湘教版·七年級上冊2.2

代數式的值學習目標：學習重點：學習難點：1.讓學生領會代數式值的概念.2.了解求代數式值的解題過程及格式.3.初步領悟代數式的值隨字母的取值變化而變化的情況.求代數式的值的含義及如何求代數式的值.求代數式的值的含義理解及一些應用.游戲導入

請五位同學做一個傳數游戲．規則：第一個同學任意報一個有理數，由老師給定一個代數式，其他四個同學依次將上一個同學得到的那個數代入老師給定的式子進行計算，全部完成，闖關成功.若中途有發生錯誤，挑戰失敗.2x+4x2+12x2-2探索新知做一做

在上節的例5中，對于某個家庭（5人及以下），如果一年中前十個月用水量為180m3，后兩個月用水量為bm3，其中

b不超過80，我們求出了這樣的家庭一年的水費是(372.6十4.07b)元.(372.6十4.07b)元運用這一結論，解決下列問題(1)若小華家(5人及以下)一年中前十個月用水量為180m3，后兩個月用水量為40m3，則小華家一年的水費是372.6＋4.07×______＝______(元)；40535.4(372.6十4.07b)元

(2)若小玲家(5人及以下)一年中前十個月用水量為180m3，后兩個月用水量為60m3

，則小玲家一年的水費是372.6＋4.07×______＝______(元).60616.8將b用一個數代入得出一個結果

如果把代數式里的字母用數代入，那么計算后得出的結果叫作這個代數式的一個值.代數式372.6+4.07b代數式372.6十4.07b輸入0210輸出372.6380.74413.3注意：代數式的值由代數式里字母所取的值來確定的.字母的值代數式的值注意

代數式里的字母可以用不同的數代入，但是這些數還須符合一定的要求.

例如，在上面5人及以下家庭一年的水費的例子中，b的值只能取不超過80的非負數.例1

在代數式x2-5x+6里，(1)當

x取3時，求

x2-5x+6的值；解(1)將

x用3代入，則

x2-5x+6的值為

32-5×3+6＝9-15+6＝0.注意：代數進行運算時，省略的“×”號要還原.簡記為“x=3”例1

在代數式x2-5x+6里，(2)當

x取-2時，求

x2-5x+6的值；(2)將

x用-2代入，則

x2-5x+6的值為

(-2)2-5×(-2)+6＝4+10+6＝20.注意：乘方運算代入負數時，

要添括號.例1

注意：乘方運算代入分數時，

要添括號.練一練1.判斷下列說法是否正確.如果不正確，請說明理由.

(2)當

x=-2時，3x2=3-22=-1（

）代入數值時，應該把省略的乘號還原.代入負數時，根據實際情況添上括號.××

乘方運算代入分數時，也必須添上括號(4)當

x=5時，6x+30=6×(5+30)=210（

）計算時必須按照代數式指定的運算順序進行計算××2.填空：

已知

a=3，則

a2+4=______;

已知

x+y=3，則(x+y)2+4=______;(3)已知2a-b=5，則2(2a-b)–7=______;數學思想:整體代入13133求值過程中有什么注意事項？①書寫格式

②添上乘號③負數、分數加括號

④注意運算順序例2

練一練1.當x=3，y=-2時，代數式

x2－y2的值是()A.13B.4C.12D.5D2.當x=0.5，y=0.79時，代數式4x2+2y

的值為_________.2.58計算不規則圖形的面積時，有時采用“方格法”．具體計算方法如下：假定每個小方格的邊長為1，S為圖形的面積，L是邊界上的格點數，N是內部格點數，則有.請根據此方法計算圖中四邊形ABCD的面積.例3解由圖可知，邊界上的格點數L=8，內部格點數N=12，所以四邊形ABCD的面積【思考】你是否還有其他方法求出四邊形ABCD的面積，將你的解法寫下來.

1.請用例3的方法求下圖中圖形的面積．答：面積為48.解

由圖可知，邊界上的格點數L=14，內部格點數N=42，所以圖形的面積為：練一練【課本P73練習第4題】課堂練習1.填空：

輸入a的值

輸出結果–2a+14–40–791【課本P73練習第1題】

【課本P73練習第2題】

【課本P73練習第3題】4.在下面的小正方形網格中，求陰影部分的面積.解由圖可知，邊界上的格點數L=11，內部格點數N=5，所以圖形的面積為：答：面積為.課堂小結代數式的值概念應用字母取值有范圍直接代入法整體代入法使原代數式有意義使字母表示的實際問題有意義如果把代數式里的字母用數代入，那么計算后得出的結果叫作這個代數式的一個值.先代入，后計算

為了增強公民節水意識，某市鼓勵居民合理利用水資源，對自來水的水費實行階梯水價，并實行“一戶一表”計費．對于5人及以下的家庭，規定如下:例5每戶每年用水量水價/(元/m3)180m3及以下2.07超過180m3但不超過260m3的部分4.07超過260m3的部分6.07(1)若某個家庭（5人及以下）一年總用水量為

am3，其中

a不超過180，則該家庭一年的水費是多少？(2)若某個家庭（5人及以下）一年中前十個月用水量為180m3，