1/7第31章隨機事件的概率（時限：100分鐘總分：100分）班級姓名總分選擇題(本題共8小題，每小題3分，共24分)1.袋子中裝有4個黑球和2個白球，這些球的形狀、大小、質地等完全相同，在看不到球的條件下，隨機地從袋子中摸出三個球．下列是必然事件的是()A．摸出的三個球中至少有一個球是白球B．摸出的三個球中至少有一個球是黑球C．摸出的三個球中至少有兩個球是黑球D．摸出的三個球中至少有兩個球是白球2.拋擲一枚質地均勻的正方體骰子，出現大于3點的概率為（）A．B．C．D．3.如圖，若將飛鏢投中一個被平均分成6份的圓形靶子，則落在陰影部分的概率是()A．B．C．D．4.隨機擲一枚均勻的硬幣兩次，兩次正面都朝上的概率是（）A.1B.C.D.5.中央電視臺“幸運52”欄目中的“百寶箱”互動環節，是一種競猜游戲，游戲規則如下：在20個商標牌中，有5個商標牌背面注明一定的獎金額，其余商標牌的背面是一張哭臉，若翻到哭臉，就不得獎，參與這個游戲的觀眾有三次翻牌機會（翻過的牌不能再翻）.某觀眾前兩次翻牌均獲得若干獎金，那么他第三次翻牌獲獎的概率是(A.B.C.D.6.下列說法正確的是()A．“明天的降水概率為80%”，意味著明天有80%的時間降雨B．小明上次的體育測試成績是“優秀”，這次測試成績一定也是“優秀”C．“某彩票中獎概率是1%”，表示買100張這種彩票一定會中獎D．擲一枚質地均勻的骰子，“點數為奇數”的概率等于“點數為偶數”的概率7．隨機從三男一女四名學生的學號中抽取兩個人的學號，被抽中的兩人性別不同的概率為（）A． B． C． 8.十字路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當你抬頭看信號燈恰是黃燈的概率為()A.B.C.D.二、填空題(本題共8小題，每小題4分，共32分)9.若1000張獎券中有200張可以中獎，則從中任抽一張能中獎的概率為_____________.10.從－2，－1，2這三個數中任取兩個不同的數作為點的坐標，該點在第四象限的概率是 .11.擲兩次均勻的正方體骰子，它們的“點數和”的可能有____________種.12.從1至9這9個自然數中任取一個，是2的倍數或是3的倍數的概率是_____________.13.為了估計池塘里有多少條魚，從池塘里捕撈了1000條魚做上標記，然后放回池塘里，經過一段時間，等有標記的魚完全混合于魚群中以后，再捕撈出200條，若其中有標記的魚有10條，估計池塘里的魚有_______條.14.小剛想給小東打電話，但忘記了電話號碼中的一位數字，只記得號碼是2849456(代表忘記的數字)，若小剛從0至9中隨機選一個數字放在位置，則他撥對小東電話號碼的概率為__________.隨機向如圖所示的正三角形及其內部區域投針，則針扎到其內切圓區域的概率為_________.有三張大小、形狀完全相同的卡片，卡片上分別寫有數字1，2，3，從這三張卡片中隨機抽取兩張，用抽出的卡片上的數字組成兩位數，這個兩位數是偶數的概率是_________.三、解答題(本題共6小題，共44分)17.（本小題滿分7分）在一個口袋中有3個完全相同的小球,把它們分別標號為1,2,3,隨機地摸出一個小球記下標號后放回,再隨機地摸出一個小球記下標號,求兩次摸出小球的標號之和等于4的概率．（本小題滿分7分）現有三個自愿獻血者，兩人血型為O型，一人血型為A型.若在三人中隨意挑選一人獻血，兩年以后又從此三人中隨意挑選一人獻血，試求兩次所獻血的血型均為O型的概率(要求：用列表或畫樹狀圖的方法解答)．19.（本小題滿分7分）如圖，有四張背面相同的紙牌A，B，C，D，其正面分別是紅桃、方塊、黑桃、梅花，其中紅桃、方塊為紅色，黑桃、梅花為黑色．小明將這4張紙牌背面朝上洗勻后，摸出一張，將剩余3張洗勻后再摸出一張.請用畫樹狀圖或列表的方法求摸出的兩張牌均為黑色的概率.20（本小題滿分7分）端午節吃粽子是中華民族的傳統習俗，一超市為了吸引消費者，增加銷售量，特此設計了一個游戲.其規則是：分別轉動如圖所示的兩個可以自由轉動的轉盤各一次，每次指針落在每一字母區域的機會均等（若指針恰好落在分界線上則重轉），當兩個轉盤的指針所指字母都相同時，消費者就可以獲得一次八折優惠價購買粽子的機會．（1）用樹狀圖或列表的方法（只選其中一種）表示出游戲可能出現的所有結果；（2）若一名消費者只能參加一次游戲，則他能獲得八折優惠價購買粽子的概率是多少？21.（本小題滿分8分）在兩個袋子中分別裝有大小、質地完全相同的的卡片.甲袋中放了３張卡片，卡片上的數字分別為1，2，3；乙袋中放了2張卡片，卡片上的數字分別為4，5．張紅和李欣兩人做游戲，分別從甲、乙兩個袋子中隨機地各摸出一張卡片，若所摸出的兩張卡片上的數字之和為奇數，則判張紅獲勝；若兩張卡片上的數字之和為偶數，則判李欣獲勝．你認為這個游戲公平嗎？請寫出你的判斷，并用列表或畫樹狀圖的方法加以說明．22.（本小題滿分8分）甲、乙兩大型超市為了吸引顧客，都舉行有獎酬賓活動，凡購物滿200元，均可得到一次抽獎的機會，在一個紙盒里裝有2個紅球和2個白球，除顏色外其它都相同，抽獎者一次從中摸出兩個球，根據球的顏色決定送禮金券（在他們超市使用時，與人民幣等值）的多少（如下表）．甲超市：球兩紅一紅一白兩白禮金券（元）205020乙超市：球兩紅一紅一白兩白禮金券（元）502050（1）用樹狀圖表示得到一次摸獎機會時中禮金券的所有情況；（2）如果只考慮中獎因素，你將會選擇去哪個超市購物?請說明理由．

參考答案一、選擇題：1.B；2.D；3.A；4.C；5.C；6.D；7.B；8.A二、填空題：9.；10.；11.11；12.；13.20000；14.；15.；16..三、解答題：17.解標號標號標號之和123123423453456由上表得出，所有可能出現的結果共有9個，這些結果出現的可能性相等，標號之和等于4的結果共有3種.所以P(標號之和等于4)=.18.解：列表如下：O1O2AO1(O1，O1)(O1，O2)(O1，A)O2(O2，O1)(O2，O2)(O2，A)A(A，O1)(A，O2)(A，A)所以，兩次所獻血型均為O型的概率為.19.解：（1）樹狀圖：AABCDBBBCCCDDDAAA列表法：ABCDAABACADBABBCBDCACCBCDDADDBDC（2）P＝＝．20.解：（1）ABCC(A,C)(B,C)(C,C)D(A,D)(B,D)(C,D)可能出現的所有結果：（A,C）、（B,C）、（C,C）、（A,D）、（B,D）、（C,D）.（2）P（獲八折優惠購買粽子）=.21.解：游戲公平．列表或畫樹狀圖略．∵P(兩張卡片上的數字之和為奇數)=，P(兩張卡片上的數字之和為偶數)=，∴P(兩張卡片上的數字之和為