答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁甘肅省蘭州第十一中學2024-2025學年七年級上學期期中考試數學試卷學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．計算的值為（

）A．1 B． C． D．20242．下列圖形繞虛線旋轉一周，便能形成圓錐體的是（

）A． B． C． D．3．按鍵順序對應下面算式（）A． B． C． D．4．用一個平面去截正方體，截面的形狀不可能是（

）A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．七邊形5．全球七大洲的總面積約為，這個數據精確到百萬位可表示為（

），結果用科學記數法表示（

）A． B． C． D．6．下列運算正確的是（）A． B．C． D．7．下列判斷中錯誤的是（

）A．是二次三項式 B．是單項式C．是多項式 D．中，系數是8．下面四個整式中，不能表示圖中陰影部分面積的是（

）A． B．C． D．9．若，則代數式的值為（

）A．11 B．7 C． D．10．對于有理數a、b，定義一種新運算“※”，規定：a※b＝|a|﹣|b|﹣|a﹣b|，則2※（﹣3）等于（

）A．﹣2 B．﹣6 C．0 D．211．如圖是由10個同樣大小的小正方體擺成的幾何體．將小正方體①移走后，則關于新幾何體的三視圖描述正確的是（）A．俯視圖不變，左視圖不變 B．主視圖改變，左視圖改變C．俯視圖不變，主視圖不變 D．主視圖改變，俯視圖改變12．是不為的有理數，我們把稱為的“哈利數”．如：的“哈利數”是，的“哈利數”是，已知，是的“哈利數”，是的“哈利數”，是的“哈利數”，…，依此類推，則（

）A．3 B． C． D．二、填空題13．用代數式表示“x的2倍與y的差”為．14．如圖，一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為．15．如圖所示是計算機某計算程序，若開始輸入則最后輸出的結果是．

16．按規律排列的單項式：，，，，，…，則第20個單項式是．三、解答題17．計算：(1)；(2)；(3)；(4)．18．先化簡，再求值：的值，其中．19．若，互為相反數，，互為倒數，，求值．20．單項式﹣2x4ym﹣1與5xn﹣1y2的和是一個單項式，求m﹣2n的值．21．如圖是一個正方體的平面展開圖，標注了字母A的是正方體的前面，如果正方體的左面與右面標注的式子相等．(1)求x的值．(2)求正方體的上底面和下底面的數字和．22．有理數a、b、c在數軸上的位置如圖：(1)判斷正負，用“”或“”填空：0，0，0．(2)化簡：．23．最近幾年時間，我國的新能源汽車產銷量大幅增加，小明家新換了一輛新能源純電汽車，他連續7天記錄了每天行駛的路程（如表），以為標準，多于的記為“＋”，不足的記為“－”，剛好的記為“0”．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程0(1)這7天里路程最多的一天比最少的一天多走______．(2)請求出小明家的新能源汽車這七天一共行駛了多少千米？(3)已知新能源汽車每行駛耗電量為15度，每度電為0.4元，請計算小明家這7天的行駛費用是多少錢？24．小芳要用硬紙片制作一個幾何體，如圖是該幾何體的展開圖．(1)該幾何體為；(2)圖中，；(3)求幾何體的體積．25．如圖，學校要利用專款建一長方形的自行車停車場，其他三面用護欄圍起，其中長方形停車場的長為米，寬比長少米．(1)用a、b表示長方形停車場的寬；(2)求護欄的總長度；(3)若，，每米護欄造價80元，求建此停車場所需的費用．26．設表示取的整數部分，例如：，，．(1)求的值；(2)令，求．27．如圖所示的幾何體是由若干個相同的小正方體組成的．

(1)填空：這個幾何體由______個小正方體組成；(2)畫出從正面、左面、上面觀察所看到的幾何體的形狀圖；(3)在不改變此幾何體從正面、左面觀察所看到的形狀圖的情況下，最多還可以添加______個小正方體．28．綜合與實踐：【概念學習】定義：求若干個相同的有理數（均不等于0）的除法運算叫做除方，如，等．類比有理數的乘方．我們把記作，讀作“2的下3次方”，記作，讀作“的下4次方”．一般地，把記作．讀作“a的下n次方”（1）直接寫出計算結果：=______，=______．【深入探究】我們知道，有理數的減法運算可以轉化為加法運算，除法運算可以轉化為乘法運算，有理數的除方運算如何轉化為乘方運算呢？例如：．（2）仿照上面的算式，將下列運算寫成冪的形式：______，=______；【結論應用】（3）計算：．《甘肅省蘭州第十一中學2024-2025學年七年級上學期期中考試數學試卷》參考答案題號12345678910答案BCBDBDDADB題號1112答案AC1．B【分析】本題主要考查了有理數的乘方計算，熟知有理數的乘方計算法則是解題的關鍵．【詳解】解；，故選：B．2．C【分析】從運動的觀點來看，點動成線，線動成面，面動成體，根據“面動成體”的特征可得答案．需要靈活的空間想象能力．【詳解】解：A、旋轉一周得到的是球體，故不符合題意；B、旋轉一周是圓柱，故不符合題意；C、旋轉一周是圓錐體，故符合題意；D、旋轉一周不是圓錐體，故不符合題意；故選C．【點睛】本題考查了平面圖形與立體圖形的聯系，難度不大，學生應注意培養空間想象能力．3．B【分析】本題要求同學們，熟練應用計算器．【詳解】解：題目的按鍵順序是計算：1﹣32÷2×3．故本題選B．【點睛】本題要求同學們能熟練應用計算器，熟悉計算器的各個按鍵的功能．4．D【分析】正方體有六個面，用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，最少與三個面相交得三角形．因此截面的形狀可能是：三角形、四邊形、五邊形、六邊形．【詳解】解：如圖所示：用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，因此截面的形狀可能是：三角形、四邊形、五邊形、六邊形，不可能是七邊形．故選：D．【點睛】本題考查正方體的截面，正方體的截面的四種情況應熟記．5．B【分析】本題考查用科學記數法表示較大的數，取近似數，解題的關鍵是熟練掌握一般形式為，其中，n可以用整數位數減去1來確定．用科學記數法表示數，一定要注意a的形式，以及指數n的確定方法．【詳解】解：精確到百萬位可表示為：．故選：B．6．D【分析】本題考查有理數的加減混合運算，掌握有理數的加減混和運算法則是解題的關鍵．根據有理數的加減混和運算法則進行計算即可．【詳解】解：A、，故該項不正確，不符合題意；B、，故該項不正確，不符合題意；C、，故該項不正確，不符合題意；D、，故該項正確，符合題意；故選：D．7．D【分析】直接利用單項式的系數以及多項式的次數與項數確定方法分別分析得出答案．【詳解】解：A選項：是二次三項式，正確，不合題意；B選項：是單項式，正確，不合題意；C選項：是多項式，正確，不合題意；D選項：中，系數是，故此選項錯誤，符合題意；故選D．【點睛】本題主要考查了單項式，多項式的定義，掌握單項式和多項式的定義是解題的關鍵．8．A【分析】本題考查了整式的乘法，列代數式，熟練掌握以上知識點是解題的關鍵．根據圖形，用代數式表示出圖中陰影部分的面積，即可得到答案．【詳解】解：、圖中陰影部分面積為：，故該選項符合題意，、圖中陰影部分面積為：，故選項不符合題意，、圖中陰影部分面積為：，故選項不符合題意，、圖中陰影部分面積為：，故選項不符合題意．故選：．9．D【分析】原式后兩項提取變形，再將已知代數式的值變形后代入計算即可求出值．【詳解】解：，則原式．故選：D．【點睛】本題考查了代數式求值，利用了整體代入的思想，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．10．B【分析】根據a※b=|a|-|b|-|a-b|，可以求得所求式子的值．【詳解】解：∵a※b=|a|-|b|-|a-b|，∴2※（-3）=|2|-|-3|-|2-（-3）|=2-3-|2+3|=2-3-5=-6，故選：B．【點睛】本題考查有理數的混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數混合運算的計算方法．11．A【分析】結合幾何體的形狀，結合三視圖可得出俯視圖和左視圖沒有發生變化.【詳解】將正方體①移走后，新幾何體的三視圖與原幾何體的三視圖相比，俯視圖和左視圖沒有發生改變，主視圖發生了改變，故選A．【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，根據題意正確掌握三視圖的觀察角度是解題關鍵．12．C【分析】本題考查了數字的規律變化，分別求出數列的前個數得出該數列每個數為一周期循環，據此可得答案，通過觀察數字，分析、歸納并發現其中的規律，并應用規律解決問題是解題的關鍵．【詳解】解：∵，∴，，，，該數列每個數為周期循環，∵，∴，故選：．13．/【分析】根據題意列出代數式即可．【詳解】解：用代數式表示“x的2倍與y的差”為．故答案為：．【點睛】本題主要考查了列代數式，解題的關鍵是理解題意．14．【分析】本題考查了簡單幾何體的三視圖，根據三視圖確定該幾何體是圓柱體，再根據圓柱體的體積公式即可求解，理解簡單幾何體的三視圖是解題的關鍵．【詳解】解：由三視圖確定該幾何體是圓柱體，底面半徑是，高是6，則這個幾何體的體積為．故答案為：．15．【分析】本題主要考查了有理數的混合運算，解題的關鍵是直接利用運算程序計算得出答案．【詳解】解：當時，，則時，，故答案為：．16．【分析】觀察一列單項式發現偶數個單項式的系數為：奇數個單項式的系數為：而單項式的指數是奇數，從而可得答案．【詳解】解：，，，，，…，由偶數個單項式的系數為：所以第20個單項式的系數為第1個指數為：第2個指數為：第3個指數為：指數為所以第20個單項式是：故答案為：【點睛】本題考查的是單項式的系數與次數的含義，數字的規律探究，掌握“從具體到一般的探究方法”是解本題的關鍵．17．(1)1(2)(3)(4)【分析】本題考查有理數的含有乘方的混合運算．解題關鍵是熟練掌握運算法則是解題的關鍵．（1）有理數的加減運算法則計算即可；（2）根據乘法分配律計算即可；（3）將除法轉化為乘法，根據乘法計算即可；（4）先算乘方和絕對值，再算乘除法，再算加法【詳解】（1）解：；（2）解：+；（3）解：；（4）解：；18．，12【分析】本題主要考查了整式的化簡求值，掌握整數的加減運算法則成為解題的關鍵．先根據整式的加減運算法則化簡，然后將代入求值即可．【詳解】解：；當時，原式．19．【分析】本題主要考查的是求代數式的值，根據相反數、絕對值、倒數、有理數的乘方得到，然后代入數值進行計算即可．【詳解】解：，互為相反數，，互為倒數，，，．20．－7【分析】根據同類項的定義和合并同類項的法則得出方程組，求出方程組的解，再代入求出即可．【詳解】解：∵單項式﹣2x4ym﹣1與5xn﹣1y2的和是一個單項式，∴，解得：m＝3，n＝5，∴m﹣2n＝3﹣2×5＝﹣7．【點睛】本題考查合并同類項，利用同類項得出m、n的值是解題關鍵.21．(1)(2)【分析】（1）根據字母A的是正方體的前面，正方體的左面與右面標注的式子相等得到，解方程即可得到答案；（2）由題意可得正方體的上底面為1和下底面為，求和即可．【詳解】（1）解：∵字母A的是正方體的前面，如果正方體的左面與右面標注的式子相等．∴，∴，即x的值為．（2）正方體的上底面為1和下底面為，∴正方體的上底面和下底面的數字和為．【點睛】此題考查了正方體的展開圖，一元一次方程，有理數的加法運算，準確找到正方體展開圖的對面是解題的關鍵．22．(1)，(2)【分析】本題考查了根據點在數軸的位置判斷式子的正負以及絕對值化簡問題，得出a、b、c的正負情況是解題關鍵．（1）根據數軸判斷出a、b、c的正負情況，然后分別判斷即可；（2）去掉絕對值號，然后合并同類項即可．【詳解】（1）解：由圖可知，且，所以，；故答案為：；（2）解：23．(1)49(2)小明家的新能源汽車這七天一共行駛了(3)估計小明家這7天的行駛費用是24.48元【分析】本題考查了正負數的應用，有理數混合運算的實際應用．（1）由表格可知，行駛路程最多的一天是第七天，最少的一天是第三天，相減即可得出答案；（2）先求出這七天高于（或低于）的標準所行駛的路程，再加上七天按標準行駛的路程，即可求解；（3）根據（2）的結論，進一步計算即可求解．【詳解】（1）解：由表格得：，即這7天里路程最多的一天比最少的一天多走，故答案為：49；（2）解：，答：小明家的新能源汽車這七天一共行駛了．（3）解：用電的費用：（元），答：小明家這7天的行駛費用是24.48元．24．(1)長方體；(2)4，7；(3)【分析】本題考查了長方體的展開圖．（1）根據幾何體的展開圖即可得到答案；（2）根據長方體展開圖的特征可得答案；（3）由長方體的體積計算公式解答即可【詳解】（1）解：由幾何體的展開圖可知，該幾何體為長方體；故答案為：長方體（2）解：由圖形可得，，故答案為：4，7；（3）幾何體的體積為．答：幾何體的體積是．25．(1)米(2)米(3)18400元【分析】（1）與圍墻垂直的邊長＝與圍墻平行的一邊長（2）護欄的長度＝2×與圍墻垂直的邊長+與圍墻平行的一邊長；（3）把a、b的值代入（2）中的代數式進行求值即可．【詳解】（1）依題意得：米；（2）護欄的長度；答：護欄的長度是：米；（3）由（2）知，護欄的長度是，則依題意得：（元）．答：若，，每米護欄造價80元，建此車場所需的費用是18400元．【點睛】本題考查了整式的加減、列代數式和代數式求值，解題時要數形結合，該護欄的長度是由三條邊組成的．26．(1)(2)【分析】本題考查了有理數的加減混合運算，弄清題中的新定義是解本題的關鍵．（