高港區2024年小升初數學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.小明有5個蘋果，媽媽又給他買了3個蘋果，小明現在有多少個蘋果？

A.8

B.9

C.10

D.11

2.下列哪個數是質數？

A.15

B.17

C.18

D.20

3.一個長方形的長是8厘米，寬是5厘米，它的周長是多少厘米？

A.18

B.20

C.23

D.26

4.一個班級有40名學生，其中男生占全班人數的60%，那么這個班級有多少名男生？

A.24

B.25

C.26

D.27

5.下列哪個分數大于1？

A.1/3

B.2/3

C.3/4

D.4/5

6.一個梯形的上底是4厘米，下底是8厘米，高是5厘米，它的面積是多少平方厘米？

A.20

B.24

C.28

D.32

7.一個圓的半徑是3厘米，那么它的周長是多少厘米？

A.9

B.15

C.18

D.21

8.下列哪個數是偶數？

A.13

B.15

C.17

D.19

9.一個正方形的邊長是6厘米，它的面積是多少平方厘米？

A.12

B.18

C.24

D.36

10.小華有20元，他買了一本書花去了10元，他還剩下多少元？

A.10

B.15

C.20

D.25

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些是幾何圖形？

A.矩形

B.三角形

C.圓

D.菱形

E.正方形

2.在下列算式中，哪些是算術運算？

A.7+5

B.8-2

C.3×4

D.12÷2

E.2^3

3.下列哪些是方程？

A.2x+3=7

B.5y-1=2

C.3x=9

D.4+2=6

E.8÷2=4

4.下列哪些是分數的約分方法？

A.將分子分母同時除以2

B.將分子分母同時乘以3

C.將分子分母同時除以分子

D.將分子分母同時除以分母

E.將分子分母同時乘以分子

5.下列哪些是解決實際問題的數學應用？

A.計算商品打折后的價格

B.計算家庭用水量

C.解析數學故事題

D.分析體育比賽的得分

E.簡單的邏輯推理

三、填空題（每題4分，共20分）

1.一個數的10倍是120，這個數是______。

2.下列分數中，最小的是______。

1/4,1/2,1/3,1/5

3.一個長方體的長、寬、高分別是4cm、3cm、2cm，它的體積是______立方厘米。

4.一個班級有40名學生，其中有男生25名，那么女生的人數是______名。

5.下列圖形中，對稱軸有______條。

A.一個等腰三角形

B.一個正方形

C.一個等邊三角形

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算下列算式的結果：

325-78÷26+17×2

2.一個長方形的長是15cm，寬是7cm，如果它的周長比原來的周長增加了10cm，新的長方形的長和寬分別是多少？

3.一個圓形的半徑增加了50%，那么它的面積增加了多少百分比？

4.小華有一些硬幣，他將其中的1/3給了小明，然后又給了小紅1/4，最后剩下的是原來的1/5。小華最初有多少枚硬幣？

5.一個學校計劃種植50棵樹，其中30棵種在操場上，剩下的樹種在校園的其他地方。如果操場上的樹每棵間隔5米，那么操場上的樹之間的總間隔距離是多少米？

本專業課理論基礎試卷答案及知識點總結如下：

一、選擇題答案及知識點詳解

1.B（知識點：整數加法）

2.B（知識點：質數定義）

3.B（知識點：長方形周長計算公式）

4.A（知識點：百分比計算）

5.C（知識點：分數比較）

6.B（知識點：梯形面積計算公式）

7.C（知識點：圓周長計算公式）

8.B（知識點：偶數定義）

9.D（知識點：正方形面積計算公式）

10.B（知識點：整數減法）

二、多項選擇題答案及知識點詳解

1.ABCDE（知識點：幾何圖形的定義和分類）

2.ABCD（知識點：算術運算的定義和分類）

3.ABC（知識點：方程的定義和特征）

4.AE（知識點：分數約分的基本方法）

5.ABCD（知識點：數學在實際生活中的應用）

三、填空題答案及知識點詳解

1.12（知識點：整數除法）

2.1/5（知識點：分數比較）

3.24（知識點：長方體體積計算公式）

4.15（知識點：百分比計算）

5.2（知識點：對稱軸的定義）

四、計算題答案及解題過程

1.325-78÷26+17×2

解題過程：首先計算除法78÷26=3，然后計算乘法17×2=34，最后進行加減法325-3+34=356。

答案：356

2.新的長方形的長和寬分別是多少？

解題過程：原長方形的周長是2×(15+7)=44cm，增加后的周長是44+10=54cm。新的長和寬的和是54÷2=27cm。因為長比寬多，所以長是27÷2+7=19cm，寬是27-19=8cm。

答案：新的長方形的長是19cm，寬是8cm。

3.圓的面積增加了多少百分比？

解題過程：原圓的面積是πr^2，半徑增加50%后，新的半徑是1.5r，新的面積是π(1.5r)^2=2.25πr^2。面積增加了(2.25πr^2-πr^2)÷πr^2=1.25-1=0.25，即25%。

答案：面積增加了25%。

4.小華最初有多少枚硬幣？

解題過程：設小華最初有x枚硬幣，根據題意有x-x/3-x/4-x/5=x/5，解這個方程得到x=60。

答案：小華最初有60枚硬幣。

5.操場上的樹之間的總間隔距離是多少米？

解題過程：操場上的樹有30棵，所以有29個間隔。每個間隔是5米，所以總間隔距離是29×5=145米。

答案：操場上的樹之間的總間隔距離是145米。

知識點總結