2.3.1整式(1)三角形的面積是多少？

(2)長方形的面積是多少？5情境導入

積木小房子是由一個三角形和一個長方形組成.請問：(3)整個小房子正面的面積是多少？這三個式子都是代數式，那么不同的代數式之間又有哪些區別和聯系呢？溫故知新（2）一輛汽車的速度是v千米/時，它t小時行駛的路程為千米.（1）棱長為a的正方體的表面積為________;體積為________.?（3）一個圓的半徑是rcm，它的面積是_________cm2.?用含有字母的式子填空6a2a3vtπr2新知探究πr26a2a3vt觀察這些式子有什么共同的特點？6·a21·a31·v·tπ·r2π代表的是圓周率，應看作常數.式子的特點：組成元素：數、字母元素之間的運算關系：乘積知識要點

單項式定義：由數與字母及其冪的乘積組成的代數式叫作單項式.例如：像

-b，a，等是單項式.注意：像，，等不是單項式.為什么？單獨的一個數或一個字母也是單項式.火眼金睛下列式子是不是單項式?單項式不含加減運算，只含有乘積運算.分母含有字母的式子不是單項式.√√√√√×××a26系數次數__15=-ab系數單項式中與字母相乘的數叫做單項式的系數;所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數.二次次數解剖單項式思考：單項式中的數字和字母各有何意義呢?

對于單獨一個非零的數，規定它的次數為0.概念辨析如何確定一個單項式的系數和次數？說一說下列單項式的系數和次數？1.單項式的系數應包含前面的符號.2.由單獨的字母構成的單項式，系數是1或－1；3.單獨的一個不為0的數，系數是它本身,次數是0;4.單項式的次數是該單項式中所有字母的指數和，與系數的指數無關。5.圓周率π是常數，不要把π當成字母.方法總結單項式單項式+由幾個單項式的和組成的代數式叫做多項式.房子正面的總面積為：回顧導入單項式和多項式統稱為整式。常數項1.每個單項式叫作多項式的項.次數：2.不含字母的項叫作常數項.4.次數最高項的次數，叫作這個多項式的次數.一次二項式名稱：多項式的相關概念：項數：12一次項3.每一項次數是幾就叫作幾次項.(最高次項)定義總結5.多項式沒有系數，但它的每一項有系數，系數也包含符號.v-2.5v-2.5說一說：下列哪些是多項式？√√√√×火眼金睛

例1

找出下列多項式的次數和常數項：（1）（2）（3）解：（1）

的次數是1，常數項是3；（2）

的次數是3，常數項是-4；（3）

的次數是2，常數項是-9.典例精講練習：找出下列多項式的項、次數和常數項：（1）（2）（3）（4）命名：

次

項式例2若多項式

x|a|+1y3

-(a-1)x+x2

是五次三項式，求

a

的值.解：由題意，得|a|+1+3

=5，a

-1≠0，解得

a=±1，a≠1，所以

a=-1.分析：項的次數依次為|a|

+1+3，1，2；五次→|a|

+1+3=5；三項→三項前的系數不為0→a

-1≠0.練一練2.(x+3)ayb+0.5ab2

-5是關于

a、b的四次三項式，最高次項的系數為2，則

x=

，y=

.y+1=4x+3=2-131.關于

x、y的多項式

-3kxy+3y

-8x+1(k

為常數)不含二次項，則

k=

.-3k=00單項式：

；多項式：

；整式：

.①②③①②③分析：⑥

④整式的每一項都是數或字母的積，

是除法.3

填序號：

①3,②

x+y,③,④

,⑤,⑥

等式⑥⑥分式整式單項式：定義：由數字與字母的積組成的代數式系數：單項式中的數字因數單項式的次數：所有字母的指數和（π不是字母）多項式：定義：幾個單項式的和叫做多項式多項式的項：每個單項式；不含字母的項叫常數項多項式的次數：次數最高項的次數課堂練習

1.下列式子中，哪些是單項式？哪些是多項式？哪些既不是單項式又不是多項式？3x，2x-1，

，-ab，-5，

-1，3m-4n+m2n．3.單項式

與

的次數相同，求m的值.2.多項式

的次數是（

）,

常數項是（