2025年上海市小學數學幾何圖形體積與表面積期中測試題集一、選擇題要求：從下列各題的四個選項中，選擇一個最符合題意的答案。1.一個長方體的長、寬、高分別為5cm、3cm、2cm，那么它的體積是（）。A.30cm3B.15cm3C.10cm3D.20cm32.一個正方體的棱長是4cm，那么它的表面積是（）。A.16cm2B.64cm2C.24cm2D.36cm23.一個圓柱的高是10cm，底面半徑是5cm，那么它的體積是（）。A.785cm3B.314cm3C.157cm3D.628cm34.一個圓錐的高是12cm，底面半徑是6cm，那么它的體積是（）。A.314cm3B.345cm3C.291cm3D.226cm35.一個球體的半徑是3cm，那么它的表面積是（）。A.113.1cm2B.56.5cm2C.28.3cm2D.42.4cm2二、填空題要求：根據題目要求，將正確的答案填入空格內。6.一個長方體的體積是120cm3，長是8cm，寬是5cm，那么它的高是（）cm。7.一個正方體的表面積是216cm2，那么它的棱長是（）cm。8.一個圓柱的高是15cm，底面半徑是7cm，那么它的體積是（）cm3。9.一個圓錐的底面半徑是4cm，高是10cm，那么它的體積是（）cm3。10.一個球體的半徑是5cm，那么它的表面積是（）cm2。三、解答題要求：認真審題，正確解答下列各題。11.一個長方體的長、寬、高分別是8cm、6cm、4cm，求它的體積和表面積。12.一個正方體的棱長是7cm，求它的體積和表面積。13.一個圓柱的高是10cm，底面半徑是3cm，求它的體積和表面積。四、計算題要求：直接寫出計算結果。14.一個長方體的長是12cm，寬是8cm，高是6cm，求它的體積和表面積。15.一個正方體的棱長是10cm，求它的體積和表面積。16.一個圓柱的底面半徑是7cm，高是14cm，求它的體積和表面積。17.一個圓錐的底面半徑是5cm，高是15cm，求它的體積和表面積。18.一個球體的半徑是4cm，求它的表面積。五、應用題要求：根據題目描述，運用所學知識解決問題。19.小明家有一個長方體魚缸，長30cm，寬20cm，高25cm，他想要在魚缸里養一些金魚，如果每條金魚需要1立方分米的清水，那么這個魚缸最多可以養多少條金魚？20.一塊正方體鐵塊，棱長10cm，被切割成若干個相同的小正方體，如果每個小正方體的棱長是2cm，那么可以切割成多少個小正方體？21.一根圓柱形鋼管，外徑10cm，內徑8cm，高30cm，如果每立方米鋼材的重量是7.8噸，那么這根鋼管的重量是多少噸？22.一個圓錐形紙杯，底面半徑是5cm，高是10cm，如果每平方厘米紙張的重量是0.08g，那么制作這個紙杯需要多少克紙張？六、綜合題要求：綜合運用所學知識解決問題。23.一個長方體的長、寬、高分別是10cm、5cm、4cm，求它的體積、表面積以及長方體的對角線長度。24.一個圓柱形水池，底面半徑是8cm，高是15cm，如果水池的水深是水池高的1/3，求水池中水的體積。25.一個球體的半徑是6cm，如果將這個球體切成兩個相等的部分，每個部分的體積是多少？本次試卷答案如下：一、選擇題1.B解析：長方體的體積計算公式為V=長×寬×高，所以V=5cm×3cm×2cm=30cm3。2.B解析：正方體的表面積計算公式為S=6×棱長2，所以S=6×4cm×4cm=96cm2。3.B解析：圓柱的體積計算公式為V=π×半徑2×高，所以V=π×5cm×5cm×10cm≈314cm3。4.A解析：圓錐的體積計算公式為V=1/3×π×半徑2×高，所以V=1/3×π×6cm×6cm×12cm≈314cm3。5.A解析：球體的表面積計算公式為S=4×π×半徑2，所以S=4×π×3cm×3cm≈113.1cm2。二、填空題6.2解析：長方體的高=體積/(長×寬)，所以高=120cm3/(8cm×5cm)=2cm。7.6解析：正方體的棱長=表面積/6，所以棱長=216cm2/6=6cm。8.654解析：圓柱的體積=π×半徑2×高，所以體積=π×7cm×7cm×15cm≈654cm3。9.251.2解析：圓錐的體積=1/3×π×半徑2×高，所以體積=1/3×π×4cm×4cm×10cm≈251.2cm3。10.314解析：球體的表面積=4×π×半徑2，所以表面積=4×π×5cm×5cm≈314cm2。三、解答題11.體積：384cm3，表面積：372cm2解析：體積=8cm×6cm×4cm=192cm3，表面積=2×(8cm×6cm+6cm×4cm+8cm×4cm)=372cm2。12.體積：343cm3，表面積：294cm2解析：體積=7cm×7cm×7cm=343cm3，表面積=6×7cm×7cm=294cm2。13.體積：1413cm3，表面積：616cm2解析：體積=π×3cm×3cm×10cm≈282.7cm3，表面積=2×π×3cm×10cm+π×3cm×3cm≈616cm2。四、計算題14.體積：288cm3，表面積：468cm2解析：體積=12cm×8cm×6cm=576cm3，表面積=2×(12cm×8cm+8cm×6cm+12cm×6cm)=468cm2。15.體積：1000cm3，表面積：600cm2解析：體積=10cm×10cm×10cm=1000cm3，表面積=6×10cm×10cm=600cm2。16.體積：2260cm3，表面積：1130cm2解析：體積=π×7cm×7cm×14cm≈2260cm3，表面積=2×π×7cm×14cm+π×7cm×7cm≈1130cm2。17.體積：471cm3解析：體積=1/3×π×5cm×5cm×15cm≈471cm3。18.表面積：502.4cm2解析：表面積=4×π×4cm×4cm≈502.4cm2。五、應用題19.3000條解析：魚缸的體積=長×寬×高=30cm×20cm×25cm=15000cm3，15000cm3÷1000cm3/條=15條，因為每條金魚需要1立方分米的清水，所以最多可以養15條金魚。20.125個解析：鐵塊的體積=10cm×10cm×10cm=1000cm3，每個小正方體的體積=2cm×2cm×2cm=8cm3，所以可以切割成1000cm3÷8cm3/個=125個。21.1.892噸解析：鋼管的體積=外徑2-內徑2×高=(10cm)2-(8cm)2×30cm=900cm3，鋼管的重量=體積×鋼材密度=900cm3×7.8噸/m3=1.892噸。22.25.12克解析：紙杯的表面積=球體的表面積-圓錐的側面積=314cm2-1/3×π×5cm×5cm×10cm≈251.2cm2，所需紙張重量=表面積×每平方厘米紙張的重量=251.2cm2×0.08g/cm2=25.12克。六、綜合題23.體積：240cm3，表面積：372cm2，對角線長度：13cm解析：體積=10cm×5cm×4cm=200cm3，表面積=2×(10cm×5cm+5cm×4cm+10cm×4cm)=200cm2，對角線長度=√(10cm2+5cm2+4cm2)=√(121cm2)=11cm。24.體積：756cm3解析：水深=15cm×1/3=