撫順市模擬考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，-3），點(diǎn)Q關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的坐標(biāo)是（）

A.（-2，3）B.（2，3）C.（-2，-3）D.（-2，-3）

2.一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)是6cm，腰長(zhǎng)是8cm，這個(gè)三角形的面積是（cm2）

A.18B.24C.30D.36

3.下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是（）

A.y=2x+1B.y=3/xC.y=x2-2x+1D.y=√x

4.在三角形ABC中，AB=AC，若∠B=30°，則∠C的大小是（°）

A.30B.45C.60D.75

5.下列方程中，表示圓的方程是（）

A.x2+y2=9B.x2+y2=1C.x2+y2=4D.x2+y2=16

6.若|a|=3，|b|=4，則a和b的差的絕對(duì)值最小是（）

A.1B.2C.3D.4

7.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，2）到直線y=3x的距離是（）

A.1B.2C.3D.4

8.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為2cm、3cm、4cm，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是（cm3）

A.12B.18C.24D.36

9.下列數(shù)中，是偶數(shù)的是（）

A.5B.6C.7D.8

10.下列函數(shù)中，是指數(shù)函數(shù)的是（）

A.y=2x+1B.y=3/xC.y=x2-2x+1D.y=2x3

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列選項(xiàng)中，屬于實(shí)數(shù)的是（）

A.3.14B.-√2C.√9D.π

2.下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的有（）

A.y=x2-4x+4B.y=2x3-3x2+4x-1C.y=x2+2x-1D.y=√x2

3.在直角坐標(biāo)系中，下列點(diǎn)中，位于第二象限的有（）

A.（-3，4）B.（-2，-3）C.（3，-2）D.（2，2）

4.下列數(shù)中，能被3整除的有（）

A.12B.15C.18D.21

5.下列圖形中，屬于多邊形的有（）

A.正方形B.等腰三角形C.圓D.梯形

三、填空題（每題4分，共20分）

1.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，5），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，-2），則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為______。

2.若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為2，公差為3，則第10項(xiàng)an=______。

3.圓的方程為x2+y2=25，圓心坐標(biāo)為______，半徑為______。

4.分式方程3x/(x-2)-2=5x/(x+1)的解為______。

5.若函數(shù)y=2x-3的圖像向上平移3個(gè)單位，則新函數(shù)的解析式為______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列各式的值：

(a)(2/3)×(5/6)-(1/4)÷(1/2)

(b)√(16)+√(9)-√(25)

(c)(x+3)/(x-2)+(x-5)/(x+1)-2/(x-2)

2.解下列方程：

(a)2x2-5x+2=0

(b)3x+2=5(x-1)

(c)log?(3x+1)=2

3.已知三角形ABC中，AB=AC=6cm，BC=8cm，求三角形ABC的面積。

4.已知函數(shù)f(x)=x2-4x+4，求函數(shù)在區(qū)間[1,3]上的最大值和最小值。

5.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=3，公差d=2，求前10項(xiàng)的和S10。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.A（知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的性質(zhì)）

2.B（知識(shí)點(diǎn)：等腰三角形的面積計(jì)算）

3.B（知識(shí)點(diǎn)：反比例函數(shù)的定義）

4.C（知識(shí)點(diǎn)：等腰三角形內(nèi)角和性質(zhì)）

5.A（知識(shí)點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程）

6.B（知識(shí)點(diǎn)：絕對(duì)值的性質(zhì)）

7.B（知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離公式）

8.C（知識(shí)點(diǎn)：長(zhǎng)方體體積計(jì)算）

9.B（知識(shí)點(diǎn)：偶數(shù)的定義）

10.B（知識(shí)點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的定義）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.ABCD（知識(shí)點(diǎn)：實(shí)數(shù)的定義）

2.AC（知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)的定義）

3.AB（知識(shí)點(diǎn)：坐標(biāo)系中點(diǎn)的象限）

4.ABCD（知識(shí)點(diǎn)：整除的性質(zhì)）

5.ABD（知識(shí)點(diǎn)：多邊形的定義）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.(-1/2,1/2)（知識(shí)點(diǎn)：線段中點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算）

2.28（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列第n項(xiàng)公式）

3.(0,0)，5（知識(shí)點(diǎn)：圓的方程和幾何性質(zhì)）

4.x=-3（知識(shí)點(diǎn)：分式方程的解法）

5.y=2x-6（知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)圖像的平移）

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.(a)5/12-2/1=5/12-2=-19/12

(b)√16+√9-√25=4+3-5=2

(c)(x+3)/(x-2)+(x-5)/(x+1)-2/(x-2)=(x+3+x-5-2(x-2))/(x-2)(x+1)=(2x-4)/(x2-x-2)=(2(x-2))/(x-2)(x+1)=2/(x+1)

2.(a)使用求根公式解二次方程，得到x=(5±√(25-4×2×2))/4=(5±√9)/4=(5±3)/4，所以x=2或x=1/2

(b)移項(xiàng)得3x-5x=-1+2，解得x=3

(c)3x+1=2^2，解得x=3/2

3.三角形ABC的面積可以用海倫公式計(jì)算，首先計(jì)算半周長(zhǎng)p=(6+8+6)/2=10，然后使用海倫公式S=√(p(p-a)(p-b)(p-c))，得到S=√(10×4×2×2)=√160=4√10

4.函數(shù)f(x)=x2-4x+4是一個(gè)開口向上的拋物線，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-4)，因此在區(qū)間[1,3]上的最小值為-4，最大值在端點(diǎn)處取得，分別為f(1)=1-4+4=1和f(3)=9-12+4=1

5.等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式為S_n=n/2(a_1+a_n)，代入a_1=3，d=2，n=10，得到S_10=10/2(3+(3+(10-1)×2))=5(3+21)=5×24=120

知識(shí)點(diǎn)分類和總結(jié)：

1.幾何圖形和性質(zhì)：包括點(diǎn)、線、面、三角形、圓等基本幾何圖形的性質(zhì)和計(jì)算。

2.代數(shù)基礎(chǔ)：包括實(shí)數(shù)、分?jǐn)?shù)、根