河北省2022—2023學(xué)年九年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)（冀教版）（考試時(shí)間：120分鐘，滿分：120分）一、選擇題．（本大題共16個(gè)小題，其中1-10每小題3分，11-16每小題2分共42分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一箱符合題目要求）1.下列說法錯(cuò)誤的是（）A.同時(shí)拋兩枚普通正方體骰子，點(diǎn)數(shù)都是4的概率為B.不可能事件發(fā)生的概率為0C.買一張彩票會(huì)中獎(jiǎng)是隨機(jī)事件D.一件事發(fā)生機(jī)會(huì)為1.0%，這件事就有可能發(fā)生2.在直角三角形中，各邊的長(zhǎng)度都擴(kuò)大3倍，則銳角A的三角函數(shù)值A(chǔ).也擴(kuò)大3倍 B.縮小為原來的C.都不變 D.有擴(kuò)大，有的縮小3.在“支援河南洪災(zāi)”捐款活動(dòng)中，某班級(jí)8名同學(xué)積極捐出自己的零花錢，奉獻(xiàn)愛心，他們捐款的數(shù)額分別是（單位：元）：60，25，60，30，30，25，65，60．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.60，30 B.30，30 C.25，45 D.60，454.某校評(píng)選先進(jìn)班集體，從“學(xué)習(xí)”、“衛(wèi)生”、“紀(jì)律”、“活動(dòng)參與”四個(gè)方面綜合考核打分，各項(xiàng)滿分均為100，所占比例如下表：項(xiàng)目學(xué)習(xí)衛(wèi)生紀(jì)律活動(dòng)參與所占比例某班這四項(xiàng)得分依次為，則該班四項(xiàng)綜合得分為（）A.84 B.83.5 C.83 D.82.55.已知⊙O的半徑是4，點(diǎn)P到圓心O的距離d為方程x2﹣4x﹣5＝0的一個(gè)根，則點(diǎn)P在（）A.⊙O的內(nèi)部 B.⊙O的外部 C.⊙O上或⊙O的內(nèi)部 D.⊙O上或⊙O的外部6.若方程5x2+x﹣5＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1，x2．則x1+x2等于（）A. B. C.﹣1 D.17.下列各組條件中，一定能夠判定△ABC與△DEF相似的是（）A.∠A＝∠B，∠D＝∠EB.∠B＝∠E，AB＝3，AC＝4，DE：DF＝3：4C.△ABC三邊長(zhǎng)分別為6，18，21，△DEF三邊之比為2：7：6D.∠C＝91°，∠E＝91°，DE：AB＝EF：AC8.下列判斷中，不正確的有（）A.三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似B.兩邊對(duì)應(yīng)成比例，且有一個(gè)角相等的兩個(gè)三角形相似C.斜邊與一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)直角三角形相似D.有一個(gè)角是100°的兩個(gè)等腰三角形相似9在下列網(wǎng)格中，小正方形的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)A，B，求∠A的余弦值（）A. B. C. D.10.如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過平行四邊形對(duì)角線的交點(diǎn)．知，，三點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，，平行四邊形的面積為6，則的值為（）A. B. C. D.11.在一個(gè)可以改變?nèi)莘e的密閉容器內(nèi)，裝有一定質(zhì)量的某種氣體，當(dāng)改變?nèi)莘e時(shí)，氣體的密度也隨之改變與在一定范圍內(nèi)滿足，它的圖象如圖所示，則該氣體的質(zhì)量為（）A.1.5kg B.5kg C.6.4kg D.7kg12.在⊙O中按如下步驟作圖：（1）作⊙O的直徑AD；（2）以點(diǎn)D為圓心，DO長(zhǎng)為半徑畫弧，交⊙O于B，C兩點(diǎn)；（3）連接DB，DC，AB，AC，BC．根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，下列四個(gè)結(jié)論中錯(cuò)誤是（）A.∠ABD＝90° B.∠BAD＝∠CBD C.AD⊥BC D.AC＝2CD13.下列說法正確的是（）A.三角形三條中線的交點(diǎn)是三角形重心 B.等弦所對(duì)的圓周角相等C.長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧 D.三角形的外心到三邊的距離相等14.二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)情況是（）A.一個(gè)交點(diǎn) B.兩個(gè)交點(diǎn) C.三個(gè)交點(diǎn) D.沒有交點(diǎn)15.在一個(gè)不透明的盒子中裝有20個(gè)黃、白兩種顏色的乒乓球，除顏色外其它都相同，小明進(jìn)行了多次摸球?qū)嶒?yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到白色乒乓球的頻率穩(wěn)定在0.2左右，由此可知盒子中黃色乒乓球的個(gè)數(shù)可能是（）A.2個(gè) B.4個(gè) C.18個(gè) D.16個(gè)16.將拋物線所在的平面直角坐標(biāo)系進(jìn)行平移，得到下列平移正確的是（）A.先向右平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位B.先向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位C.先向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位D.先向右平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位二、填空題（本大題3個(gè)小題共四空，每空3分共12分，把答案寫在題中橫線上）17.一個(gè)幾何體是由一些完全相同的小立方塊搭成的，從三個(gè)不同的方向看到的情形如圖所示，則搭成這個(gè)幾何體共需這樣的小方塊______個(gè)．18.在某一時(shí)刻，測(cè)得一根高為1.8m的竹竿影長(zhǎng)為3m，同時(shí)測(cè)得一根旗桿的影長(zhǎng)為12m，那么這根旗桿的高度為_________m．19.如圖，正方形的邊長(zhǎng)為2，分別以，為圓心，以正方形的邊長(zhǎng)為半徑的圓相較于點(diǎn)，那么圖中陰影部分①的周長(zhǎng)為______，陰影部分①②的總面積為______．三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共66分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明或演算過程）20.甲、乙兩名同學(xué)做摸球游戲，他們把三個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，大小和形狀完全相同的小球放在一個(gè)不透明的口袋中．（1）求從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，標(biāo)號(hào)是1的概率；（2）從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球然后放回，搖勻后再隨機(jī)摸出一球，若兩次摸出球標(biāo)號(hào)之和為偶數(shù)時(shí)，則甲勝；若兩次摸出的球的標(biāo)號(hào)之和為奇數(shù)時(shí)，則乙勝．你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)用畫樹狀圖或列表格的方法說明理由．21.已知關(guān)于x的方程（1）當(dāng)該方程的一個(gè)根為1時(shí)，求a的值及該方程的另一根；（2）求證：不論a取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．22.如圖，在△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D，E分別在邊AC，AB上，BD平分∠ABC，DE⊥AB，AE=6，cosA=.求：（1）DE，CD的長(zhǎng)；（2）tan∠DBC的值．23.如圖，已知在Rt△ABC中，∠B＝30°，∠ACB＝90°，延長(zhǎng)CA到O，使AO＝AC，以O(shè)為圓心，OA長(zhǎng)為半徑作⊙O交BA延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，連接CD．（1）求證：CD是⊙O的切線；（2）若AB＝4，求圖中陰影部分的面積．24.如圖所示，，，：，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿向點(diǎn)以的速度移動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿向點(diǎn)以的速度移動(dòng)，如果、分別從、同時(shí)出發(fā)，過多少秒時(shí)，以、、為頂點(diǎn)的三角形恰與相似？25.如圖，反比例函數(shù)與的圖象交于，兩點(diǎn)，軸，直線與軸、軸分別交于，兩點(diǎn)，若，．（1）求反比例與一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）當(dāng)時(shí)，求取值范圍；（3）在反比例的圖象上（除點(diǎn)外）還存在到點(diǎn)的距離等于線段的點(diǎn)嗎？若不存在，請(qǐng)說明理由，若存在，直接寫出該點(diǎn)的坐標(biāo)．26.如圖