2021-2022學年河北省張家口市宣化區八年級（上）期末數學試卷（冀教版）一、選擇題：（本大題共14個小題，1～6小題每題3分，7～14小題每題2分，共34分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.平方根是（）A. B. C. D.2.下列防控疫情的圖標中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.3.如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC中點，∠BAD=35°，則∠C的度數為（）A35° B.45° C.55° D.60°4.下列實數中，是無理數的是()A. B.－0.3 C. D.5.下列各式從左到右的變形正確的是（）A. B. C. D.6.下列計算結果正確的是（）A. B.C. D.7.如圖，在數軸上表示實數的可能是（）A點P B.點Q C.點M D.點N8.用一條長為16cm的細繩首尾連接圍成一個等腰三角形，若其中有一邊的長為4cm，則該等腰三角形的腰長為（）A.4cm B.6cm C.4cm或6cm D.4cm或8cm9.下列命題中，其逆命題是假命題的是（）A.兩直線平行，內錯角相等B.對頂角相等C.在一個三角形中，相等的角所對的邊也相等D.到角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上10.如圖，已知，下面甲、乙、丙、丁四個三角形中，與全等的是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁11.下列性質中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是（）A.兩邊之和大于第三邊 B.有一個角的平分線垂直于這個角的對邊C.有兩個銳角的和等于90° D.內角和等于180°12.實數a，b在數軸上對應點的位置如圖所示，化簡的結果是（）．A.2a﹣b B.﹣2a+b C.﹣b D.b13.已知，且，則以a、b、c為三邊長的三角形為（）A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等邊三角形 D.等腰直角三角形14.如圖，在RtABC中，∠BAC＝90°，以點A為圓心，以AB長為半徑作弧交BC于點D，再分別以點B，D為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧交于點P，作射線AP交BC于點E，如果AB＝3，AC＝4，那么線段AE的長度是（）A. B. C. D.二、填空題：（本大題共6個小題，每小題3分，共18分．把答案寫在題中橫線上）15.分式方程的解是_____．16.如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，AD＝5，AC＝4，則D點到AB的距離是_____．17.若x＝+1，y＝﹣1，則的值為_____．18.如圖，在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC于M，若CM＝3，則CE2+CF2＝_____．19.如圖，△ABC繞點A順時針旋轉45°得到△A′B′C′，若∠BAC=90°，AB=AC=2，則圖中陰影部分面積等于_____________．20.如圖所示，在邊長為2的等邊三角形ABC中，G為BC的中點，D為AG的中點，過點D作EF∥BC交AB于E，交AC于F，P是線段EF上一個動點，連接BP，GP，則△BPG的周長的最小值是_______．三、解答題：（本大題共6個小題，共48分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）21.計算：（1）（1）2﹣（）（）．（2）如圖，在正方形網格中，每個小正方形的邊長都為1，網格中有一個格點△ABC（即三角形的頂點都在格點上）．①在圖中作出△ABC關于直線MN對稱的△A'B'C'；②在①的結果下，連接AA'，CC，則四邊形AA'C'C的面積為．22.如圖，點C、E、F、B在同一直線上，CE＝BF，AB＝CD，AB∥CD．（1）求證∠A＝∠D；（2）若AB＝BE，∠B＝40°，求∠D的度數．23.小明想知道學校旗桿的高，他發現旗桿上的繩子垂到地面還多了1m，當他把繩子的下端拉開5m后，發現下端剛好接觸地面，求旗桿的高.24.在今年新冠肺炎防疫工作中，某公司購買了、兩種不同型號的口罩，已知型口罩的單價比型口罩的單價多1.5元，且用8000元購買型口罩的數量與用5000元購買型口罩的數量相同．（1）、兩種型號口罩的單價各是多少元？（2）根據疫情發展情況，該公司還需要增加購買一些口罩，增加購買型口罩數量是型口罩數量的2倍，若總費用不超過3800元，則增加購買型口罩的數量最多是多少個？25.閱讀下列材料：通過小學學習我們知道，分數可分為“真分數”和“假分數”，而假分數都可化為帶分數，如：22我們定義：在分式中，對于只含有一個字母的分式，當分子的次數大于或等于分母的次數時，我們稱之為“假分式”；當分子的次數小于分母的次數時，我們稱之為“真分式”．如，這樣的分式就是假分式；再如：，這樣的分式就是真分式．類似的，假分式也可以化為帶分式（即：整式與真分式的和的形式）．如：；再如：x+1解決下列問題：（1）分式是分式（填“真”或“假”）；（2）將假分式化為帶分式的形式為；（3）把分式化為帶分式；如果的值為整數，求x的整數值．26.課外興趣小組活動時，老師出示了如下問題：如圖①，已知在四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠DAB＝60°，∠B與∠D互補，求證：AB＋AD＝AC.小敏反復探索，不得其解．她想，可先將四邊形ABCD特殊化