第第頁人教版高二下學期數學(必修3)《7.3.1離散型隨機變量的均值》同步練習題及答案學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、單選題1.已知X的分布列如表，設Y=2X+1，則YX?101P11aA.23B.13C.122.已知隨機變量X的分布列為X?101P11m若Y=aX+3，E(Y)=73，則a=（）

A.1B.3.體育課的排球發球項目考試的規則是每名學生最多可發球3次，一旦發球成功，則停止發球，否則一直發到3次為止．設學生一次發球成功的概率為p(p≠0)，發球次數為X，若X的均值E(X)>139，則p的取值范圍是（）

A.(0,23)4.一個盒子中有5個白色乒乓球和4個橘黃色乒乓球．現從盒子中任取3個乒乓球，記取出的3個乒乓球中的顏色為橘黃色的個數為X，則E(X)=（）

A.1B.2C.435.籃球比賽中每次罰球命中得1分，不中得0分.已知某運動員罰球命中率為0.7，則他一次罰球得分的期望為（）

A.0.3B.0.7C.0.49D.0.216.若隨機變量X服從兩點分布，其中P(X=0)=13，則以下正確的是（）

A.E(X)=13二、多選題

7.已知隨機變量X、Y均服從兩點分布，若P(X=1)=P(Y=1)=13，且P(XY=0)=1，則（）

A.8.已知隨機變量X的分布列為X?101Pppp下列結論正確的是（）

A.若p1=2p2，則p1=14B.若p1=p2，則9.一個袋子中有3個大小相同的球，其中有1個紅球、2個白球.從袋中不放回摸球2次，每次摸1個球，記摸得紅球個數為X；從袋中有放回摸球2次，每次摸1個球，記摸得紅球個數為Y，則（）

A.X的所有可能取值為0或1B.Y的所有可能取值為0或1

C.P(X=1)=P三、填空題

10.從1，2，3，…，9這9個正整數中任取3個，記ξ為這三個數中兩數相鄰的組數，則ξ的數學期望E(11.已知a>0，b>0，隨機變量Xabpba若E(X)=12.已知隨機變量X服從兩點分布，且P(X=1)=0.6，設ξ四、解答題

13.某位射手每次射擊命中目標的概率均為p，其中0<p<1．

(1)當p=23時，若該射手射擊7次，命中目標的次數為X

①求E(X)

②若P(X=7)>P(X=k14.若X，Y都是離散型隨機變量，且Y=aX+b（其中a，b是常數），那么15.已知某校籃球隊共有9名隊員，其中5名主力隊員，4名替補隊員.在某次訓練中，該校籃球隊教練從中隨機地挑選3名隊員進行投籃訓練，每名隊員至多投籃3次，一旦連續命中2次或者投完3次，都停止投籃．

(1)記選出的3名隊員中主力隊員的人數為隨機變量ξ，求ξ的概率分布和數學期望；

(2)已知隊員甲被選中參加投籃訓練，假定隊員甲每次投籃命中率均為34，記隊員甲投籃次數為隨機變量η，求η參考答案一、單選題1.答案：A解析：由分布列概率和為1，得12+16+a=1，解得a=13。2.答案：B解析：由概率和為1，得12+13+m=1，解得m=16。

計算3.答案：A解析：X的可能取值為1,2,3。

P(X=1)=p，P(X4.答案：C解析：X服從超幾何分布，N=9（總球數），M=4（橘黃色球數），n=3（抽取數）。

5.答案：B解析：設得分X，P(6.答案：D解析：兩點分布中P(E(2E(2E(2二、多選題7.答案：ABD解析：P(XY=0)=1E(X)=P(X=0,Y=1)=P(X=0)P(Y=1)=23×18.答案：BCD解析：A：p1+2p2=1B：若p1=pC：E(X)=(?1)p1+0×D：p1=1?2p2，則p19.答案：AD解析：A：不放回摸2次，最多摸1次紅球，故X取值0或1，A正確；B：有放回摸2次，可能摸0、1、2次紅球，故Y取值0、1、2，B錯誤；C：P(D：E(X)=0三、填空題10.答案：1解析：從1到9這9個數中任取3個數，記ξ為這三個數中兩數相鄰的組數，ξ的可能取值為0、1、2。為簡化計算，利用期望的線性性質：設Xi表示數對(i,i+1)是否同時被取出（i=1,2,…,8），則Xi=1表示數對i和對于每個Xi，計算P(Xi=1)：從9個數中任取3個數，共有C93=84種取法；若數對i和因此，E(11.答案：9解析：E(X)=a×b+b×a=212.答案：0解析：E(X)=0.6四、解答題13.解