福州陽光中招數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.已知等腰三角形底邊長(zhǎng)為6cm，腰長(zhǎng)為8cm，則該等腰三角形的面積是（）

A.24cm2

B.30cm2

C.32cm2

D.36cm2

2.下列函數(shù)中，y=2x+1是（）

A.一次函數(shù)

B.二次函數(shù)

C.反比例函數(shù)

D.分式函數(shù)

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.（2，-3）

B.（-2，3）

C.（-2，-3）

D.（2，-3）

4.若a=3，b=2，則a2+b2的值為（）

A.7

B.8

C.9

D.10

5.下列方程中，x=2是方程2x-3=5的（）

A.解

B.解集

C.根

D.根集

6.下列圖形中，全等的是（）

A.兩個(gè)正方形

B.兩個(gè)長(zhǎng)方形

C.兩個(gè)等腰三角形

D.兩個(gè)等邊三角形

7.若a、b、c是等差數(shù)列，且a+b+c=12，則b的值為（）

A.3

B.4

C.5

D.6

8.下列不等式中，x=3是不等式2x+1>7的（）

A.解

B.解集

C.根

D.根集

9.在直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+b與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.（0，b）

B.（b，0）

C.（k，0）

D.（0，k）

10.下列函數(shù)中，y=√x是（）

A.一次函數(shù)

B.二次函數(shù)

C.反比例函數(shù)

D.分式函數(shù)

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些圖形的對(duì)稱軸有兩條（）

A.等腰三角形

B.正方形

C.圓

D.等邊三角形

2.若a、b、c是等差數(shù)列，且a+c=12，b=6，則下列選項(xiàng)中正確的是（）

A.a=4

B.b=6

C.c=8

D.a+c=20

3.下列函數(shù)中，哪些函數(shù)的圖像是一條直線（）

A.y=x

B.y=2x-3

C.y=√x

D.y=2x2

4.在直角坐標(biāo)系中，下列哪些點(diǎn)位于第二象限（）

A.（-2，3）

B.（3，-2）

C.（-3，2）

D.（2，-3）

5.下列哪些數(shù)是勾股數(shù)（）

A.3、4、5

B.5、12、13

C.6、8、10

D.7、24、25

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若等腰三角形的底邊長(zhǎng)為8cm，腰長(zhǎng)為10cm，則該三角形的周長(zhǎng)是______cm。

2.函數(shù)y=3x-2的斜率是______，截距是______。

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-3，2）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是______。

4.若a、b、c是等差數(shù)列，且a+b+c=18，b=4，則等差數(shù)列的公差是______。

5.一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為10cm，高為6cm，則該三角形的面積是______cm2。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列分式的值：

\[\frac{3x^2-5x+2}{x-2}\]

其中\(zhòng)(x=3\)。

2.解下列方程：

\[2(x-3)=3(x+1)-4\]

3.已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5cm和12cm，第三邊長(zhǎng)為xcm，且該三角形是等腰三角形，求x的值。

4.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為8cm，寬為5cm，如果將長(zhǎng)方形的長(zhǎng)增加2cm，寬減少2cm，求新長(zhǎng)方形的面積。

5.一個(gè)數(shù)列的前三項(xiàng)分別為2，5，8，且每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差是一個(gè)等差數(shù)列，求該數(shù)列的第四項(xiàng)。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.B（30cm2）：根據(jù)等腰三角形的面積公式\(S=\frac{1}{2}\times\text{底}\times\text{高}\)，可得面積\(S=\frac{1}{2}\times6\times8=30\)cm2。

2.A（一次函數(shù)）：一次函數(shù)的圖像是一條直線，形式為\(y=mx+b\)，其中m為斜率，b為截距。

3.A（2，-3）：關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，其y坐標(biāo)取相反數(shù)。

4.C（9）：\(a^2+b^2=3^2+2^2=9+4=13\)。

5.A（解）：方程的解是使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值。

6.D（兩個(gè)等邊三角形）：全等圖形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等。

7.A（4）：等差數(shù)列中，中間項(xiàng)等于首項(xiàng)加末項(xiàng)的平均數(shù)，即\(b=\frac{a+c}{2}\)。

8.A（解）：不等式的解是使不等式成立的未知數(shù)的值。

9.A（0，b）：直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，x坐標(biāo)為0。

10.C（反比例函數(shù)）：反比例函數(shù)的圖像是一條雙曲線，形式為\(y=\frac{k}{x}\)，其中k為常數(shù)。

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.BCD（正方形、圓、等邊三角形）：這些圖形都有兩條對(duì)稱軸。

2.ABC（a=4，b=6，c=8）：根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，中間項(xiàng)等于首項(xiàng)加末項(xiàng)的平均數(shù)。

3.AB（y=x，y=2x-3）：這些函數(shù)的圖像是直線。

4.AC（-2，3）：第二象限的點(diǎn)，x坐標(biāo)為負(fù)，y坐標(biāo)為正。

5.ABCD（3、4、5，5、12、13，6、8、10，7、24、25）：這些數(shù)都滿足勾股定理\(a^2+b^2=c^2\)。

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.28cm2：周長(zhǎng)\(P=10+10+8=28\)cm。

2.斜率3，截距-2：根據(jù)一次函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式\(y=mx+b\)。

3.（-3，-2）：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，坐標(biāo)取相反數(shù)。

4.2：公差\(d=b-a=4-2=2\)。

5.11cm2：面積\(S=\frac{1}{2}\times10\times6=30\)cm2。

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.解：將\(x=3\)代入分式，得\(\frac{3\times3^2-5\times3+2}{3-2}=\frac{27-15+2}{1}=14\)。

2.解：展開方程，得\(2x-6=3x+3-4\)，整理得\(x=3\)。

3.解：因?yàn)槿切问堑妊模缘谌呴L(zhǎng)為x，根據(jù)勾股定理，\(x^2=12^2-5^2\)，解得\(x=13\)或\(x=1\)（舍去，因?yàn)?不構(gòu)成三角形）。

4.解：新長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為10cm，寬為3cm，面積\(S=10\times3=30\)cm2。

5.解：第三項(xiàng)\(8=2+3\)，所以公差\(d=3\)，第四項(xiàng)\(a_4=a_1+3d=2+3\time