答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁小升初擇校分班培優火車過橋問題1．鐵路旁一條小路，一列長為110米的火車以每小時30千米的速度向南駛去，8點時追上向南行走的一名軍人，15秒后離他而去，8點6分迎面遇到一個向北行走的農民，12秒后離開這個農民，問：軍人與農民何時相遇？2．某鐵路橋全長5162米，一列火車長438米，這列火車在橋上行駛的速度是35米/秒，火車從上橋到離開橋需要多長時間？3．在雙軌鐵道上，速度為千米/小時的貨車時到達鐵橋，時分秒完全通過鐵橋，后來一列速度為千米/小時的列車，時分到達鐵橋，時分秒完全通過鐵橋，時分秒列車完全超過在前面行駛的貨車．求貨車、列車和鐵橋的長度各是多少米？4．小明沿著長為100米的橋面步行。當他走到橋頭A時，一列迎面駛來的火車車頭恰好也到達橋頭A。100秒鐘后，小明走到橋尾B，火車的車尾恰好也到達橋尾B。已知火車的速度是小明速度的3倍，則火車通過這座橋所用的時間是多少秒？（答案保留整數。）5．一列客車經過南京長江大橋，大橋長6700米，這列客車長100米，火車每分鐘行400米，這列客車經過長江大橋需要多少分鐘？6．一列火車車長120米，它以每秒15米的速度向前行駛，一個人在火車前面400米的地方沿著與火車前進相同的方向向前走去，步行人每秒走2米，經過幾秒火車離開這個人？7．一列長110米的火車以每小時30千米的速度向北緩緩駛去，鐵路旁一條小路上，一位工人也正向北步行．14時10分時火車追上這位工人，15秒后離開．14時16分迎面遇到一個向南走的學生，12秒后離開這個學生．問：工人與學生將在何時相遇？8．一列火車經過一個汽車站用了15秒，穿過一條540米長的隧道用了45秒。求火車的速度和車長？9．一列火車長900米，它從路邊的一棵大樹通過用了3分鐘，他以同樣的速度通過一座大橋，從車頭上橋到車尾巴離開共用8分鐘。這座橋長多少米？10．一列長300米的火車，以每秒30米的速度過一條隧道，從車頭進洞到車尾出洞共用1分鐘，求隧道長度？11．一列火車通過一條長1140米的橋梁（車頭上橋直至車尾離開橋）用了50秒，這列火車穿越長1980米的隧道用了80秒。求這列火車的車速和車身長。12．一列火車全長265米，每秒行駛25米，全車要通過一座985米長的大橋，問需要多少秒鐘？13．小明、小紅同時從A城沿相反方向出發，兩人速度相同。上午9：00，小紅迎面與一列長1200米的火車相遇，錯開時間為30秒；上午9：30，火車追上小明，并在40秒后超過小明，那么火車每秒行多少米，小明和小紅出發時間是幾點？14．一列火車通過108米的鐵橋需用52秒，通過84米的鐵橋需用46秒．如果這列火車與另一列長96米，每秒行24米的火車交叉而過，問需多少秒？15．某列火車通過360米的第一個隧道用了24秒鐘，接著通過第二個長216米的隧道用了16秒鐘，求這列火車的長度？16．兩列火車分別從A、B兩站相向而來．快車車身長132米，車速為每秒鐘27米；慢車車身長118米，車速為23米／秒．兩車從車頭相遇到車尾分開，共需要多長時間？17．一列火車通過200米的大橋需要80秒，同樣的速度通過144米長隧道需要72秒。求火車的速度和車長。18．鐵路旁的一條平行小路上，有一行人與一騎車人早上同時從A城出發向南前進，行人速度為每小時7.2千米，騎車人速度為每小時18千米。途中，有一列火車從他們背后開過來，9點10分恰好追上行人，而且從行人身邊通過用了20秒；9點18分恰好追上騎車人，從騎車人身邊通過用26秒。請問：這列貨車的車身總長是多少米？行人與騎車人早上何時從A城出發？他們出發時，火車頭離A城還有多少米？19．馬路上有一輛車身長為米的公共汽車由東向西行駛，車速為每小時千米。馬路一旁的人行道上有甲、乙兩名年輕人正在練長跑，甲由東向西跑，乙由西向東跑。某一時刻，汽車追上了甲，秒鐘后汽車離開了甲；半分鐘之后，汽車遇到了迎面跑來的乙；又過了秒鐘汽車離開了乙。問再過多少秒以后甲、乙兩人相遇？20．小美以每秒2米的速度沿著鐵路晨跑．這時從后面開來一列客車．客車經過她的身邊共用了10秒．已知這列客車車身長130米，求客車的速度是多少？21．某列車通過250米長的隧道用25秒，通過210米長的隧道用23秒，若該列車與另一列長150米.時速為72千米的列車相遇，錯車而過需要幾秒鐘？22．一列火車長180米，每秒行25米。全車通過一條120米長的山洞，需要多少時間？23．有甲、乙兩列火車，甲車長96米，每秒鐘行駛26米，乙車長104米，每秒鐘行駛24米，兩車相向而行，從甲列車與乙列車車頭相遇到車尾分開，需要多少秒鐘？24．一列客車速度是每小時60千米，一列貨車速度是每小時45千米，貨車比客車長105米，如果兩車在平行的軌道上行駛，客車從后面趕過貨車，它們交會的時間是1分30秒。（1）求兩車的長度。（2）如果兩車相向而行，那么交會的時間是多少？25．一列火車長200米，以每秒25米的速度駛過一座大橋，從車頭上橋到車尾離橋，一共用了1分鐘。大橋橋長多少米？26．某鐵路橋長1100米，一列火車從橋上通過，測得火車從開始上橋到完全下橋，共用時130秒，整列火車完全在橋上的時間為90秒。求火車的速度和火車的車長。27．一列火車長160米，全車通過440米的橋需要30秒鐘，這列火車每秒行多少米？28．光華路小學三年級學生有125人參加運動會入場式，他們每5人一行，前后每行間隔為2米，主席臺長42米，他們以每分鐘45米的速度通過主席臺需要多少分鐘?29．方方以每分鐘60米的速度沿鐵路邊步行，一列長252米的貨車從對面而來，從他身邊通過用了12秒鐘，求列車的速度？30．一列火車開過一座長1200米的大橋，需要75秒鐘，火車以同樣的速度開過路旁的電線桿只需15秒鐘，求火車長多少米？31．某列車通過長360米的第一個隧道，用了24秒，接著通過長216米的第二個隧道，用了16秒，這車與另長75米，時速為86.4千米的列車相向而行，錯車而過交叉的時間是多少？32．在上下行軌道上，兩列火車相對開來，一列火車長182米，每秒行18米，另一列火車每秒行17米，兩列火車錯車而過用了10秒鐘，求另一列火車長多少米？33．有一列火車長168米，以每秒5米的速度通過一座862米長的鐵橋。從車頭到車尾離橋，一共用了多少時間？34．同方向行駛的火車，快車每秒行30米，慢車每秒行22米．如果從輛車頭對齊開始算，則行24秒后快車超過慢車，如果從輛車尾對齊開始算，則行28秒后快車超過慢車．快車長多少米，慢車長多少米？35．有兩列同方向行駛的火車，快車每秒行米，慢車每秒行米。如果從兩車頭對齊開始算，則行20秒后快車超過慢車；如果從兩車尾對齊開始算，則行秒后快車超過慢車。那么，兩車長分別是多少？如果兩車相對行駛，兩車從車頭重疊起到車尾相離需要經過多少時間？36．一列火車車長200米，以每秒20米的速度穿過一條700米長的隧道。從火車車頭進洞到車尾離洞，一共需要多少時間？37．快車車速19米／秒，慢車車速15米／秒．現有慢車、快車同方向齊頭行進，20秒后快車超過慢車，首尾分離．如兩車車尾相齊行進，則15秒后快車超過慢車，求兩列火車的車身長．38．在雙軌鐵路上，有一列每小時運行72千米的客車，客車司機發現對面開來一列每小時運行90千米的貨車，這時貨車從他身邊駛過用了8秒鐘，求貨車的車長？39．有甲、乙兩列火車，甲車車長115米，每秒鐘行駛27米，乙車車長130米，每秒鐘行駛32米．從甲車追及乙車到兩車離開，共需多長時間？40．一列貨車全長240米，每秒行駛15米，全車連續通過一條隧道和一座橋，共用40秒鐘，橋長150米，問這條隧道長多少米？41．一列長240米的火車以每秒30米的速度過一座橋，從車頭上橋到車尾離橋用了1分鐘，求這座橋長多少米？42．一列快車全長250米，每秒行15米。一列慢車全長263米，每秒行12米，兩車相向而行，從相遇到離開要幾秒鐘？43．一列火車長180米，每秒行20米，另一列火車長200米，每秒行18米，兩車相向而行，它們從車頭相遇到車尾相離需要多少秒鐘？44．一列火車通過530米的橋需要40秒，以同樣的速度穿過380米的山洞需要30秒。求這列火車的速度與車身長各是多少米。45．小新以每分鐘米的速度沿鐵道邊小路行走；（1）身后一輛火車以每分鐘米的速度超過他，從車頭追上小新到車尾離開共用時秒，那么車長多少米？（2）過了一會，另一輛貨車以每分鐘米的速度迎面開來，從與小新相遇到離開，共用時秒。那么車長是多少？46．田田坐在行駛的列車上，發現從迎面開來的貨車用了6秒鐘才通過他的窗口．后來田田乘坐的這列火車通過一座234米長的隧道用了13秒．已知貨車車長180米，求貨車的速度．47．一列火車通過一座長240米的大橋要10秒，通過另一座長168米的大橋要8秒。這列火車的長度是多少？48．某列火車通過342米的隧道用了23秒，接著通過234米的隧道用了17秒，這列火車與另一列長88米，速度為每秒22米的列車錯車而過，問需要幾秒鐘？49．李云靠窗坐在一列時速60千米的火車里，看到一輛有30節車廂的貨車迎面駛來，當貨車車頭經過窗口時，他開始記時，直到最后一節車廂駛過窗口時，所記的時間是18秒，已知貨車車廂長15.8米，車廂間距1.2米，貨車車頭長10米，問貨車行駛的速度是多少？50．一列火車通過一條長1260米的橋梁（車頭上橋到車尾離橋）用了60秒，用同樣的速度火車穿越2010米的隧道用了90秒，這列火車的車速和車身長度分別是多少？51．一列火車通過一座長456米的橋需要40秒，用同樣的速度通過一條長399米的隧道要37秒，求這列火車的車速和車長。參考答案1．8點30分【分析】涉及火車的行程問題中，火車的長度不能忽略，解題關鍵是找出15秒（12秒）內，火車行駛和人步行與火車車長之間的數量關系。【詳解】火車速度：30×1000÷60＝500（米/分）火車速度與軍人速度的差為：110÷（15÷60）＝440（米/分）軍人的速度：500－440＝＝60（米/分）農民的速度：110÷（12÷60）－500＝50（米/分）8點時火車頭與農民的距離為：（500＋50）×6＝3300（米）軍人與農民相遇：3300÷（60＋50）＝30（分）此時的時間為8點30分。答：軍人與農民8點30分相遇。【點睛】1、此題中有著三個基本問題。火車追及軍人，火車農民相遇，軍人和農民相遇，找到三者之間的關系就是解決題目的關鍵。2、解決行程問題的關鍵是三步：a：正確畫出示意圖；b：把復雜的行程問題分解為每一個基本的相遇或追及問題；c：找到這些相遇或追及問題之間的數量關系，包括路程關系，時間關系與速度關系。2．160秒【分析】本題中的速度已經給出，火車從上橋到離開大橋的總路程為橋的長度加火車的長度，所以總路程等于5162＋438＝5600米，所需時間為路程除以速度＝5600÷35＝160秒。【詳解】（5162＋438）÷35＝5600÷35＝160（秒）答：火車從上橋到離開橋需要160秒。【點睛】本題考查火車過橋問題，關鍵是得到火車從上橋到離開大橋的總路程為橋的長度加火車的長度。3．480280780【詳解】先統一單位：千米/小時米/秒，千米/小時米/秒，分秒秒，分秒分分秒秒．貨車的過橋路程等于貨車與鐵橋的長度之和，為：(米)；列車的過橋路程等于列車與鐵橋的長度之和，為：(米)．考慮列車與貨車的追及問題，貨車時到達鐵橋，列車時分到達鐵橋，在列車到達鐵橋時，貨車已向前行進了12分鐘(720秒)，從這一刻開始列車開始追趕貨車，經過2216秒的時間完全超過貨車，這一過程中追及的路程為貨車12分鐘走的路程加上列車的車長，所以列車的長度為(米)，那么鐵橋的長度為(米)，貨車的長度為(米)．4．167秒【分析】根據題意，作圖如下：據此找出100秒內火車行駛的路程，計算出火車長度，進而計算火車通過這座大橋所用的時間。【詳解】小明的速度：（米/秒）火車的速度是：（米/秒）由圖可以看出，火車的長度是火車行駛的路程加上橋長，即火車的長度是：（米），火車通過這座橋用時：（秒）．答：火車通過這座橋所用的時間是167秒。【點睛】解答此題關鍵是根據題意畫出線段圖，理解火車的長度是火車行駛的路程加上橋長。5．17分鐘【分析】從火車頭上橋，到火車尾離橋，這之間是火車通過這座大橋的過程，也就是過橋的路程是橋長+車長．通過“過橋的路程”和“車速”就可以求出火車過橋的時間．【詳解】過橋路程：6700+100=6800（米）過橋時間：6800÷400=17（分）答：這列客車通過南京長江大橋需要17分鐘．6．40秒【分析】因為火車與人是同向行駛，則當火車尾離開人時，即火車離開這個人；以火車尾來看，火車尾與人相距一個火車車長加上400米（如下圖）即相距120＋400＝520米，即火車尾要比人多走520米，火車才能離開這個人；則火車離開這個人的時間為520÷（15－2）＝40秒。據此解答。【詳解】（120＋400）÷（15－2）＝520÷13＝40（秒）答：經過40秒火車離開這個人。【點睛】本題主要考查了火車行程問題，處理“火車類行程問題”的時候，我們可以根據實際問題選擇“火車頭”或“火車尾”為研究對象，這樣使問題得到簡化。7．14時40分【詳解】工人速度是每小時30-0.11/（15/3600）=3.6千米學生速度是每小時（0.11/12/3600）-30=3千米14時16分到兩人相遇需要時間（30-3.6）*6/60/（3.6+3）=0.4（小時）=24分鐘14時16分+24分=14時40分8．火車的速度為18米每秒，火車的車長為270米【分析】根據題意可知：火車經過一個汽車站用了15秒，即火車15秒走過了一個火車的車長的距離；穿過一條540米長的隧道用了45秒，即火車45秒走過了一個火車的車長加上一條隧道長的距離；即火車用45－15＝30秒可走一個隧道的長度即540米，據此可以算出火車的速度，進而算得火車的車長。【詳解】540÷（45－15）＝540÷30＝18（米/秒）18×15＝270（米）答：火車的速度為18米每秒，火車的車長為270米。【點睛】本題主要考查了火車類行程問題。解答此題要注意火車穿過隧道行駛的路程等于隧道長度加上火車的車長。9．1500米【分析】根據路程÷時間＝速度求出火車的速度；再根據路程＝速度×時間，求出火車和橋長度的和，進而求出大橋的長。【詳解】900÷3＝300（米/分）300×8＝2400（米）2400－900＝1500（米）答：這座大橋長1500米。【點睛】本題關鍵在于火車行駛的路程是橋長與火車長度的和，部分同學可能不考慮火車長度而導致出錯。10．1500米【分析】以火車頭來看，從車頭進洞到車尾出洞，火車頭行駛了一個隧道長度加上火車車長；先算出火車頭從車頭進洞到車尾出洞所走的總路程，再減去火車車長即可算得隧道長度。【詳解】1分鐘＝60秒60×30－300＝1800－300＝1500（米）答：隧道長1500米。【點睛】本題主要考查了火車過橋類問題，處理“火車類”行程問題的時候，我們可以根據實際問題選擇火車頭或火車尾為研究對象，這樣使得問題簡化。11．28米/秒；260米【分析】火車通過橋梁的總路程＝車身的長度＋橋梁的長度。根據路程＝速度×時間，則：50秒的火車的路程＝50×車速＝1140米的橋梁＋車身的長度；80秒的火車的路程＝80×車速＝1980米的隧道＋車身的長度。對比火車兩次行駛的路程，發現路程中相差的時間是30秒，且車身的長度則相差的路程是840米，也就是30秒列車行駛了1980－1140＝840米，根據速度＝路程÷時間得出列車的車速。根據車速乘時間求出50秒的路程，再減去橋梁的長度即可。【詳解】（1980－1140）÷（80－50）＝840÷30＝28（米/秒）28×50－1140＝1400－1140＝260（米）答：這列火車的車速是28米/秒，車身長260米。12．50秒【詳解】（265+985）÷25=50（秒）答：需要50秒鐘．13．7：30【分析】小紅與火車相遇時，相當于小紅跟火車的車尾做相遇運動，所以小紅與火車的速度和為1200÷30＝40（米/秒），火車追上并超過小明時，相當于火車的車尾追上小明，所以速度差為1200÷40＝30（米/秒），所以火車速度為（40＋30）÷2＝35（米/秒），小紅和小明的速度為5米/秒，所以九點時，小紅跟小明之間的距離為（35－5）×60×30＝54000（米），小紅和小明已經走了54000÷（5＋5）÷60＝90（分鐘），他們應該是7：30出發的。【詳解】小紅與火車的速度和：1200÷30＝40（米/秒）小明與火車的速度差：1200÷40＝30（米/秒）火車速度為（40＋30）÷2＝35（米/秒）小紅和小明的速度為40－35＝5（米/秒）9：00時，小紅跟小明之間的距離：（35－5）×60×30＝30×60×30＝54000（米）54000÷（5＋5）÷60＝54000÷10÷60＝90（分鐘）他們應該是7：30出發的。答：小明和小紅出發時間是7：30。【點睛】此題較為復雜，考查了火車與人的相遇、追及問題，靈活運用行程公式進行求解。14．7秒鐘【分析】若知道這列火車的車長與速度，就可以利用兩列火車相遇的問題來求解．以通過兩橋的長度差和通過兩橋的時間差，來求出這列火車每秒行駛的米數，即速度．【詳解】兩座鐵橋的長度差：108-84=24（米）通過兩座鐵橋的時間差：52-46＝6（秒）火車速度為：24÷6=4（米／秒）火車行駛46秒的路程：4×46=184（米）火車車身長為：184-84＝100（米）此列車身長為100米、速度為4米／秒的列車與另一列車身長為96米、速度為24米／秒的列車交叉而過所需時間：（100+96）÷（24+4）=196÷28=7（秒）答：兩車交叉而過，需要7秒鐘．15．72米【詳解】第一個隧道比第二個長：360—216=144（米）火車通過第一個隧道比第二個多用：24—16=8（秒）火車每秒行：144÷8=18（米）火車24秒行：18×24=432（米）火車長：432—360=72（米）答：這列火車長72米．【點睛】火車通過第一個隧道比通過第二個隧道多用了8秒，為什么多用8秒呢？原因是第一個隧道比第二個隧道長360—216=144（米），這144米正好和8秒相對應，這樣可以求出車速．火車24秒行進的路程包括隧道長和火車長，減去已知的隧道長，就是火車長．16．5秒【詳解】兩火車相遇的過程中，兩車所行的相通路程恰好為兩列火車車身長度的和；速度為兩列火車的速度和．則相遇時間：（132+118）÷（27+23）=5（秒）答：兩車從車頭相遇到車尾分開共需要5秒鐘．17．速度7米/秒，車長360米【分析】根據路程差÷時間差＝速度，路程差為200－144＝56（米），時間差為80－72＝8（秒）據此求出速度；車長＝路程－橋長。【詳解】速度：（200－144）÷（80－72）＝56÷8＝7（米/秒）車長：80×7－200＝560－200＝360（米）答：火車的速度是7米/秒，車長360米。【點睛】因為車長是未知的，每次所行路程也是未知的，解題關鍵是可以求出兩次的路程差和所用時間差，運用公式速度＝路程差÷時間差。18．260米；8點43分20秒；20800米【分析】（1）由題意可知，列車經過行人與騎車人時所行的路程即是列車的長度，已知行人的速度7.2千米/小時即2米/秒，騎車人的速度即18千米/小時即5米/秒，由此可設列車的速度為x，根據速度差×時間＝追及路程列出方程：（x－2）×20＝（x－5）×26，求得列車的速度后，便可求得列車的長度；（2）由“9點10分恰好追上行人，9點18分恰好追上騎車人”可知，列車從追上行人的那一點到追上騎車人用了8分鐘，用列車的速度乘時間可求得這一段路程，再減去行人8分鐘行的路程就是9點18分時行人與騎車人的路程差，根據“路程差÷速度差＝所行時間”可求得行人與騎車人所行的時間，進而推算出早上何時從A城出發；（3）行人與騎車人所行的時間也就是列車行駛的時間，用它們所行的時間乘列車與騎車人的速度差即得他們出發時火車頭離A城還有多少千米。【詳解】（1）解：7.2千米/小時＝2米/秒，18千米/小時＝5米/秒；設這列火車的速度為x米/秒，可得方程：（x－2）×20＝（x－5）×2620x－40＝26x－1306x＝90x＝15所以火車的車身總長是：（15－5）×26＝10×26＝260（米）；答：列車的長度是260米。（2）從9點10分到9點18分經過了8分鐘，即480秒，（15×480－2×480）÷（5－2）＝6240÷3＝2080（秒）2080秒＝34分40秒9點18分－34分40秒＝8點43分20秒答：行人與騎車人早上8點43分20秒從A城出發。（3）（15－5）×2080＝20800（米）答：他們出發時，火車頭離A城還有20800米。【點睛】此類題屬于列車經過行人或電線桿之類的問題，可以假設一行人與一騎車人靜止不動；列車經過的路程即是列車的長度，再根據度差×時間＝追及路程列方程解答即可。19．16秒【分析】根據題意，畫線段圖如下：由“某一時刻，汽車追上了甲，秒鐘后汽車離開了甲”，可知這是一個追及過程，追及路程為汽車的長度，據此可求甲的速度；而汽車與乙是一個相遇的過程，相遇路程也是汽車的長度，據此可求乙的速度；進而求得汽車離開乙時兩人之間的距離及甲乙的相遇時間。【詳解】車速為每秒：18×1000÷3600＝5（米）所以甲的速度為每秒：（5×6－15）÷6＝（30－15）÷6＝15÷6＝2.5（米）乙的速度為每秒：（15－5×2）÷2＝（15－10）÷2＝5÷2＝2.5（米）汽車離開乙時，甲、乙兩人之間相距：（5－2.5）×（0.5×60＋2）＝2.5×（30＋2）＝2.5×32＝80（米）甲、乙相遇時間：80÷（2.5＋2.5）＝80÷5＝16（秒）答：再過16秒以后甲、乙兩人相遇。【點睛】認真讀懂題意，理清行程是相遇還是追及、理解并掌握行程問題公式是解題關鍵。解題過程要注意的單位統一。20．15米／秒【詳解】客車經過小美的身邊，這一過程客車與小美的路程差是客車的車身長：130米，經過所需的時間是追及時間：10秒．速度差：130÷10＝13（米／秒）客車速度：2+13＝15（米／秒）答：客車的速度為15米／秒．21．10【詳解】根據另一個列車每小時走72千米，所以，它的速度為：72000÷3600＝20（米/秒），某列車的速度為：（25O－210）÷（25－23）＝40÷2＝20（米/秒）某列車的車長為：20×25-250＝500-250＝250（米），兩列車的錯車時間為：（250＋150）÷（20＋20）＝400÷40＝10（秒）．22．12秒【分析】火車通過山洞，需要行的路程是山洞長度＋火車長度，速度是每秒25米，根據時間＝路程÷速度，由此解答。【詳解】（180＋120）÷25＝300÷25＝12（秒）答：需要12秒。【點睛】解答此題的關鍵是找出火車通過山洞行的路程即山洞長度與火車長度之和。23．4秒【分析】假設乙列車停止不動，那么易知甲行走的路程為兩個列車的車身長：96+104=200（米）．而實際上乙列車沒有停，它的速度是24米／秒，也就相當于乙列車把它的速度“給”了甲列車，使自己的速度為0．相當于甲車速度為：26+24=50（米／秒），那么從相遇到離開的時間=列車長度和÷速度和．【詳解】兩列車車身長度和：96+104=200（米）兩列車的速度和：26+24=50（米／秒）時間：200÷50=4（秒）答：兩車從相遇到離開所用時間為4秒．【點睛】兩車從相遇到離開，此過程的特點一直是動對動，考慮起來很復雜，但我們可以假設其中一列車不動，將問題轉化成動對靜時，就容易解了．24．（1）貨車車身長240米，客車車身長135米；（2）分鐘【分析】（1）客車從后面趕過貨車，它們交會的時間是1分30秒，也就是追及時間為1分30秒，追及路程是兩車的長度和，根據速度差×追及時間＝追及路程，代入數據可以求出它們的車身長度和，再根據貨車比客車長105米，用和差公式即可求出兩車的長度；注意單位要統一。（2）如果兩車相向而行，交會的路程是它們的車身長度和，根據速度和×相遇時間＝路程和，代入數據即可解答。【詳解】（1）1分30秒＝1.5分鐘＝0.025小時兩車車身長度和：（千米）0.375千米米貨車車身長：（米）客車車身長：（米）答：貨車車身長240米，客車車身長135米。（2）（小時）小時分鐘答：交會的時間是分鐘。【點睛】本題考查了錯車問題，明確它們的車身長度和與它們的交會的路程之間的關系是解答本題的關鍵。25．1300米【分析】以火車頭來看，從車頭上橋到車尾離橋，火車頭行駛的路程為一個橋長加上火車車長（如下圖）：先算出火車從車頭上橋到車尾離橋所走的總路程，再減去火車車長即可算得橋長。【詳解】1分鐘＝60秒60×25－200＝1500－200＝1300（米）答：大橋的橋長為1300米。【點睛】本題主要考查了火車過橋的問題，處理“火車類”行程問題的時候，我們可以根據實際問題選擇火車頭或火車尾為研究對象，這樣使得問題簡化。26．10米/秒；200米【分析】火車過橋的路程包括車身長，速度是一定的，由火車從開始上橋到完全下橋共用120秒，所行的路程是鐵路橋長＋車身長度，是由鐵路橋長和整列火車完全在橋上的時間是80秒，所行的路程座鐵路橋長－車身長度，那就設火車速度為x米/秒，車身長y米，根據關系列出方程組，解出即可。【詳解】解：設火車速度為x米/秒，車身長y米，關系列出方程組：130x＝1100＋y①90x＝1100－y②由①、②解之：x＝10米，y＝200米答：這列火車的速度和長度分別是10米/秒、200米。【點睛】此題關鍵是明白火車過橋的路程包括車身長，再根據速度、路程、時間之間的關系，及題中條件選擇合適的方法解答即可。27．20米【詳解】過橋的路程：160+440=600（米）火車的速度：600÷30=20（米）答：這列火車每秒行20米．【點睛】要想求火車過橋的速度，就要知道“過橋的路程”和過橋的時間．28．2分鐘【分析】125人參加運動會入場式，每5人一行，共排了125÷5=25行，那么這里25行就相當于直線上的25棵樹，所以，這列隊的長度為兩端植樹的路的長度，全長是2×(25-1)=48米；這列隊伍通過主席臺，所走的總路程應該是隊伍長度與主席臺長度之和，即：48+42=90米，所以，他們通過主席臺的時間是90÷45=2分鐘．【詳解】125÷5=25(行)2×(25-1)=48（米）48+42=90（米）90÷45=2（分鐘）29．每秒20米【分析】因為人與車是背向而行，列車的速度應是252÷12減去人的速度，據此解答即可。【詳解】252÷12－60÷60＝21－1＝20（米）答：列車的速度是每秒20米。【點睛】解答本題重點要弄清252÷12是人與車的速度和。注意單位要統一。30．300米【詳解】1200÷（75—15）=20（米）20×15=300（米）答：火車長300米．31．3.5秒【分析】某列車通過長360米的第一個隧道，用了24秒，列車行駛的路程＝列車的長度＋隧道的長度；接著通過長216米的第二個隧道，用了16秒，同理列車行駛的路程＝列車的長度＋隧道的長度；則車的長度是相同的，則路程差就是兩個隧道的差，兩次通過隧道的時間相差8秒行駛距離就是隧道相差的144米，則列車的速度＝路程差÷時間差；再根據列車的長度＝經過第一個隧道的總路程－第一個隧道的長度，得出列車的長度是72米。最后根據數量關系式：錯車而過交叉的時間＝兩車的總長度÷兩車的速度和。注意：要將另外一輛列車的時速轉化為以米/秒作單位的數。【詳解】（360－216）÷（24－16）＝144÷8＝18（米/秒）18×24－360＝432－360＝72（米）86.4千米＝86400米1小時＝3600秒86400÷3600＝24（米/秒）（72＋75）÷（18＋24）＝147÷42＝3.5（秒）答：錯車而過交叉的時間是3.5秒。32．168米【詳解】（18+17）×10—182=168（米）答：另一列火車長168米．33．206秒【分析】從車頭進橋到車尾離橋火車一共行：168＋862＝1030米，求經過的時間，列式為：1030÷5＝206（秒），據此解答。【詳解】（168＋862）÷5＝1030÷5＝206（秒）答：從車頭進橋到車尾離橋一共需要206秒。【點睛】本題關鍵理解從車頭進橋到車尾離橋走過的路程包括兩部分，即橋長加車身的長度。34．224【詳解】快車每秒行30米，慢車每秒行22米．如果從輛車頭對齊開始算，則行24秒后快車超過慢車，每秒快8米，24秒快出來的就是快車的車長192m，如果從輛車尾對齊開始算，則行28秒后快車超過慢車那么看來這個慢車比快車車長，長多少呢？長得就是快車這4秒內比慢車多跑的路程啊4×8＝32，所以慢車224．35．240米；300米；10秒【分析】根據題意，畫圖如下：如從車頭對齊算，那么超車距離為快車車長；如從車尾對齊算，那么超車距離為慢車車長；如果兩車相對行駛，則錯車時間＝路程和÷速度和。【詳解】快車車長：（33－21）×20＝12×20＝240（米）慢車車長：（33－21）×25＝12×25＝300（米）錯車時間：（240＋300）÷（33＋21）＝540÷54＝10（秒）答：快車車長240米，慢車車長300米；如果兩車相對行駛，兩車從車頭重疊起到車尾相離需要經過10秒。【點睛】明確第一種情況追及路程和是快車車長；第二種情況追及路程和是慢車車長是解題關鍵。36．45秒【分析】一列火車長200米，它以每秒20米的速度穿過700米長的隧道，則這列火車完全穿過隧道所經過的路程為200＋700＝900米，根據路程÷速度＝時間可知，從車頭進入隧道到車尾離開隧道共需要：900÷20＝45秒。【詳解】（200＋700）÷20＝900÷20＝45（秒）答：從車頭進入隧道到車尾離開隧道共需要45秒。【點睛】在此類過橋問題中，列車完全通過隧道所行的長度＝列車的長度＋隧道的長度。37．快車車身長為80米，慢車車身長60米【詳解】當兩車同時同向齊頭行進，快車超過慢車時，兩車的路程差相當于一個快車的車身長．那么快車車身長=速度差×追及時間=（l9-15）×20＝80（米）當兩車車尾相齊同向行進，快車超過慢車時，多行的路程即路程差，相當于一個慢車的車身長．則慢車的車身長（19－15）×15＝60（米）答：快車車身長為80米，慢車車身長60米．38．360米【分析】兩車錯車時，相當于人和貨車相遇，行駛的路程和相當于貨車的長度，人的速度等于客車的速度，根據路程和＝速度和×相遇時間，代入數據即可解答。注意時間的單位換算。【詳解】8秒＝小時（千米）0.36千米＝360米答：貨車長360米。【點睛】本題考查了錯車問題，解決本題關鍵是明確：行駛的路程和相當于貨車的長度。39．49秒【詳解】從甲車追及乙車到離開乙車的過程中，路程差為兩個列車的車身長和：115+130=245（米）．甲、乙兩車的速度差：32-27=5（米／秒）追及時間：245÷5=49（秒）答：從甲車追及乙車到兩車離開，共需49秒．40．210米【詳解】15×40-240-150=210（米）答：這條隧道長210米．41．1560米【詳解】1分=60秒30×60-240=1560（米）答：這座橋長1560米．42．19秒【分析】根據題意，車頭對車頭時為相遇，車尾離開車尾時為離開，這時兩輛火車所行駛的路程為兩輛火車的車身長的和，也就是它們的交錯路程；它們的速度和為交錯速度，然后再根據路程÷速度＝時間進一步解答即可。【詳解】（250＋263）÷（15＋12）＝513÷27＝19（秒）答：從相遇到離開需要19秒鐘。【點睛】本題的關鍵是求出兩輛火車交錯時，交錯的路程，然后用交錯路程÷速度和就是交錯時間。43．10秒【分析】兩車相向而行從兩車頭相遇到兩車尾相離，行駛的路程就是兩車的車長的和，速度是兩車的速度和，用路程除以速度和即可求出需要的時間。【詳解】（180＋200）÷（20＋18）＝300÷30＝10（秒）答：從車頭相遇到車尾相離需要10秒。【點睛】本題主要考查了火車行駛問題，關鍵是要能夠理解兩車相向而行從兩車頭相遇到兩車尾相離，行駛的路程就是兩車的車長的和，速度是兩車的速度和。44．15米/秒；70米【分析】火車過橋或者山洞路程均為橋（山洞）長加上車身長度，兩個條件中的長度相減就是路程差530－380＝150米，所以速度就是150÷（40－30）＝15米/秒，所以過山洞時，火車共走路程為15×30＝450米，車身長度是450－380＝70米。【詳解】（530－380）÷（40－30）＝150÷10＝15（米/秒）15×30－380＝450－380＝70（米）答：這列火車的速度是15米/秒，火車車身長70米。【點睛】此題屬于列車過橋問題，此題解答的關鍵：火車過橋或者山洞路程均為橋（山洞）長加上車身長度。45．（1）6米；（2）5.5米【分析】（1）這是一個追及過程，把小新看作只有速度而沒有車身長（長度是零）的火車。根據追及問題的基本關系式：（的車身長的車身長）÷（的車速的車速）＝從車頭追上到車尾離開的時間，在這里，的車身長車長（也就是小新）為，據此可求車長；（2）這是一個相遇錯車的過程，還是把小新看作只有速度而沒有車身長（長度是零）的火車。根據相遇問題的基本關系式，（的車身長的車身長）÷（的車速的車速）＝兩車從車頭相遇到車尾離開的時間，據此求解即可。【詳解】（1）4秒＝分（100－10）×＝90×＝6（米）答：車長為6米。（2）（100＋10）×＝110×＝5.5（米）答：車長是5.5米。【點睛】熟練掌握火車行程中的追及和相遇公式是解題關鍵。46．12米/秒【分析】田田坐在列車上，貨車用6秒通過他的窗口，這是一個相遇問題，是田田與貨車相遇，因此與列車車長無關．假設田田不動，則貨車行駛了一個貨車車長，用時6秒．由速度和=全程÷相遇時間，可求田田與貨車的速度和，田田的速度即列車的速度．那么只需利用下一個過隧道的條件求出列車的速度，此問題可解．【詳解】列車與貨