鄭州二中教育聯盟2023-2024學年上學期第一次考試八年級數學試卷（考試時間：100分鐘，滿分：120分）一、單選題（每小題3分，共30分）1.在，，，，，0.1010010001……等數中，無理數個數為（）A.1 B.2 C.3 D.42.下列各組數據是勾股數有（）①5，12，13②0.3，0.4，0.5③4，7，5④1，2，A1組 B.2組 C.3組 D.4組3.如圖，矩形的邊在數軸上，點A表示數0，點表示數4，．以點A為圓心，長為半徑作弧，與數軸正半軸交于點，則點表示的數為（）A. B. C. D.4.點關于軸對稱的點的坐標是（）A. B. C. D.5.若式子在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是（）A. B. C.且 D.且6.如圖，一個梯子AB長2.5米，頂端A靠在墻AC上，這時梯子下端B離墻角C的距離為1.5米，梯子滑動后停在DE的位置上了，測得BD長為0.9米，則梯子頂端A下滑（）．

A.0.9米 B.1.3米 C.1.5米 D.2米7.與相等式子是（）A B. C. D.8.中國象棋是中華民族的文化瑰寶，它源遠流長，趣味濃厚.如圖，在平面直角坐標系中，“炮”所在位置的坐標為，“相”所在位置的坐標為，那么，“帥”所在位置的坐標為（）A. B. C. D.9.對于任意不相等的兩個實數，，新定義一種運算，則的運算結果為（）A. B. C. D.110.如圖，小球起始時位于處，沿所示的方向擊球，小球運動的軌跡如圖所示．如果小球起始時位于處，仍按原來方向擊球，小球第一次碰到球桌邊時，小球的位置是，那么小球第2023次碰到球桌邊時，小球的位置是（）A. B. C. D.二、填空題（每小題3分，共15分）11.如圖，一只螞蟻從長、寬都是6，高是16的長方體紙箱的點沿紙箱爬到點，那么它所爬行的最短路線的長為________.12.一個正數的平方根分別是和，則a的值為_________．13.點P到x軸的距離是2，到y軸的距離是3，且點P在y軸的右側，則P點的坐標是________．14.如圖，化簡_________．15.如圖，在中，，，，點在邊上，，點關于直線的對稱點為點，連接、，則的長為___________．三、解答題（共75分）16.計算：（1）；（2）．17.已知x，y滿足，求的算術平方根．18.如圖，在平面直角坐標系中，的三個頂點的坐標分別為．（1）請在如圖的坐標系中畫出；（2）在如圖的坐標系中，畫出關于軸對稱的，并直接寫出三個頂點的坐標．19已知，如圖，AB=3，AD=4，BC=13，CD=12，且∠A=90°．（1）求BD的長．（2）判斷△BCD是什么三角形，并說明理由？20.如下圖，在正方形網格中，每個小正方形的邊長都是1，網格中有一個格點．（1）在直線上畫出點P，使得的距離最短，最短是多少?（2）求的面積．21.已知，，求下列各式的值：（1）（2）22.在海平面上有A，B，C三個標記點，其中A在C的北偏西方向上，與C的距離是800海里，B在C的南偏西方向上，與C的距離是600海里．（1）求點A與點B之間的距離；（2）若在點C處有一燈塔，燈塔的信號有效覆蓋半徑為500海里，此時在點B處有一艘輪船準備沿直線向點A處航行，輪船航行的速度為每小時20海里．輪船在駛向A處的過程中，有多少小時可以接收到信號？23.綜合與實踐如圖，在等腰中，，，分別是中，上的點，且．（1）問題探究：固定圖1中不變，將繞點旋轉至如圖2所示位置時，連接，則與的數量關系是______，位置關系是______．（2）猜想說明：固定圖1中不變，