2025年天津市濱海新區五年級上學期期中數學應用題（含2025年數學建模挑戰）一、選擇題要求：從每小題給出的四個選項中，選擇一個最符合題意的答案。1.小明家養了5只雞，平均每天產蛋20個，那么5只雞10天能產蛋多少個？A.200個B.250個C.300個D.400個2.一個長方形的長是6厘米，寬是4厘米，那么這個長方形的周長是多少厘米？A.20厘米B.16厘米C.12厘米D.10厘米3.下列分數中，分子和分母都是偶數的是：A.$\frac{3}{4}$B.$\frac{2}{5}$C.$\frac{4}{6}$D.$\frac{1}{3}$二、填空題要求：直接填寫每小題的答案。4.如果一個長方形的長是8厘米，寬是5厘米，那么這個長方形的面積是____平方厘米。5.小華用5張同樣的長方形紙，拼成一個正方形，每個長方形紙的長是____厘米，寬是____厘米。6.下列數中，質數有____個。7.小明有8個蘋果，小紅有5個蘋果，他們一共有____個蘋果。8.一個圓的半徑是3厘米，那么這個圓的周長是____厘米。9.如果一個三角形的三邊長分別是3厘米、4厘米和5厘米，那么這個三角形是____三角形。三、計算題要求：直接計算出每小題的答案。10.計算下列各題。（1）$2\times7+5\times2$（2）$18-9+3\times4$（3）$\frac{6}{8}+\frac{4}{12}$（4）$3\times\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)$11.小明從家到學校的路程是2.5千米，他騎自行車用了10分鐘，那么他騎自行車的速度是____千米/小時。四、應用題要求：根據題目要求，解答下列問題。12.小明有一塊長方形的地，長是12米，寬是8米。他打算在地的四個角各挖一個邊長為2米的正方形池塘。請問挖完池塘后，小明還剩下多少平方米的地？13.學校組織了一次長跑比賽，共有20名同學參加。比賽分為兩個階段：第一階段是400米，第二階段是800米。小明在第一階段跑了2分鐘，平均速度是每分鐘200米。請問小明在第二階段跑了多少米？14.一個圓柱的高是10厘米，底面半徑是5厘米。請計算這個圓柱的體積。15.小紅有18個紅球，小藍有15個藍球，小黃有12個黃球。他們要把這些球按照顏色分類放入3個不同的籃子里，每個籃子里放的球數不能超過12個。請問有幾種不同的放法？五、判斷題要求：判斷下列各題的正誤，正確的寫“√”，錯誤的寫“×”。16.所有的長方形都是平行四邊形。（）17.一個數的因數個數是有限的。（）18.一個正方形的對角線相等。（）19.一個三角形的內角和是180度。（）20.一個圓的半徑是5厘米，那么它的直徑是10厘米。（）六、簡答題要求：簡明扼要地回答下列問題。21.簡述如何判斷一個數是否為質數。22.簡述長方體和正方體的區別。23.簡述分數的基本性質。24.簡述平行四邊形和長方形的區別。本次試卷答案如下：一、選擇題1.B解析思路：5只雞每天產蛋20個，那么5只雞10天產蛋的總量是$5\times20\times10=1000$個。2.B解析思路：長方形的周長計算公式為$2\times(\text{長}+\text{寬})$，所以周長為$2\times(6+4)=2\times10=20$厘米。3.C解析思路：質數定義為只有1和它本身兩個因數的自然數。$\frac{4}{6}$可以簡化為$\frac{2}{3}$，而2和3都是質數，所以分子和分母都是偶數的分數是$\frac{4}{6}$。二、填空題4.40解析思路：長方形的面積計算公式為$\text{長}\times\text{寬}$，所以面積為$8\times5=40$平方厘米。5.6厘米，4厘米解析思路：因為正方形的四條邊都相等，所以5個長方形紙拼成正方形的每條邊長是$6+2=8$厘米，每個長方形紙的長是8厘米，寬是$8-2=6$厘米。6.4解析思路：在1到9的自然數中，質數有2、3、5、7，共4個。7.13解析思路：小明和小紅的蘋果總數為$8+5=13$個。8.18.84解析思路：圓的周長計算公式為$2\times\pi\times\text{半徑}$，所以周長為$2\times3.14\times3=18.84$厘米。9.直角三角形解析思路：根據勾股定理，如果三角形的三邊長滿足$a^2+b^2=c^2$，那么這個三角形是直角三角形。在這里，$3^2+4^2=5^2$，所以這是一個直角三角形。三、計算題10.（1）$2\times7+5\times2=14+10=24$（2）$18-9+3\times4=9+12=21$（3）$\frac{6}{8}+\frac{4}{12}=\frac{3}{4}+\frac{1}{3}=\frac{9}{12}+\frac{4}{12}=\frac{13}{12}$（4）$3\times\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)=3\times\frac{3}{6}=3\times\frac{1}{2}=\frac{3}{2}$11.13.5千米/小時解析思路：速度的計算公式為$\text{路程}\div\text{時間}$，所以速度為$2.5\div\frac{10}{60}=2.5\times6=15$千米/小時。四、應用題12.36平方米解析思路：原始長方形的面積為$12\times8=96$平方米。挖掉的正方形池塘面積為$2\times2\times4=16$平方米，因為挖了四個這樣的池塘，所以總共挖掉的面積是$16\times4=64$平方米。剩下的地面積為$96-64=32$平方米。13.800米解析思路：小明在第一階段跑了400米，剩下800米需要跑。因為速度不變，所以在第二階段跑了800米。14.1570立方厘米解析思路：圓柱的體積計算公式為$\pi\times\text{半徑}^2\times\text{高}$，所以體積為$3.14\times5^2\times10=3.14\times25\times10=3.14\times250=1570$立方厘米。15.6種解析思路：可以將18個紅球分為以下幾種情況放入籃子中：籃子1放1個，籃子2放2個，籃子3放15個；籃子1放2個，籃子2放1個，籃子3放15個；籃子1放2個，籃子2放2個，籃子3放14個；籃子1放3個，籃子2放1個，籃子3放14個；籃子1放3個，籃子2放2個，籃子3放13個；籃子1放4個，籃子2放1個，籃子3放13個。因此，有6種不同的放法。五、判斷題16.√17.√18.√19.√20.√六、簡答題21.質數是一個大于1的自然數，它沒有除了1和它本身以外的因數。要判斷一個數是否為質數，可以嘗試用這個數去除從2到這個數的平方根的所有自然數，如果都不能整除，那么這個數就是質數。22.長方體和正方體的區別在于：