答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁防城港市2024年春季學期高二教學質量檢測數學參考答案：題型單選題多選題題號1234567891011答案CBBDDDACADBCDAD7．A由對任意的，且，都有成立可得，函數在上單調遞減，又是定義在上的偶函數，根據偶函數性質可知，在上單調遞增，且；由不等式可知，當時，，根據在上單調遞減可得；當時，，根據在上單調遞增可得；綜上可知，不等式的解集為.8．C令，則，函數滿足，當時在上單調遞增，當時在上單調遞減，又由，即函數的圖象關于對稱，從而，對于A，，，，A錯誤；對于B，，，，B錯誤；對于C，，，，C正確；對于D，，，，D錯誤.10．BCD對A：，當且僅當時，等號成立，故A錯誤；對B：，當且僅當，即，時，等號成立，對C：由A知，，故，即，當且僅當時，等號成立，故C正確；對D：由，故，則，由，，故，則，即，故，故D正確.11．AD對于A，因為函數的定義域為，因為，所以函數是偶函數，故A正確；對于B，若存在非零常數，使得，令，則，即，令，則，因為，所以，即或.若，則，解得，舍去；若，則，解得，所以若存在非零常數，使得，則.即，令，則，而，，不符合題意.故不存在非零常數，使得，故B錯誤；對于C，，，則，令，則，當，，則單調遞減，即單調遞減，又，，故在上有且僅有一個解，設為，所以當時，單調遞增；當時，單調遞減，所以有且只有一個極值點，且是極大值點，故C錯誤；對于D，設切點橫坐標為，則切線方程為，將代入，得，解得或，.若，則切線方程為；若，則，故D正確.12．13．/0.2514．8或9設擊中目標的次數為，由題可知，擊中目標的次數，則，令，即，化簡得，解得，又，所以最有可能擊中目標8或9次.（1）當時，，；.（2）因為，當時，，解得，當時，，解得，綜上，的取值范圍是.藥物疾病合計未患病患病未服用504090服用7535110合計1257520016．（1）解：根據題意可得如下列聯表：（2）由列聯表可得，在犯錯誤的概率不超過的前提下認為藥物有效.解釋：由于，所以表示有小于的可能性證明這兩個事件無關，也就是在犯錯誤的概率不超過的前提下認為藥物有效.（3）根據題意，10只未患病動物中，有6只服用藥物，4只未服用藥物，所以的值可能為0，1，2，3，4，則，，，，，的分布列如下：01234則．17．（1）二項式系數之和，則，令，則．（3）對二項式兩邊求導，．令，則，故．18．（1）用表示“甲出任邊鋒”，表示“甲出任前衛”，表示“甲出任中場”，用表示“球隊贏球”.則甲出場時，球隊贏球的概率為：所以甲出場比賽時，球隊輸球的概率為：.（2）因為.所以.即當甲出場比賽時，在球隊獲勝的條件下，球員甲擔當邊鋒的概率為.（3）因為，.因為.所以如果某場比賽該足球隊獲勝，那么球員甲最有可能在前衛.19．（1）當時，，所以，當時，，單調遞增，當時，，單調遞減，所以在處取得極大值，無極小值.（2），當時，恒成立，所以在上單調遞增，當時，當時，，所以在上單調遞增，當時，，所以在上單調遞減，綜上所述：當時，在上單調遞增，當時，在上單調遞增，上單調遞減.（3）在時恒成立，即恒成立，令，則，令，則在上恒成