站名：站名：年級專業：姓名：學號：凡年級專業、姓名、學號錯寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記。…………密………………封………………線…………第1頁，共1頁荊楚理工學院《廣義相對論導論》

2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共15個小題，每小題1分，共15分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、對于電磁振蕩，在LC振蕩電路中，電容器放電完畢時，以下哪個物理量達到最大值？（）A.電容器的電荷量B.電路中的電流C.電感中的自感電動勢D.電容器兩極板間的電壓2、在原子核物理中，比結合能越大，原子核越穩定。以下哪種原子核的比結合能最大？（）A.氫原子核B.氦原子核C.鈾原子核D.鐵原子核3、在磁場中，安培環路定理可以用來計算磁感應強度。以下關于安培環路定理的應用，不準確的是？（）A.要求磁場具有高度的對稱性B.閉合回路必須選取在磁場為零的區域C.可以用于計算無限長直導線周圍的磁感應強度D.對于非對稱的磁場分布，不能直接應用安培環路定理4、在光學的光的偏振現象中，自然光通過偏振片后會變成偏振光。如果一束自然光以60度的入射角入射到一塊偏振片上，已知自然光的光強為I0，那么通過偏振片后的光強是多少？（）A.I0/2B.I0/4C.3I0/8D.I0/85、在熱力學過程中，等壓過程和等容過程具有不同的特點。對于一定量的理想氣體，在等壓過程中吸收的熱量與在等容過程中吸收的熱量相比，哪個更多？（）A.等壓過程B.等容過程C.一樣多D.無法比較6、在電磁學的磁場對電流的作用中，一段通有電流的導線在磁場中受到安培力的作用。當電流方向與磁場方向垂直時，安培力的大小與哪些因素有關？（）A.只與電流大小有關B.只與磁場強度有關C.與電流大小和磁場強度都有關D.與電流大小、磁場強度和導線長度都有關7、在狹義相對論中，長度收縮和時間膨脹效應是令人驚奇的現象。以下關于長度收縮和時間膨脹的描述，不準確的是？（）A.運動的物體在運動方向上長度會收縮B.運動的時鐘會變慢，即時間膨脹C.長度收縮和時間膨脹效應只在接近光速時才明顯D.長度收縮和時間膨脹是相對的，取決于觀察者的參考系8、在電磁感應現象中，一個閉合回路中的磁通量發生變化時會產生感應電動勢，以下哪種情況會導致磁通量發生變化？（）A.磁場強度不變，回路面積改變B.回路面積不變，磁場強度改變C.磁場強度和回路面積同時改變D.以上情況均可9、在電磁學中，安培環路定理用于計算磁場的分布。對于一個無限長直載流導線，通過安培環路定理計算其周圍的磁場強度，與到導線距離的關系是怎樣的？（）A.與距離成正比B.與距離成反比C.與距離的平方成正比D.與距離的平方成反比10、對于流體力學的知識，以下關于伯努利方程及其在實際流體中的應用限制，哪一個是正確的？（）A.伯努利方程表明，在理想流體中，流速大的地方壓強小，流速小的地方壓強大，但該方程在粘性流體中完全不適用B.伯努利方程適用于任何流體的穩定流動，不受流體性質和流動條件的限制C.伯努利方程在實際流體中應用時，需要考慮流體的粘性、可壓縮性和能量損失等因素，其結果往往是近似的D.伯努利方程只適用于水平管道中的流體流動，對于垂直或傾斜管道則無法應用11、在熱力學的研究中，一定質量的理想氣體經歷絕熱膨脹過程。在此過程中，氣體的內能、溫度和壓強都發生了變化。以下關于這些變化的描述，哪一項是不準確的？（）A.氣體內能減小，因為絕熱膨脹對外做功B.溫度降低，因為內能減小C.壓強減小，且與體積成反比D.氣體對外做功的值等于內能的減少量12、對于光的偏振現象，以下關于自然光、偏振光的產生和檢驗方法以及偏振光的應用，表述錯誤的是（）A.自然光通過偏振片可以變成偏振光B.偏振光的振動方向在垂直于傳播方向的平面內是固定的C.可以用偏振片檢驗光是否為偏振光D.光的偏振現象在通信領域沒有應用13、在電磁感應現象中，感應電流的方向可以用楞次定律來判斷。當穿過閉合回路的磁通量增加時，感應電流的磁場方向與原磁場方向的關系是：（）A.相同B.相反C.垂直D.無法確定14、在研究電阻的串聯和并聯時，總電阻的計算方法不同。有三個電阻R1、R2、R3，分別為2Ω、3Ω、4Ω，將它們并聯，總電阻為多少？（）A.9/11ΩB.12/11ΩC.13/11ΩD.1Ω15、在靜電場中，對于電場強度和電勢的關系，以下關于電場線和等勢面的性質以及它們之間的相互聯系，說法不正確的是（）A.電場線總是垂直于等勢面B.電場強度的方向總是指向電勢降低的方向C.等勢面上各點的電場強度大小相等D.沿著電場線方向，電勢逐漸降低二、簡答題（本大題共4個小題，共20分)1、（本題5分）請詳細闡述狹義相對論中的同時性相對性，解釋其物理意義，推導相關公式，并舉例說明其對時空觀念的影響。2、（本題5分）在研究熱力學第二定律的微觀解釋時，說明熵增加原理與微觀狀態數的關系，并舉例說明在自發過程中熵的變化。3、（本題5分）對于一個處于靜電場中的帶電球體，說明其電場分布的特點，并與點電荷的電場分布進行比較。4、（本題5分）在研究光的散射現象時，說明天空呈現藍色、日出日落時太陽呈現紅色的原因，并探討光的散射在大氣科學和遙感技術中的應用。三、論述題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）幾何光學中的像差理論對于提高光學成像質量至關重要，分析像差的種類（如球差、彗差、像散等）、產生原因以及校正像差的方法和技術。2、（本題5分）幾何光學中的光學系統的像差校正通常需要多個透鏡組合，分析不同像差校正的透鏡組合設計原則、方法和實際案例，論述在復雜光學系統設計中的應用。3、（本題5分）量子力學中的密度矩陣概念在描述量子態的混合和統計特性時很有用，闡述密度矩陣的定義、性質和計算方法，以及在量子光學和凝聚態物理中的應用。4、（本題5分）詳細論述熱力學第一定律，解釋其能量守恒的內涵，通過實例分析其在熱機、制冷機等熱工設備中的應用以及能量轉化和守恒的情況。5、（本題5分）分析光學中的自適應光學，論述自適應光學的原理、系統組成和應用領域，如天文觀測、激光通信和眼科醫學中的應用和技術挑戰。四、計算題（本大題共4個小題，共40分)1、（本題10分）在相對論中，一物體的長度在其靜止參考系中為L0，在相對其運動的參考系中測量的長度為L。已知相對速度為v，計算長度收縮的比例，并討論當速度增大時長度的變化。2、（本題10分）在一個LC串聯電路中，L=100μH，C=100pF，電源的角頻率ω=1.0×10^7rad/s。計算電路的阻抗大小和電流與電源電壓的相