這個

基本圖形中，可以看出∠6和

∠2處于“同一個位置”，因

此，∠2的同位角為∠6，∠2和∠8是內錯角．解：∠2的同位角為∠6，∠2的內錯角為∠8.總

結知2－講尋找一個角的同位角、內錯角，首先應該把這個角放在一個“三線八角”的基本圖形中，其次不管是同位角，還是內錯角，它們具有一個共同特征，這兩個角有一對邊在同一直線上，這條直線就是定義中的“第三條直線”，而這兩個角剩下的兩邊所在的直