高升專數(shù)學(xué)（文）成人高考全真模擬試卷2025年（通關(guān)秘籍，含概率應(yīng)用題）一、單項(xiàng)選擇題本大題共20小題，每小題2分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列各數(shù)中，不是有理數(shù)的是（）A.0.333...B.√9C.1.732D.0.52.已知等差數(shù)列{an}中，a1=2，d=3，則a10=（）A.29B.30C.31D.323.如果x=2是方程x2+px+q=0的一個(gè)根，則p+q的值是（）A.1B.2C.3D.44.已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+c的圖象開口向上，且與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0)，(2,0)，則a、b、c的關(guān)系是（）A.a>0，b>0，c>0B.a<0，b<0，c>0C.a>0，b<0，c<0D.a<0，b>0，c<05.在三角形ABC中，AB=AC，BC=√2，角B的度數(shù)是（）A.30°B.45°C.60°D.90°6.下列命題中，正確的是（）A.函數(shù)y=|x|的圖像關(guān)于x軸對(duì)稱B.函數(shù)y=2x+1在x>0時(shí)單調(diào)遞減C.任意角的正弦值都大于1D.相鄰的兩邊不相等的直角三角形一定是鈍角三角形7.已知等比數(shù)列{an}中，a1=1，q=2，則a10=（）A.1024B.2048C.4096D.81928.在下列函數(shù)中，單調(diào)遞增的是（）A.y=2x+1B.y=3x-1C.y=1/xD.y=3/x9.若直角三角形的斜邊長(zhǎng)為c，一條直角邊長(zhǎng)為a，另一條直角邊長(zhǎng)為b，則下列式子正確的是（）A.c2=a2+b2B.a2+b2=c2C.a2-c2=b2D.c2-a2=b210.已知函數(shù)f(x)=|x-1|+|x-2|，求f(x)的值域是（）A.[0,2]B.[1,2]C.[0,3]D.[1,3]11.已知等差數(shù)列{an}中，a1=5，d=3，則a10=（）A.29B.30C.31D.3212.下列函數(shù)中，反函數(shù)為y=√x的是（）A.y=x2B.y=x3C.y=xD.y=√x13.在下列各數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（）A.√2B.1.414C.√3D.314.已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+c的圖象開口向上，且與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0)，(2,0)，則a、b、c的關(guān)系是（）A.a>0，b>0，c>0B.a<0，b<0，c>0C.a>0，b<0，c<0D.a<0，b>0，c<015.下列各數(shù)中，不是有理數(shù)的是（）A.0.333...B.√9C.1.732D.0.516.在下列函數(shù)中，反函數(shù)為y=x2的是（）A.y=x2B.y=2xC.y=√xD.y=x17.若直角三角形的斜邊長(zhǎng)為c，一條直角邊長(zhǎng)為a，另一條直角邊長(zhǎng)為b，則下列式子正確的是（）A.c2=a2+b2B.a2+b2=c2C.a2-c2=b2D.c2-a2=b218.在下列各數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（）A.√2B.1.414C.√3D.319.已知等差數(shù)列{an}中，a1=5，d=3，則a10=（）A.29B.30C.31D.3220.在下列函數(shù)中，單調(diào)遞增的是（）A.y=2x+1B.y=3x-1C.y=1/xD.y=3/x二、填空題本大題共10小題，每小題3分，共30分。21.已知等差數(shù)列{an}中，a1=2，d=3，則a10=______。22.若直角三角形的斜邊長(zhǎng)為c，一條直角邊長(zhǎng)為a，另一條直角邊長(zhǎng)為b，則a2+b2=______。23.已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+c的圖象開口向上，且與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0)，(2,0)，則a=______。24.在下列各數(shù)中，無(wú)理數(shù)是______。25.已知函數(shù)f(x)=|x-1|+|x-2|，求f(x)的值域是______。26.在下列函數(shù)中，反函數(shù)為y=√x的是______。27.在下列函數(shù)中，反函數(shù)為y=x2的是______。28.在下列各數(shù)中，無(wú)理數(shù)是______。29.已知等差數(shù)列{an}中，a1=5，d=3，則a10=______。30.在下列函數(shù)中，單調(diào)遞增的是______。三、解答題本大題共4小題，共60分。31.（本題共20分）已知函數(shù)f(x)=x2-4x+3，求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間和單調(diào)遞減區(qū)間。32.（本題共20分）已知等差數(shù)列{an}中，a1=2，d=3，求an的通項(xiàng)公式。33.（本題共20分）在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，若AB=5，求△ABC的面積。34.（本題共20分）已知等比數(shù)列{an}中，a1=1，q=2，求an的通項(xiàng)公式。四、計(jì)算題本大題共4小題，每小題10分，共40分。36.計(jì)算下列各式的值：（1）(3/2)2-(2/3)3（2）√(16/25)+√(9/16)（3）(2x+3)/(x-1)-(x+2)/(x+1)（4）(x2-4x+4)/(x2-4)五、應(yīng)用題本大題共2小題，每小題15分，共30分。37.某商店對(duì)商品進(jìn)行優(yōu)惠活動(dòng)，原價(jià)為每件100元，活動(dòng)期間打八折。已知活動(dòng)期間該商品銷售了200件，求活動(dòng)期間該商品的總銷售額。38.一輛汽車以60公里/小時(shí)的速度行駛，行駛了3小時(shí)后，速度降低到40公里/小時(shí)。求汽車行駛了6小時(shí)后的總路程。六、證明題本大題共2小題，每小題15分，共30分。39.證明：若a、b是方程x2+px+q=0的兩個(gè)根，則a+b=-p。40.證明：在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半。本次試卷答案如下：一、單項(xiàng)選擇題1.D解析：0.5是有限小數(shù)，√9=3是有理數(shù)，1.732是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，0.333...是無(wú)限循環(huán)小數(shù)，故選D。2.B解析：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d，代入a1=2，d=3，n=10，得a10=2+(10-1)×3=30。3.D解析：由韋達(dá)定理知，方程x2+px+q=0的兩個(gè)根之和等于-p，兩個(gè)根之積等于q。已知x=2是方程的一個(gè)根，代入得2+根2=-p，解得p=-4，代入得2×根2=q，解得q=4，所以p+q=-4+4=0。4.C解析：函數(shù)f(x)=ax2+bx+c的圖象開口向上，說明a>0。與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0)，(2,0)，代入得f(-1)=a(-1)2+b(-1)+c=0，f(2)=a(2)2+b(2)+c=0，解得a=1，b=-3，c=2。5.B解析：由等腰三角形的性質(zhì)知，AB=AC，所以角B=角C。三角形內(nèi)角和為180°，所以角B=180°-角A-角C=180°-60°-45°=75°。6.A解析：函數(shù)y=|x|的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，函數(shù)y=2x+1在x>0時(shí)單調(diào)遞增，任意角的正弦值都小于或等于1，相鄰的兩邊不相等的直角三角形可以是銳角三角形或鈍角三角形。7.A解析：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1×q^(n-1)，代入a1=1，q=2，n=10，得a10=1×2^(10-1)=1024。8.A解析：函數(shù)y=2x+1在x>0時(shí)單調(diào)遞增，y=3x-1在x>0時(shí)單調(diào)遞增，y=1/x在x>0時(shí)單調(diào)遞減，y=3/x在x>0時(shí)單調(diào)遞減。9.B解析：勾股定理：直角三角形的斜邊長(zhǎng)的平方等于兩直角邊的平方和，即c2=a2+b2。10.C解析：函數(shù)f(x)=|x-1|+|x-2|的圖像是一個(gè)V形，頂點(diǎn)在x=1.5處，所以值域是[0,3]。二、填空題21.30解析：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d，代入a1=2，d=3，n=10，得a10=2+(10-1)×3=30。22.c2解析：勾股定理：直角三角形的斜邊長(zhǎng)的平方等于兩直角邊的平方和，即c2=a2+b2。23.1解析：函數(shù)f(x)=ax2+bx+c的圖象開口向上，且與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0)，(2,0)，代入得a(-1)2+b(-1)+c=0，a(2)2+b(2)+c=0，解得a=1。24.√3解析：√2和√3是無(wú)理數(shù)，1.414是√2的近似值，3是有理數(shù)。25.[0,3]解析：函數(shù)f(x)=|x-1|+|x-2|的圖像是一個(gè)V形，頂點(diǎn)在x=1.5處，所以值域是[0,3]。26.y=√x解析：函數(shù)y=√x的反函數(shù)是y=x2。27.y=x2解析：函數(shù)y=x2的反函數(shù)是y=√x。28.√3解析：√2和√3是無(wú)理數(shù)，1.414是√2的近似值，3是有理數(shù)。29.32解析：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d，代入a1=5，d=3，n=10，得a10=5+(10-1)×3=32。30.y=2x+1解析：函數(shù)y=2x+1在x>0時(shí)單調(diào)遞增。三、解答題31.解析：函數(shù)f(x)=x2-4x+3可以寫成f(x)=(x-2)2-1，所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是[2,+∞)，單調(diào)遞減區(qū)間是(-∞,2)。32.解析：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d，代入a1=2，d=3，得an=2+(n-1)×3。33.解析：三角形ABC的面積可以用海倫公式計(jì)算，首先計(jì)算半周長(zhǎng)s=(a+b+c)/2，其中a=AB=5，b=BC=√2，c=AC=√2，代入得s=(5+√2+√2)/2，然后代入海倫公式S=√[s(s-a)(s-b)(s-c)]，計(jì)算得S=5√2/2。34.解析：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1×q^(n-1)，代入a1=1，q=2，得an=1×2^(n-1)。四、計(jì)算題36.解析：（1）(3/2)2-(2/3)3=9/4-8/27=(81/108)-(32/108)=49/108（2）√(16/25)+√(9/16)=4/5+3/4=(16/20)+(15/20)=31/20（3）(2x+3)/(x-1)-(x+2)/(x+1)=(2x2+5x+3-x2-3x-2)/(x2-1)=(x2+2x+1)/(x2-1)=(x+1)2/(x+1)(x-1)=(x+1)/(x-1)（4）(x2-4x+4)/(x2-4)=[(x-2)2]/[(x+2)(x-2)]=(x-2)/(x+2)五、應(yīng)用題37.解析：活動(dòng)期間每件商品售價(jià)為100元×80%=80元，總銷售額為80元×200件=16000元。38.解析：汽車行駛了3小時(shí)后的路程為