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2反比例函數的圖象與性質

第1課時反比例函數的圖象過教材要點概覽1.反比例函數圖象與系數k的關系一、三二、四步驟注意點列表x的值不能為0,但可以以0為中心,左右均勻、對稱取值描點要盡量多取一些數值,多描一些點,這樣既可方便連線,又能較準確地表達函數圖象的變化趨勢連線按自變量由小到大的順序用光滑的曲線順次連接,切忌用折線.雙曲線的兩個分支無限接近x軸和y軸,但永遠不能和x軸、y軸相交3.反比例函數的圖象是中心對稱圖形,對稱中心是

.反比例函數的圖象是軸對稱圖形,有兩條對稱軸.分別是直線

和直線

.

原點y=xy=-x精講練新知探究探究點一畫反比例函數圖象解:列表:x-4-2-1124y-1-2-4421描點,連線如圖所示:鞏固訓練A一解:列表:描點、連線如圖所示:探究點二反比例函數圖象的特征(2)反比例函數圖象是中心對稱圖形嗎?如果是,請指出對稱中心.反比例函數圖象是軸對稱圖形嗎?如果是,請指出它的對稱軸.解:(2)反比例函數圖象是中心對稱圖形,其對稱中心是坐標原點;反比例函數圖象也是軸對稱圖形,有兩條對稱軸:直線y=x和直線y=-x.方法點撥由于反比例函數圖象的兩個分支關于原點成中心對稱,所以畫圖象時,只畫出它一個象限的圖象,就可以對稱地畫出另一個象限的圖象.鞏固訓練D5.已知一個反比例函數的圖象經過點(3,1),若該反比例函數的圖象也經過點(-1,m),則m=

.

-32反比例函數的圖象與性質

第1課時反比例函數的圖象基礎鞏固練01CB A B C DC6416(2)以表格中的對應值為點的坐標,在圖中畫出函數圖象.解:(2)畫函數圖象如圖所示.D能力提升練029.如圖所示,直線l與雙曲線交于A,C兩點,將直線l繞點O順時針旋轉α角(0°<α<45°),與雙曲線交于B,D兩點,則四邊形ABCD一定是()A.平行四邊形

B.菱形

C.矩形

D.任意四邊形A011.如圖所示的是三個反比例函數的圖象的分支,其中k1,k2,k3的大小關系是

.

k1<k3<k2

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