23.2.1中心對稱觀察下圖所示兩組圖形，每組中兩個圖形之間有什么關系？將一個圖形繞某一點旋轉180°后會與另一個圖形重合．中心對稱把一個圖形繞著某一點旋轉

180°，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這個點對稱或中心對稱，這個點叫做對稱中心（簡稱中心）．這兩個圖形在旋轉后能重合的對應點叫做關于對稱中心的對稱點．找出圖中幾組關鍵的對稱點，探究連接對稱點的線段與對稱中心有什么關系？典型例題當堂檢測學習目標課堂總結概念剖析剖析(1)中心對稱是特殊的旋轉，其旋轉角為180°；(3)成中心對稱的兩個圖形，只有一個對稱中心，這個對稱中心可能在每個圖形的外部，也可能在每個圖形的內部或邊上，但對稱點一定在對稱中心的兩側或與對稱中心重合．(2)中心對稱是指兩個圖形的位置關系，必須涉及兩個圖形，其中一個圖形繞對稱中心旋轉180°后一定能與另一個圖形重合；典型例題當堂檢測學習目標課堂總結概念剖析例1.如圖所示的圖形中成中心對稱的有________組．解析：根據中心對稱的定義，看左邊的圖形能否繞一點旋轉180°后與右邊的圖形重合，能就成中心對稱，否則就不成，本例中第四組不成．

3典型例題當堂檢測學習目標課堂總結概念剖析1.下列說法正確的是()A．全等的兩個圖形成中心對稱B．能夠完全重合的兩個圖形成中心對稱C．繞某點旋轉后能重合的兩個圖形成中心對稱D．繞某點旋轉180°后能夠重合的兩個圖形成中心對稱D歸納總結

1.中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段經過對稱中

心，而且被對稱中心所平分.

（即對稱點與對稱中心三點共線）

2.中心對稱的兩個圖形是全等形.中心對稱的性質性質應用三AOA'第一步：連接AO，第二步：延長AO至A'，使OA'=OA，例1(1)已知A點和O點，畫出點A關于點O的對稱點A'.則A'是所求的點.典例精析

(2)已知線段AB和O點，畫出線段AB關于點O的對稱線段A'B'

.B'A'ABO簡記為:一連接;二延長;三截取等長;四連線.

這樣畫出的△ABC與△A′B′C′關于點O對稱，分別連接對稱點AA′，BB′，CC′.點O在線段AA′上嗎？如果在，在什么位置？△ABC與△A′B′C′有什么關系？CABCABA′B′OC′

我們可以發現：(1)點O是線段AA′的中點.(2)△ABC≌△A′B′C′.CABC′A′B′O你能說明△ABC≌△A′B′C′嗎點A′是點A繞點O旋轉180°得到的,所以點O在線段AA′上,且OA=OA′,同樣地，點O也是線段BB′和CC′的中點.在△AOB與△A′OB′中,OA=OA′，OB=OB′，∠AOB=∠A′OB′，

∴△AOB≌△A′OB′.∴AB=A′B′.同理BC=B′C′，AC=A′C′.∴△ABC≌△A′B′C′.CABC′A′B′O(1)連接原圖形上的特殊點和對稱中心；(2)再將以上各線段延長找對稱點，使得特殊點與對稱中心的距離和其對稱點與對稱中心的距離相等；(3)將對稱點按原圖形的形狀連接起來，即可得出原圖形關于某點中心對稱的圖形．作圖步驟例2如圖，已知△ABC與△A′B′C′成中心對稱，找出它們的對稱中心O.ABCA′B′C′解法1：根據觀察，B，B′應是對應點，連接BB′，用刻度尺找出BB′的中點O，則點O即為所求（如圖）.ABCA′B′C′OO解法2：根據觀察，B，B′及C、C′應是兩組對應點，連接BB′、CC′，BB′、CC′相交于點O，則點O即為所求（如圖）.ABCA′B′C′方法1：連接任意一對對稱點，取這條線段的中點，則該中點為對稱中心.方法2：任意連接兩對對稱點，這兩條線段的交點就是對稱中心.確定對稱中心的方法1.已知四邊形ABCD

的中心對稱圖形是四邊形A1B1C1D1，請回答下列問題：(1)點A的對稱點是點______，點B

的對稱點是點______，