基于收益最大化的高鐵客票定價(jià)模型分析計(jì)算案例目錄TOC\o"1-3"\h\u29450基于收益最大化的高鐵客票定價(jià)模型分析計(jì)算案例 1272771.1高速鐵路靜態(tài)票價(jià)的確定 1300811.2高速鐵路動(dòng)態(tài)票價(jià)的確定 5260751.3高速鐵路票價(jià)調(diào)整建議 81.1高速鐵路靜態(tài)票價(jià)的確定票價(jià)和客流量是高鐵客票收入兩個(gè)影響因素，高鐵客票收入的計(jì)算公式說明如下：（1.1）式（1.1）中，指的是高鐵票價(jià)；指的是高鐵客票收入；指的是高鐵客流量。客流分擔(dān)率指的是在運(yùn)輸市場中不同運(yùn)輸企業(yè)按照自身在經(jīng)濟(jì)性、快速性、方便性等指標(biāo)表現(xiàn)的優(yōu)劣水平，投射至其全部交通運(yùn)輸市場中所占的市場份額，即該種運(yùn)輸方式占整個(gè)交通運(yùn)輸市場的權(quán)重。高鐵的客流量計(jì)算公式為（1.2）式（1.2）中，指的是鐵路客流量總量；指的是高鐵的客流分擔(dān)率。筆者對高鐵的客流分擔(dān)率采用Logit模型加以量化（1.3）式（1.3）中，指的是第種交通方式占整個(gè)交通運(yùn)輸市場的權(quán)重；指的是交通方式的類型；指的是第種交通方式的需要乘客承擔(dān)的費(fèi)用。由于指數(shù)函數(shù)包含在費(fèi)用函數(shù)中，因此可以通過平均費(fèi)用來改善，以消除分擔(dān)率值之間不斷擴(kuò)大的差異：（1.3a）其中，（1.3b）采取某種運(yùn)輸方式的費(fèi)用，是指交通乘客在全部出行階段所支付的費(fèi)用總額，包括交通乘客實(shí)際支付的運(yùn)輸票款以及旅全部出行階段因延誤、中轉(zhuǎn)、服務(wù)所產(chǎn)生的費(fèi)用，由此能夠給予指標(biāo)的統(tǒng)一量化。交通乘客選擇概率最高的運(yùn)輸方式為費(fèi)用最低的運(yùn)輸方式。在梳理乘客全部出行階段可能出現(xiàn)的費(fèi)用因素之后，得出六個(gè)因素，分別是快速性A、安全性B、方便性C、經(jīng)濟(jì)性D、準(zhǔn)時(shí)性E以及舒適性F。這六大因素的詳細(xì)定義說明如下：第一，快速性B指的是（1.3c）式（1.3c）中，指的是交通乘客選擇第種交通方式快速性的費(fèi)用開銷；指的是交通乘客選擇第種交通方式從始發(fā)地到目的地的耗時(shí)；指的是地區(qū)居民的時(shí)間價(jià)值，其中又可以按照如下公式進(jìn)行計(jì)算：（1.3d）式（1.3d）中，指的是交通乘客的平均工作時(shí)間；指的是地區(qū)居民的時(shí)間價(jià)值；指的是地區(qū)的人口數(shù)量；指的是地區(qū)GDP（國內(nèi)生產(chǎn)總值）。第二，安全性指的是旅客交通出行時(shí)選擇該種運(yùn)輸方式考慮的第一位因素。其費(fèi)用等于該運(yùn)輸方式發(fā)生事故的死亡人數(shù)除以全部交通運(yùn)輸市場發(fā)生事故的死亡人數(shù)的商。第三，方便性C與交通乘客選擇該種交通運(yùn)輸方式候車時(shí)間長短以及購票時(shí)間方面存在緊密的關(guān)系，計(jì)算公式如下：（1.3e）式（1.3e）中，指的是交通乘客選擇第種交通方式的候車時(shí)間；指的是交通乘客選擇第種交通方式的購票時(shí)間；指的是交通乘客選擇第種交通方式的方便性費(fèi)用；指的是地區(qū)居民的時(shí)間價(jià)值。第四，經(jīng)濟(jì)性D是如今我國居民考慮選擇某種交通出行方式的重要因素，計(jì)算公式如下：（1.3f）式（1.3f）中，指的是交通乘客選擇第種交通方式在市內(nèi)中轉(zhuǎn)的費(fèi)用；指的是第種交通方式的客票價(jià)格；指的是交通乘客選擇第種交通方式經(jīng)濟(jì)性的費(fèi)用。第五，準(zhǔn)時(shí)性說明交通乘客因?yàn)槌俗摲N方式交通工具，但該種交通工具自身無法準(zhǔn)時(shí)到達(dá)，導(dǎo)致打亂了交通乘客的出行計(jì)劃，并對旅客產(chǎn)生了一定的經(jīng)濟(jì)損失，計(jì)算公式如下：（1.3h）式（1.3h）中，指的是地區(qū)居民的時(shí)間價(jià)值；指的是交通乘客選擇第種交通方式的平均延誤時(shí)間；指的是交通乘客選擇第種交通方式的準(zhǔn)點(diǎn)成本。第六，舒適性主要與交通乘客乘坐的交通運(yùn)輸方式票價(jià)成正比，計(jì)算公式如下：（1.3g）式（1.3g）中，指的是票價(jià)百分比，一般在5%-10%之間浮動(dòng)；指的是第種交通方式票價(jià)；指的是交通乘客選擇第種交通方式的舒適性費(fèi)用。總而言之，可得交通乘客選擇第種交通運(yùn)輸方式的費(fèi)用函數(shù)（1.4）式（1.4）中，指的是表示快速性、安全性、方便性、經(jīng)濟(jì)性、準(zhǔn)時(shí)性以及舒適性這六大因素費(fèi)用的權(quán)重系數(shù)；指的是交通乘客選擇第種交通方式的費(fèi)用，其中可通過層次分析法、最大熵法、客觀賦權(quán)法、局部變權(quán)法等方法加以明確。層次分析法是首選，因?yàn)榇朔椒ň哂袑哟吻逦髁耍瑪?shù)據(jù)可用性較大等優(yōu)點(diǎn)。綜合各式，客票收入公式具體說明如下：（1.5）式（1.3）中，令=1表示高鐵線路，=2表示普速鐵路，則有（1.6）式（1.6）中，指的是普速鐵路的費(fèi)用函數(shù)；指的是高鐵線路的費(fèi)用函數(shù)；指的是高鐵線路的客流分擔(dān)率。由式（1.6）不難發(fā)現(xiàn)，快速性、安全性、方便性、準(zhǔn)時(shí)性以及舒適性這六大因素對一種交通方式的費(fèi)用計(jì)算具有較小的影響，而經(jīng)濟(jì)性，即客票價(jià)格對一種交通方式具有較大的影響，所以費(fèi)用函數(shù)可以簡單地寫成（，均為常數(shù)），當(dāng)普速鐵路票價(jià)不變時(shí)，可簡化為（1.7）高鐵客票價(jià)格與客票收益關(guān)系的簡單示意如圖1.1所示。

客票收益

客票收益票價(jià)圖1.1高鐵客票價(jià)格與客票收益關(guān)系簡圖由圖1.1中不難發(fā)現(xiàn)，高鐵客票價(jià)格與客票收益函數(shù)的關(guān)系變化分為三個(gè)階段：客流伴隨交通乘客票價(jià)的增長而增長，高鐵客票收益呈現(xiàn)增長的態(tài)勢；客流伴隨交通乘客票價(jià)的增長而減少，高鐵客票收益呈現(xiàn)增長的態(tài)勢；客流伴隨交通乘客票價(jià)的增長而減少，高鐵客票收益呈現(xiàn)減少的態(tài)勢，達(dá)到一定數(shù)值之后高鐵客票收益伴隨交通乘客票價(jià)的增長趨近于零。由圖1.1中不難發(fā)現(xiàn)，高鐵客票收益并非伴隨票價(jià)的增長而增長，而是在一定的票價(jià)范圍內(nèi)才獲得最大收益，只有找到票價(jià)最佳點(diǎn)才能達(dá)成收益最大化的目標(biāo)。在達(dá)成定價(jià)目標(biāo)以后，還要基于現(xiàn)有的運(yùn)能做好詳細(xì)的分析，研判交通乘客的出行需求能否滿足。1.2高速鐵路動(dòng)態(tài)票價(jià)的確定1.2.1基于列車客座率的票價(jià)調(diào)整方案對于同一等級、同一線別的高鐵而言，由于停站設(shè)置、到開時(shí)刻的差異，客座率將呈現(xiàn)顯著不同，各次列車的需求量有顯著差異。每列車客票收益的計(jì)算公式說明如下：（1.8）式（1.8）中，指的是高速鐵路列車的列數(shù)；指的是高速鐵路列車的客票單價(jià)；指的是高速鐵路列車客座的利用率；指的是高速鐵路的列車定員；指的是高速鐵路列車的客票收益。高速鐵路部門為了近似表示一列車的收益大小，一般采用客座利用率這一指標(biāo)，簡稱“客座率”，客座率指的是全部運(yùn)行區(qū)段旅客周轉(zhuǎn)量除以客座公里數(shù)所得的商值的平均值（1.9）式（1.9）中，指的是高速鐵路列車的定員；指的是高速鐵路列車的走行里程；指的是高速鐵路的列車數(shù)；指的是高速鐵路列車運(yùn)輸?shù)目側(cè)斯铮恢傅氖歉咚勹F路列車客座利用率。在這種情況下，靈活的定價(jià)策略可以采納并實(shí)施，并引入每趟列車的票價(jià)調(diào)整系數(shù)。在客流高峰、小長假、黃金周等鐵路運(yùn)輸能力緊張的時(shí)期，由于不同高速鐵路列車的發(fā)開時(shí)間、停站別等因素，列車的客座率會(huì)有顯著不同。所以可按照各次高速鐵路列車的客座率，有效調(diào)節(jié)鐵路客票的價(jià)格，而處于淡季的時(shí)候，可以下調(diào)部分有競爭力的高速鐵路客票價(jià)格，以便于更有效地吸引客流，達(dá)成實(shí)現(xiàn)客流優(yōu)惠配置以及收益最大化的目標(biāo)。通過尋訪北京鐵路局客運(yùn)部門的相關(guān)專家，也參考工作在基層一線的售票工作人員的意見建議，結(jié)合各次高速鐵路列車的客座率，筆者提出以下票價(jià)調(diào)整建議即可通過以下公式粗略加以調(diào)整：（1.10）式（1.10）中，指的是該次高速鐵路列車在某一時(shí)期的票價(jià)調(diào)節(jié)系數(shù)，由價(jià)格管理相關(guān)專家確定；指的是該次高速鐵路列車在某一運(yùn)行線路上某一時(shí)期的平均客座率；指的是該次高速鐵路列車在某一時(shí)期的客座率；指的是該次高速鐵路列車的基準(zhǔn)票價(jià)；指的是該次高速鐵路列車某一時(shí)期的折扣力度。1.2.2基于旅客購票規(guī)律的票價(jià)調(diào)整方案高鐵客運(yùn)票價(jià)的調(diào)整方案可結(jié)合其運(yùn)營特點(diǎn)，并按照高速鐵路客票的售票情況實(shí)施。高鐵乘客購票規(guī)律也在一定程度上影響鐵路客運(yùn)票價(jià)的制定。以二零一九年秦皇島火車站為案例對象，分別研究了乘車日期為運(yùn)輸旺季以及運(yùn)輸?shù)局心骋蝗章每偷馁徠币?guī)律，如圖1.2所示。圖1.2車票發(fā)售規(guī)律統(tǒng)計(jì)圖不難分析，當(dāng)客流處于高峰時(shí)期，例如客流小長假、學(xué)生寒暑假、黃金周期間，購票高峰往往會(huì)出現(xiàn)在高鐵開車前十天，乘客會(huì)針對自己的購票計(jì)劃更早制定有關(guān)方案，而當(dāng)客流處于低谷時(shí)期，購票高峰出現(xiàn)在開車之前一到兩天，乘客會(huì)針對自己的購票計(jì)劃較晚制定有關(guān)方案，因此，可結(jié)合高速鐵路的基準(zhǔn)票價(jià)，當(dāng)客流處于低谷時(shí)期實(shí)施階梯折扣率票價(jià)，達(dá)成吸引乘客流量及增運(yùn)增收的目標(biāo)。當(dāng)客流處于低谷時(shí)期，會(huì)推出一些不退不簽的低折扣率高鐵客票。折扣車票張數(shù)的計(jì)算公式說明如下（1.11）式（1.11）中，指的是高速鐵路車票票價(jià)的調(diào)節(jié)系數(shù)；指的是高速鐵路的列車定員；指的是高速鐵路折扣車票的張數(shù)，由高速鐵路票價(jià)管理相關(guān)專家在乘客流量、車票售出的實(shí)際情況進(jìn)行明確。還可以根據(jù)分銷渠道對高速鐵路乘客購票的規(guī)律開展調(diào)查，包括銷售渠道的類型、結(jié)構(gòu)、分布、營銷表現(xiàn)；中間商的地點(diǎn)、數(shù)量、運(yùn)輸以及存儲能力，中間商的管理能力；高速鐵路乘客對選定中間商的評價(jià)等。高速鐵路火車票的銷售形式是多元化的，可在車站自助終端購買，也可在12306.cn網(wǎng)上或電話訂購，以二零一五年至二零二零年天津至秦皇島站間的售票數(shù)據(jù)為案例對象，各種售票渠道的占比如圖1.3所示。圖1.3各售票渠道發(fā)展趨勢由圖1.3不難發(fā)現(xiàn)，隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)與高鐵售票系統(tǒng)的深度融合，更多的高鐵乘客選擇互聯(lián)網(wǎng)這種購票渠道，互聯(lián)網(wǎng)購票既使得高鐵車票站售的壓力大大減小，又使得高鐵企業(yè)的運(yùn)營成本大幅降低，而站售等其他售票渠道需要增加較大的勞動(dòng)力成本，并且會(huì)推高企業(yè)的運(yùn)營成本，因此基于差異化購票方式的一定優(yōu)惠措施，可以引導(dǎo)更多乘客在購票時(shí)采取自助服務(wù)，這樣既能使運(yùn)營成本大大降低，又能提高企業(yè)的收益并使其最大化。總而言之，高速鐵路車站窗口售票可根據(jù)所購買車票的票價(jià)收取制票服務(wù)費(fèi)，引導(dǎo)更多高速鐵路乘客選擇互聯(lián)網(wǎng)、售票機(jī)等自主終端開展購票服務(wù)。高速鐵路制票服務(wù)費(fèi)的計(jì)算公式說明如下：（1.12）式（1.12）中，指的是高速鐵路制票服務(wù)費(fèi)百分比，1%；指的是購買高速鐵路車票的票款；指的是購買高速鐵路車票票款收取的高鐵制票服務(wù)費(fèi)；1.3高速鐵路票價(jià)調(diào)整建議筆者在對國內(nèi)外高鐵票價(jià)管理體系以及定價(jià)模型進(jìn)行詳細(xì)研究分析的基礎(chǔ)上，提出基于收益最大化高鐵客票定價(jià)模型，如圖2-7所示，在實(shí)施高鐵客票價(jià)格制定的過程中，要結(jié)合具體線別、具體車次的實(shí)際情況，充分運(yùn)用上述模型對最優(yōu)票價(jià)加以明確，達(dá)成高速鐵路客運(yùn)收益最大化的目標(biāo)。高鐵票價(jià)的調(diào)整建議總結(jié)說明如下：第一，根據(jù)高鐵乘客流量的真實(shí)情況制定靜態(tài)票價(jià)。高鐵票價(jià)不能采取固定價(jià)格法制定，需要在客流量的基礎(chǔ)上加以動(dòng)態(tài)調(diào)整。需要根據(jù)往年客流規(guī)律和國家政策預(yù)測高鐵的乘客流量，對運(yùn)力與運(yùn)能的關(guān)系進(jìn)行認(rèn)真平衡，在相同的高鐵運(yùn)輸方式下，經(jīng)由票價(jià)引導(dǎo)，使數(shù)量更多的乘客換乘高鐵而不是公路、民航或水運(yùn)。在不同的交通方式下，需根據(jù)各種交通方式的票價(jià)調(diào)整策略動(dòng)態(tài)加以調(diào)整。第二，在市場的實(shí)際情況下，做好差異化定價(jià)，制定動(dòng)態(tài)票價(jià)。在現(xiàn)場高速鐵路客運(yùn)組織時(shí)，須對各次列車的客票發(fā)售情況及列車客座率進(jìn)行密切觀察，結(jié)合對以往車票發(fā)售規(guī)律的研究成果，在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候推出一些優(yōu)惠票價(jià)，以便于提升部分運(yùn)能低速列車的客座率，推動(dòng)客運(yùn)的客流量增長和營業(yè)收入的增加。與此同時(shí)，要深入挖掘高速鐵路客票基礎(chǔ)數(shù)據(jù)引入的信息，例如乘客購票習(xí)慣和購票偏好等，通過提高線下高鐵車站的人工售票窗口服務(wù)費(fèi)等方式，引導(dǎo)旅客更多采用自助終端等購票方式，降低人工成本，達(dá)成客票收益最大化的企業(yè)經(jīng)營目標(biāo)。圖1.4基于收益最大化客票定價(jià)模型圖解第三，切實(shí)增強(qiáng)營銷理念，通過多元化的票價(jià)形式對高鐵乘客的流量加以吸引及鞏固，達(dá)成客票收益最大化的企業(yè)經(jīng)營目標(biāo)。通過學(xué)習(xí)法、日、德三個(gè)國家的高鐵先進(jìn)的經(jīng)營管理理念，梳理如下經(jīng)驗(yàn)：一是鐵路卡形式，高鐵運(yùn)輸公司可以發(fā)售儲值性質(zhì)的鐵路卡，乘客購買儲值卡的時(shí)候按照儲值的面額實(shí)行不一樣的折扣優(yōu)惠，按照差異化的消費(fèi)群體（學(xué)生、老人、殘疾人、孕婦、兒童等）給予不同程度的折扣優(yōu)惠，使用時(shí)在高峰和低谷時(shí)期給予不一樣的票價(jià)折扣，購買往返票以及單程票給予不一樣的折扣優(yōu)惠。二、積分的形式可以分為里程積分和票價(jià)積分。在里程點(diǎn)上，高鐵和普速鐵路之間會(huì)有一個(gè)調(diào)整系數(shù)，從而引導(dǎo)乘客更多地選擇高速鐵路列車出行。積分達(dá)到一定數(shù)額后，可以兌換免費(fèi)車票（限定時(shí)段、限定車次、限定車廂），也可以在運(yùn)力條件下改變乘坐級別和席別。積分?jǐn)?shù)額的計(jì)算過程如下：（1.13）式（1.13）中，指的是高速鐵路車票票價(jià)的調(diào)節(jié)系數(shù)，乘坐高鐵列車時(shí)；指的是高速鐵路的車票票價(jià)；指的是積分?jǐn)?shù)額。第三，團(tuán)票營銷，按照團(tuán)體規(guī)模大小提供不同程度的價(jià)格折扣。團(tuán)體票可以提前（預(yù)售期之前）預(yù)定，以滿足交通乘客對票額的需求，但不能對高鐵票進(jìn)行改簽。退票要提前一段時(shí)間申請。表1.1鐵路團(tuán)體票票價(jià)優(yōu)惠措施團(tuán)體人數(shù)折扣力度第四，要拓