專題1.2數軸教學目標掌握數軸三要素及畫法，理解相反數概念；能在數軸上表示有理數和相反數，明確兩者對應關系及相反數的對稱性。感受數學與生活的聯系，激發學習興趣，培養探索精神與團隊意識。教學重難點1.重點（1）數軸三要素及有理數的表示，相反數概念（2）數軸上相反數的對稱關系2.難點理解有理數與數軸上點的對應關系（含無理數對應點）；運用數軸和相反數解決實際問題（如比較大小、算距離）。知識點01數軸（1）概念：規定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數軸。三要素：原點、正方向、單位長度（2）對應關系：數軸上的點和有理數是一一對應的。比較大?。涸跀递S上，右邊的數總比左邊的數大。（3）應用求兩點之間的距離：兩點在原點的同側作減法，在原點的兩側作加法。（注意不帶“+”“—”號）【即學即練】1．（2425七年級上·全國·期末）下列各圖中，數軸表示正確的是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】本題主要考查數軸的三要素，熟練掌握數軸三要素，原點，單位長度，正方向即可得到答案．【詳解】解：是一條射線，不是數軸，故選項A不符合題意；單位長度不一致，不是數軸，故選項B不符合題意；沒有正方向且?1、?2位置錯誤，不是數軸，故選項C不符合題意；是數軸，故選項D符合題意；故選D．2．畫出數軸并表示下列有理數：1.5，﹣2，2，﹣2.5，92，?【答案】見解析【分析】直接在數軸上表示出相關有理數即可即可．【詳解】解：以0為原點，作一條以右方向為正方向的數軸，各點的位置如圖：【點睛】本題主要考查了數軸、點在數軸上位置的確定等知識點，正確畫出數軸以及在數軸上表示數是解答本題的關鍵．知識點02相反數（1）概念代數：只有符號不同的兩個數叫做相反數。（0的相反數是0）幾何：在數軸上，離原點的距離相等的兩個點所表示的數叫做相反數。（2）性質：若a與b互為相反數，則a＋b=0，即a=b；反之，若a＋b=0，則a與b互為相反數。兩個符號：符號相同是正數，符號不同是負數。（3）多重符號的化簡多個符號：三個或三個以上的符號的化簡，看負號的個數（注意：當“—”號的個數是偶數個時，結果取正號當“—”號的個數是奇數個時，結果取負號）【即學即練】1．（2025·四川宜賓·中考真題）2025的相反數是（）A．?2025 B．2025 C．12025 D．【答案】A【分析】本題考查了求一個數的相反數，熟悉掌握只有符號不同的兩個數互為相反數是解題的關鍵．根據相反數的定義判斷即可．【詳解】解：2025的相反數為?2025，故選：A．題型01數軸的三要素及其畫法【典例1】如圖的數軸上，每小格的寬度相等．(1)填空：數軸上點A表示的數是______，點B表示的數是______．(2)點C表示的數是?13，點D表示的數是?1，請在數軸上分別畫出點C和點【答案】(1)2(2)見解析【分析】本題主要考查了數軸上的數、比較有理數的大小等知識點，理解兩個整數之間的單位長度是解題的關鍵．（1）根據數軸直接解答即可；（2）根據單位長度，在數軸上表示點C和點D=即可；【詳解】（1）解：由數軸可得：點A表示的數是23，點B表示的數是2故答案為：23，2（2）解：如圖：點C和點D即為所求．【變式1】（2024七年級上·全國·專題練習）以下數軸畫法正確的是（）A． B．C． D．【答案】C【分析】本題考查數軸，了解數軸三要素是關鍵.根據數軸三要素：原點，正方向，單位長度，逐一排除即可．【詳解】A.沒有方向，數軸畫法不正確，故該選項不符合題意；B.單位長度不相等，數軸畫法不正確，故該選項不符合題意；C.數軸畫法正確，故該選項符合題意；D.沒有原點，數軸畫法不正確，故該選項不符合題意．故選：C【變式2】（2425七年級上·貴州貴陽·期中）下列各圖是四位同學所畫數軸，其中正確的是（

）A．

B．

C．

D．

【答案】D【分析】本題主要考查了數軸的定義，熟練掌握規定了原點、正方向和單位長度的直線叫數軸，且數軸的單位長度相同是解題的關鍵．據此即可判斷．【詳解】解：A、沒有正方向，故本選項錯誤，不符合題意；B、單位長度不一致，故本選項錯誤，不符合題意；C、沒有原點，故本選項錯誤，不符合題意；D、所畫數軸正確，故本選項正確，符合題意；故選：D．【變式3】給出下面六個數：2.5,1,?2,?2.5,0,?3【答案】見解析【分析】先正確畫出數軸，按照各點的位置標在數軸上即可．【詳解】解：如圖所示，【點睛】此題考查了數軸和在數軸上表示數，準確找到各數在數軸上的位置是解題的關鍵．題型02用數軸上的點表示有理數【典例2】（2425七年級上·貴州黔東南·期中）如圖，在數軸上，點A表示的數可能是（

）A．2.6 B．?2.6 C．1.8 D．?1.8【答案】D【分析】本題考查本題考查的是數軸，判斷點A所在的大概位置，關鍵是熟悉數軸上的點從左往右增大的知識點．【詳解】解：點A表示的數在?2與?1之間，選項中只有?1.8符合題意，故選：D．【變式1】（2425七年級上·貴州貴陽·期中）如圖，在數軸上每隔一個單位長度取一個點，若點A表示的數是?3，則點B表示的數是（

）A．0 B．1 C．2 D．3【答案】B【分析】本題考查數軸上點所表示的數，解題的關鍵是根據數軸上點的位置關系和單位長度來確定點所表示的數值．確定點A到點B的單位長度個數，根據點A表示的數以及單位長度個數計算點B表示的數．【詳解】從數軸上觀察可知，點A到點B間隔了4個單位長度，已知點A表示的數是?3，因為是向右移動（數軸向右為正方向），所以點B表示的數比點A表示的數大．根據數軸上數的變化規律＂右加左減＂，可得點B表示的數為?3+4=1．故選：B．【變式2】（2425七年級上·河北邢臺·期中）琪琪寫作業時不慎將墨水滴在數軸上，根據圖中的數值，判定被墨跡完全蓋住部分的數可能是（

）A．?2.1 B．?1.1 C．3 D．0.2【答案】B【分析】本題考查了數軸的知識，解題的關鍵是根據數軸確定被墨跡蓋住部分數的取值范圍，再據此判斷選項中的數是否在該范圍內．先確定數軸上被墨跡蓋住部分數的取值范圍，然后逐一分析選項中的數是否在這個范圍內．從數軸上可以看出，被墨跡完全蓋住部分的數的取值范圍是大于?2且小于0．【詳解】A、?2.1<?2，不在?2到0這個范圍內，所以A選項錯誤；B、?2<?1.1<0，在?2到0這個范圍內，所以B選項正確；C、3>0，不在?2到0這個范圍內，所以C選項錯誤；D、0.2>0，不在?2到0這個范圍內，所以D選項錯誤．故選：B．題型03數軸上兩點之間的距離【典例3】（2425七年級上·新疆昌吉·期中）數軸上的點A到原點的距離是10，則點A表示的數為．【答案】+10或?10【分析】本題考查了數軸，熟練掌握數軸是解本題的關鍵，難度不大，仔細審題即可．數軸上與原點距離是10的點有2個，左邊的為?10，右邊的為+10．【詳解】解：當點A在原點的左邊時，則點A表示的數為?10，當點A在原點的右邊時，則點A表示的數為+10．故答案為：+10或?10．【變式1】（2425七年級上·廣東佛山·階段練習）數軸上與點2相距3個單位長度的點表示的數為．【答案】?1或5【分析】本題考查了數軸上兩點間的距離，利用分類討論的思想解決問題是解題關鍵．分兩種情況討論：①當點在表示2的點的左邊時；②當點在表示2的點的右邊時，根據數軸上兩點間的距離，即可得到答案．【詳解】解：分為兩種情況：①當點在表示2的點的左邊時，與點2相距3個單位長度的點表示的數為?1；②當點在表示2的點的右邊時，與點2相距3個單位長度的點表示的數為5；故答案為：?1或5．【變式2】（2425七年級上·重慶江北·期中）已知數軸上A點為?3，點B由點A向右移動8個而得，點C距離點B兩個單位，則點C在數軸上對應的數為．【答案】3或7【分析】本題考查了數軸、兩點間的距離，了解數軸上點的移動規律是解題的關鍵．先求得點B表示的數，然后分2種情況討論，第一種是當C在B左側，第二種是C在B右側，分別得出答案．【詳解】解：∵已知數軸上A點為?3，點B由點A向右移動8個而得，∴B點為：?3+8=5當C在B左側，點C距離點B兩個單位，那么點C為：5?2=3；當C在B右側，點C距離點B兩個單位，那么點C為：5+2=7．故答案為：3或7．【變式3】（2425七年級上·廣東廣州·期中）若點A在數軸上對應?1，點B與點A的距離為3，則點B在數軸上對應的有理數為．【答案】?4或2【分析】本題考查數軸上兩點間距離，熟練掌握數軸上兩點間距離計算方法是解題的關鍵；根據點B在點A的左邊時和點B在點A的右邊時，分情況討論即可求解；【詳解】解：∵點A在數軸上對應?1，點B與點A的距離為3，∴當點B在點A的左邊時，點B在數軸上對應的點為?1?3=?4，∴當點B在點A的右邊時，點B在數軸上對應的點為?1+3=2．故答案為：?4或2題型04數軸上點的平移(動點問題)【典例4】（2425七年級上·陜西咸陽·期中）數軸上一點A沿數軸向左移動8個單位后到達點B，若點B到原點的距離為6，點C到點A和點B距離相等，則點C表示的數是（

）A．?2或?10 B．?2或10 C．2或10 D．2或?10【答案】B【分析】本題考查了用數軸表示有理數，數軸上兩點之間的距離，先得出點B表示的數，再得出點A表示的數，結合點C到點A和點B距離相等，列式計算，即可作答．即可．【詳解】解：∵點B到原點的距離為6，∴點B表示的數是：?6和6，∵數軸上一點A沿數軸向左移動8個單位后到達點B，∴?6+8=2或6+8=14∴點A表示的數是2或14，∵點C到點A和點B距離相等，∴?6+22=?2或∴點C表示的數是?2或10故選：B．【變式1】（2425七年級上·河南安陽·期中）在數軸上點A如圖所示，將點A在數軸上右移7個單位到達點B，則點B所表示的數為（

）A．7 B．2 C．?7 D．?2【答案】B【分析】本題考查數軸上點的平移，以及利用數軸表示有理數，根據圖像得到點A表示的數，再結合題意得到點B所表示的數，即可解題．【詳解】解：由圖知點A表示的數為?5，將點A在數軸上右移7個單位到達點B，則點B所表示的數為?5+7=2，故選：B．【變式2】（2425七年級上·云南曲靖·期中）數軸上一點A向左移動5個單位后到達點B，如果點B到原點的距離為1，則點A表示的數是（

）A．1 B．1或?1 C．5或?5 D．4或6【答案】D【分析】本題考查了用數軸表示有理數，數軸上兩點之間的距離，先得出點B表示的數，再得出點A表示的數即可．【詳解】解：由條件可知：點B表示的數是：?1和1，∵點A向左移動5個單位后到達點B，∴點A表示的數是4或6，故選：D．【變式3】（2425七年級上·河北唐山·期中）如圖，將點P向右平移2個單位，對應的數是（

）A．?1 B．0 C．1 D．2【答案】B【分析】本題考查了數軸上點的平移，掌握“左減右加”的原則是解答本題的關鍵．根據“左減右加”的原則即可求解．【詳解】解：將點P向右平移2個單位，對應的數是0，故選：B．題型05數軸上整點覆蓋問題【典例5】（2425七年級上·河南南陽·期中）小宇不小心將墨水滴在了數軸上，使部分數軸被墨跡遮蓋，則被遮蓋的部分中表示整數的點有（

）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個【答案】C【分析】此題考查了用數軸上的點表示有理數．寫出被遮蓋的部分中整數即可得到答案．【詳解】解：根據題意可得，被遮蓋的部分中整數有?3,?2,?1,0,1，共5個，即被遮蓋的部分中表示整數的點有5個，故選：C【變式1】（2324七年級上·浙江紹興·階段練習）若在單位長度1cm的數軸上隨意畫出一條長100cm的線段AB，則線段AB蓋住的整數點至少有(A．9個 B．10個 C．100個 D．101個【答案】C【分析】分類討論：線段的兩端點是整數點，線段的兩端點不是整數點，根據線段的長度，可得答案．【詳解】解：當線段的兩端點是整數點時，一條長100cm的線段AB，則被線段AB蓋住的整數有101當線段的兩端點不是整數點時，一條長100cm的線段AB，則被線段AB蓋住的整數有100∴線段AB蓋住的整數點至少有100個故選：C．【點睛】本題考查了數軸上兩點的距離，熟練掌握數軸的定義是解題的關鍵．【變式2】（七年級上·安徽·階段練習）如圖，數軸上被遮擋的整數是（

）A．?3 B．?1 C．?4 D．3【答案】B【分析】在數軸上，原點右側為正數，原點右側為負數，且數軸上的點越往右數越大，越往左數越小.【詳解】解：被遮住的左邊是整數2，右邊是0，因此被遮擋的整數是1.故選B.【點睛】本題主要考查數軸表示數的意義，互為相反數的求法，理解數軸表示數的意義.【變式3】（2425七年級上·遼寧盤錦·階段練習）如圖，小冰在寫作業時不慎將墨水滴在數軸上，此時墨跡蓋住的整數有個．【答案】2【分析】本題考查了數軸的特點，理解并掌握數軸上點與數的一一對應關系是解題的關鍵．根據數軸的特點，數形結合分析即可求解．【詳解】解：根據數軸的特點，墨跡蓋住的整數有0，1，共2個，故答案為：2．題型06數軸上的規律探究【典例6】（2324七年級上·浙江寧波·期中）如圖所示，圓的周長為4個單位長度，在圓的4等分點處標上字母A，B，C，D，先將圓周上的字母A對應的點與數軸上的數字1所對應的點重合，若將圓沿著數軸向左滾動，那么數軸上的?2023所對應的點將與圓周上字母（

）所對應的點重合．A．A B．B C．C D．D【答案】A【分析】本題考查了數軸上的規律探索；根據圓的滾動可得四個字母一循環，被整除后余3，從點B與數字0對應開始計算，然后即可求解；【詳解】解：∵圓的周長為4個單位長度，∴4個數字為一個循環，∵點B與數字0對應，2023÷4=505……3，∴?2023對應的字母是A．故選：A．【變式1】（2425七年級上·貴州貴陽·期中）如圖，正六邊形ABCDEF（每條邊長相等、每個角相等）在數軸上的位置如圖所示，點E，F對應的數分別為?3，?1．現將正六邊形ABCDEF繞著頂點順時針方向在數軸上連續翻轉，翻轉1次后，點A所對應的數為1，像這樣連續翻轉后數軸上2025這個數所對應的點是（

）A．點C B．點D C．點E D．點F【答案】C【分析】本題考查了數軸，以及圖形類規律探究，根據題意找出規律進行求解是解決本題的關鍵．根據題意可得，翻轉后數軸上點1，3，5，7，9，11的對應的點分別是A，B，C，D，E，F，根據規律進行判定即可得出答案．【詳解】解：根據題意可得，翻轉后數軸上點1對應的是A，數軸上點3對應的是B，數軸上點5對應的是C，數軸上點7對應的是D，數軸上點9對應的是E，數軸上點11對應的是F，……則2025÷12=168?9，所以連續翻轉后數軸上2025這個數所對應的點是E．故選：C．【變式2】（2425七年級上·貴州遵義·期末）如圖，等邊三角形ABC的邊AC在數軸上，現將等邊三角形ABC沿著數軸向右翻滾（無滑動），第1次翻滾后點B到點B′位置．若點A表示的數為?1，等邊三角形ABC的邊長為2，則翻滾2024次后點A在數軸上對應的數為（

A．2024 B．4047 C．4049 D．6071【答案】C【分析】本題考查了數軸上動點的規律探究，根據點的變化，找出變化規律是解題的關鍵．由圖可知，每3次翻轉為一個循環，每次循環點A表示的數增大6，2024除以3余數為2，根據余數可知點A在數軸上，然后進行計算即可得解．【詳解】解：由題意可得，每3次翻轉為一個循環組依次循環，∵2024÷3=674……2，∴翻轉2024次后點A在數軸上，∴點A對應的數是?1+674×6+6=4049．故選C．【變式3】（2324六年級下·黑龍江哈爾濱·階段練習）在數軸上有一個動點P從原點出發，以每秒1個單位長度的速度在數軸上運動，若點P的運動規律是先向右運動1個單位長度，再向左運動2個單位長度，再向右運動3個單位長度，再向左運動4個單位長度，以此類推，每次運動單位長度依次遞增，第113秒時，點P在數軸上所對應的數是．【答案】1【分析】本題考查數軸上點的運動規律問題，根據數軸上運動時“右加左減”計算即可．【詳解】解：∵1+2+?+13+14=1+14×142∴第113秒時，點P在數軸上所對應的數是=0+1?2+3?4+?+13?14+8=0+1?2故答案為：1．題型07化簡多重符號【典例7】（2425七年級上·全國·期中）下列化簡，正確的是（

）A．++2=?2 C．+?2=2 【答案】D【分析】本題主要考查了化簡多重符號，若括號前面“+”，化簡多重符號時，括號里面的式子不變號，若括號前面是“?”，化簡多重符號時，括號里面的式子要變號，據此求解即可．【詳解】解：A、++2B、?+2C、+?2D、??2故選：D．【變式1】（2025·安徽蚌埠·三模）化簡：??25=（A．?25 B．25 C．?52 D．52【答案】B【分析】本題考查了化簡多重符號，根據偶數個負號結果為正即可得解，熟練掌握化簡多重符號的法則是解此題的關鍵．【詳解】解：??25故選：B．【變式2】（2425七年級上·重慶石柱·階段練習）化簡：???2【答案】?2【分析】本題考查多重符號化簡，根據“負負得正”計算即可得出答案．【詳解】解：??故答案為：?21【變式3】（2425七年級上·新疆和田·階段練習）化簡下列各數：(1)+?2(2)?+5(3)??3.4(4)?+(5)??【答案】(1)?2(2)?5(3)3.4(4)8(5)?9【分析】本題考查了相反數中多重符號的化簡，多重符號的化簡：與“+”個數無關，有奇數個“?”負，有偶數個“?”號結果為正．（1）根據多重符號的化簡法則求解，即可解題；（2）根據多重符號的化簡法則求解，即可解題；（3）根據多重符號的化簡法則求解，即可解題；（4）根據多重符號的化簡法則求解，即可解題；（5）根據多重符號的化簡法則求解，即可解題．【詳解】（1）解：+?2（2）解：?+5（3）解：??3.4（4）解：?+（5）解：??題型08相反數的定義及應用【典例8】（2024七年級上·全國·專題練習）已知+?53的相反數是x，?(+3)的相反數是y，z的相反數是0，則x+y+z【答案】?【分析】本題主要考查了相反數，直接利用相反數的定義得出x,y,z的值，進而得出答案．【詳解】解：∵+?53∴x=5∵?(+3)=?3，它的相反數是3，∴y=3；∵0的相反數是0，∴z=0，∴x+y+z=5∴x+y+z的相反數是?14故答案為：?14【變式1】（2223七年級上·湖北武漢·階段練習）已知2a+3與2?3a互為相反數，則a的值為．【答案】5【分析】根據相反數的性質即可列式求解．【詳解】解：根據題意得：2a+3+2?3a=0，解得：a=5，故答案為：5．【點睛】此題主要考查相反數的定義與性質與一元一次方程的求解，解題的關鍵是熟知：絕對值相等，正負號相反的兩個數互為相反數．【變式2】（2324七年級上·湖北十堰·階段練習）a+2和b?3互為相反數，那么a+b=．【答案】1【分析】根據互為相反數的兩個數的和等于0列式計算即可得解．【詳解】解：由題意得：a+2+b?3=0，∴a+b=1，故答案為：1．【點睛】本題考查了相反數的定義，是基礎題，熟記概念是解題的關鍵．一、單選題1．（2425七年級上·黑龍江哈爾濱·期末）數軸上表示整數的點稱為整點，某數軸的單位長度是1厘米，若在這條數軸上隨意畫出一條長2024厘米的線段AB，則線段AB蓋住的整點個數是（

）A．2020或2021 B．2021或2022C．2022或2023 D．2024或2025【答案】D【分析】本題考查數軸表示數的意義和方法，理解線段及端點與數軸上點的對應關系是解決問題的前提．分線段的端點與整數點重合、不重合兩種情況進行計算即可．【詳解】解：當長2024厘米的線段AB的端點A與整數點重合時，兩端與中間的整數點共有2025個，當長2024厘米的線段AB的端點A不與整數點重合時，中間的整數點只有2024個，故選：D．2．（2425七年級上·內蒙古烏蘭察布·期末）下列各對數中互為相反數的是（

）A．?+5和+?5 B．+C．??5和++5 D．?【答案】D【分析】本題考查了化簡多重符號、相反數，屬于基礎題目，熟知相反數的定義是關鍵.先把各項中多重符號化簡，再根據相反數的定義判斷即可.【詳解】解：A、?+5=?5，+?5=?5，所以B、+?5=?5，所以+?5C、??5=5，++5=5，D、??5=5，所以??5故選：D．3．（2425七年級上·內蒙古巴彥淖爾·階段練習）下列幾組數中，互為相反數的是（

）A．?+3和+?3 B．?5C．+?7和??7 D．?【答案】C【分析】本題考查了相反數，相反數的概念：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數．據此判斷即可．【詳解】解：A．?(+3)=+(?3)=?3，故A選項不合題意；B．?5+?C．+(?7)=?7，?(?7)=7，所以+(?7)和?(?7)互為相反數，故C選項符合題意；D．?(?2)=+(+2)=2，故D選項不合題意；故選：C．4．（2024七年級上·全國·專題練習）小夢做題時，畫了一個數軸，在數軸上原有一個點A，其表示的數是?3，由于粗心，小夢把數軸的原點標錯了位置，使點A正好落在了?3的相反數的位置，要把數軸畫正確，原點應（）A．向右移6個單位長度 B．向右移3個單位長度C．向左移6個單位長度 D．向左移3個單位長度【答案】A【分析】本題考查了對數軸概念的理解，用幾何方法借助數軸來求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現了數形結合的特點．先根據題意畫出數軸，便可直觀解答．【詳解】解：向右移動6個單位長度，正確畫數軸為：故選：A．5．（2425七年級下·廣東肇慶·期中）2的相反數是（

）A．?2 B．2 C．?12 【答案】A【分析】本題考查了相反數的定義，根據相反數的定義，只有符號不同的兩個數互為相反數，即可求解．【詳解】解：相反數是指數值相等但符號相反的數；求一個數的相反數，只需將該數前加上負號；因此，2的相反數為?2，對應選項A；選項B是原數本身，選項C和D分別為?12和故選A．6．（2025·河南安陽·三模）若a=?125，則有理數a在數軸上對應的點的位置是（A． B．C． D．【答案】A【分析】本題考查了用數軸上的點表示有理數，根據?2<?125<?1可知a=?125在?1【詳解】解：∵?2<?12∴a=?125在?1和?2之間，且離∴有理數a在數軸上對應的點的位置應是A選項中的位置．故選：A．7．（2425七年級上·重慶酉陽·期中）數軸上，到表示數2的點的距離為3個單位長度的點表示的數是（

）A．5 B．5或?5 C．?1或1 D．?1或5【答案】D【分析】本題主要考查了數軸上兩點之間的距離，根據當點在2的左邊和點在2的右邊時，利用兩點之間的距離求解即可．【詳解】解：當點在2的左邊時：2?3=?1，當點在2的右邊時：2+3=5，故到表示數2的點的距離為3個單位長度的點表示的數是?1或5，故選：D．8．（2425七年級上·浙江溫州·階段練習）下列各組數中，互為相反數的是（

）A．+3和?5 B．?+7和?7 C．+8和??8 D．+【答案】D【分析】本題主要考查了相反數的識別，化簡多重符號，只有符號不同的兩個數互為相反數，據此求出對應選項中兩個數的結果即可得到答案．【詳解】解：A、+3和?5不互為相反數，不符合題意；B、?+7=?7和C、+8和??8D、+?5=?5和故選：D．9．（2425七年級上·山東日照·期末）如圖，將一刻度尺放在數軸上，刻度尺上的“0cm”和“6cm”分別對應數軸上表示?2和4的兩點，那么刻度尺上的“

A．0 B．1 C．2 D．3【答案】C【分析】本題考查了數軸上兩點距離的計算，熟練掌握以上知識點是解答本題的關鍵．根據題意可得刻度尺上1cm【詳解】解：∵刻度尺上的“0cm”和“6cm”分別對應數軸上表示?2和∴刻度尺上1cm∴刻度尺上的“4cm”對應的點表示的數值為?2+4=2故選：C．10．（2425七年級上·江西贛州·期中）如圖，數軸上被墨水遮蓋的數可能是（

）A．?72 B．?52 C．【答案】A【分析】本題考查利用數軸比較數的大小關系，根據數軸得到被被墨水遮蓋的數在?4～?3之間，進行判斷即可．【詳解】解：由數軸可知，被墨水遮蓋的數在?4～?3之間，∵?4<?7∴被墨水遮蓋的數可能是?7故選A．11．（2425七年級上·江蘇蘇州·期中）如圖，正方形的邊長為1，在正方形的4個頂點處標上字母A，B，C，D，先讓正方形上的頂點A與數軸上的數?2所對應的點重合，再讓正方形沿著數軸按順時針方向滾動，那么數軸上的數2024將與正方形上的哪個字母重合（

）A．字母A B．字母B C．字母C D．字母D【答案】C【分析】本題考查的是數軸上兩點之間的距離的含義，正方形滾動一周的長度為4，從?2到2024共滾動2026個單位長度，由2026÷4=506......2【詳解】解：∵正方形的邊長為1，∴正方形的周長為4，∴正方形滾動一周的長度為4，∵正方形的起點在?2處，∴2024??2∵2026÷4=506......2∴數軸上的數2020將與正方形上的點C重合，故選：C．12．（2425七年級上·廣東汕尾·期中）點P在數軸上表示的數是?3，將點P移動7個單位長度后所得的點表示的數是（

）A．4或?10 B．10或?10 C．?10 D．4【答案】A【分析】本題主要考查了數軸上兩點之間的距離，解題的關鍵要注意分類討論．分將點P向右移和向左移兩種情況討論求解即可．【詳解】解：當點P向左移動7個單位長度時，點P表示的數為?3?7=?10；當點P向右移動7個單位長度時，點P表示的數為?3+7=4；綜上所述，點P表示的數為4或?10，故選：A．二、填空題13．（2425七年級上·江蘇無錫·期中）已知在紙面上有一數軸，折疊紙面，數軸上?1表示的點與8表示的點重合．若數軸上A、B兩點之間的距離為2024（A在B的左側），且A、B兩點經以上方法折疊后重合，則A點表示的數是．【答案】?1008.5【分析】本題考查了數軸的知識，注意根據軸對稱的性質，可以求得使兩個點重合的折痕經過的點所表示的數即是兩個數的平均數．【詳解】解：依題意得：兩數是關于?1和8的中點對稱，即關于(?1+8)÷2=3.5對稱，∵A、B兩點之間的距離為2024(A在B的左側），且A、B兩點經以上方法折疊后重合，則A、B關于3.5所表示的點對稱，∴3.5?2024÷2=3.5?1012=?1008.5．故答案為：?1008.5．14．（2425七年級上·江西九江·期中）數軸上點A表示的數是?3，那么將點A向左移動5個單位長度，此時點A表示的數是【答案】?8【分析】本題考查數軸，掌握數軸定義及數軸上點的平移是解決問題的關鍵．利用數軸性質、數軸上點的平移知識即可求解．【詳解】解：∵點A表示的數是?3，點A向左移動5個單位長度，∴平移后點A表示數為?8，故答案為：?8．15．（2425七年級下·黑龍江綏化·期中）已知數軸上A點為?3，點B由點A向右移動6個單位長度，點C距離點B兩個單位，則點C在數軸上對應的數為．【答案】5或1【分析】本題考查了數軸，掌握平移的關鍵在于點對應的數的大小變化和平移的規律．數軸上的點平移時和數的大小變化規律：左減右加．【詳解】解：∵A點為?3，點B由點A向右移動6個單位長度，∴B是?3+6=3，∵點C距離點B兩個單位，∴①當點C在點B的右邊時：3+2=5；②當點C在點B的左邊時：3?2=1；∴點C在數軸上對應的數為5或1，故答案為：5或1.16．（2025·陜西咸陽·模擬預測）如圖，M,N位于數軸上原點O兩側，且OM=3ON．若點M表示的數是9，則點N表示的數是．【答案】?3【分析】本題主要考查了兩點間的距離公式，在數軸上表示有理數．根據已知條件和兩點間的距離公式，求出OM和ON，結合數軸求出點N表示的數，即可作答．【詳解】解：∵點M表示的數是9，OM=3ON∴OM=9，ON=OM÷3=9÷3=3，結合點N在點O的左邊，∴點N表示的數是?3，故答案為：?3．17．（2024七年級上·全國·專題練習）一滴墨水滴在一個數軸上，根據圖中標出的數值，判斷墨跡蓋住的整數有個．【答案】21【分析】本題考查了數軸，根據數軸的性質即可得．【詳解】解：墨跡蓋住的整數有?10,?9,?8,?7,?6,?5,?4,?3,?2,?1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10，共21個，故答案為：21．18．（2425七年級上·陜西西安·階段練習）長方形紙片上有一數軸，剪下8個單位長度（從?2到6）的一條線段，并把這條線段沿某點折疊，然后在重疊部分某處剪一刀得到三條線段（如圖所示）．若這三條線段的長度之比為1:1:2，則折痕處對應的點所表示的數可能是【答案】1或2或3【分析】本題考查實數與數軸，熟練掌握數軸上點的特征，兩點間距離的求法，折疊的性質，利用中點公式解決折疊問題是解題的關鍵．設三條線段的長分別是x，x，2x，由題意可得4x=8，求出x=2，再分三種情況討論：①當AB:BC:CD=1:1:2時；②當AB:BC:CD=1:2:1時；③當AB:BC:CD=2:1:1時；分別求解即可．【詳解】解：∵三條線段的長度之比為1:1:2，∴設三條線段的長分別是x，x，2x，∵?2到6的距離是8，∴4x=8，解得x=2，∴三條線段的長分別為2，2，4，當AB: