2025年美國(guó)商學(xué)院入學(xué)考試（GMAT）數(shù)學(xué)模擬試卷：數(shù)據(jù)分析與邏輯推理實(shí)戰(zhàn)攻略一、數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)與分析要求：運(yùn)用數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)方法，分析數(shù)據(jù)規(guī)律，解答相關(guān)問(wèn)題。1.某班學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，共有50人，其中男生占40%，女生占60%。已知男生中成績(jī)優(yōu)秀（滿分100分，90分以上）的有15人，女生中成績(jī)優(yōu)秀的有18人。求：（1）男生和女生成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)比；（2）男生和女生成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)總和；（3）全班成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比。2.某商品的原價(jià)為200元，現(xiàn)在進(jìn)行打折促銷。已知折扣為：（1）打八折，即原價(jià)的80%；（2）打九折，即原價(jià)的90%；（3）打七折，即原價(jià)的70%。求：（1）三種折扣后的售價(jià)分別是多少？（2）哪種折扣的售價(jià)最低？（3）若購(gòu)買此商品，哪種折扣更優(yōu)惠？二、概率與組合要求：運(yùn)用概率和組合知識(shí)，解答相關(guān)問(wèn)題。3.從1到6的六個(gè)數(shù)字中隨機(jī)抽取三個(gè)數(shù)字，求：（1）這三個(gè)數(shù)字都不相同的概率；（2）這三個(gè)數(shù)字中有兩個(gè)相同的概率；（3）這三個(gè)數(shù)字都相同的概率。4.某人有5個(gè)不同鑰匙，要打開3把不同的鎖。已知每把鎖只能用其中的一把鑰匙打開，求：（1）打開3把鎖所需的最少鑰匙數(shù)；（2）打開3把鎖所需的所有可能的鑰匙組合數(shù)。三、函數(shù)與方程要求：運(yùn)用函數(shù)和方程知識(shí)，解答相關(guān)問(wèn)題。5.已知函數(shù)f(x)=2x-3，求：（1）f(2)的值；（2）當(dāng)x=5時(shí)，f(x)與x的差值；（3）若f(x)+f(y)=10，求x和y的值。6.解下列方程：（1）3x+5=19；（2）2y-7=11；（3）5(x+2)-3(2x-1)=14。四、幾何與測(cè)量要求：運(yùn)用幾何與測(cè)量知識(shí)，解答相關(guān)問(wèn)題。7.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的兩倍，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是30厘米。求長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬。8.圓的半徑增加了50%，求新圓的面積與原圓面積的比值。9.一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為10厘米，腰長(zhǎng)為13厘米。求該三角形的面積。五、代數(shù)應(yīng)用要求：運(yùn)用代數(shù)知識(shí)，解決實(shí)際問(wèn)題。10.一輛汽車以60千米/小時(shí)的速度行駛，行駛了3小時(shí)后，速度提高到了80千米/小時(shí)。求汽車行駛了5小時(shí)后的總路程。11.一個(gè)數(shù)加上它的兩倍后等于20。求這個(gè)數(shù)。12.一輛自行車以每小時(shí)15千米的速度行駛，行駛了x小時(shí)后，速度提高到每小時(shí)20千米。求自行車行駛了y小時(shí)后的總路程。六、邏輯推理要求：運(yùn)用邏輯推理能力，解答相關(guān)問(wèn)題。13.所有鳥類都會(huì)飛行，甲是鳥類，因此甲會(huì)飛行。以下哪項(xiàng)推理形式與上述推理相同？（1）所有貓都會(huì)捕鼠，乙是貓，因此乙會(huì)捕鼠；（2）所有魚都會(huì)游泳，丙是魚，因此丙會(huì)游泳；（3）所有植物都會(huì)生長(zhǎng)，丁是植物，因此丁會(huì)生長(zhǎng)；（4）所有金屬都會(huì)導(dǎo)電，戊是金屬，因此戊會(huì)導(dǎo)電。14.小明、小紅、小華、小李四人在一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，已知：（1）小華的成績(jī)比小明好；（2）小紅的成績(jī)比小李好；（3）小明的成績(jī)不是最好的。根據(jù)以上信息，判斷以下哪項(xiàng)陳述是正確的？（1）小華的成績(jī)是最好的；（2）小紅的成績(jī)是最好的；（3）小華的成績(jī)不是最好的；（4）小明的成績(jī)是最好的。本次試卷答案如下：一、數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)與分析1.（1）男生和女生成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)比為15:18，簡(jiǎn)化為5:6。（2）男生和女生成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)總和為15+18=33人。（3）全班成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為33/50=66%。2.（1）打八折后的售價(jià)為200元×80%=160元；打九折后的售價(jià)為200元×90%=180元；打七折后的售價(jià)為200元×70%=140元。（2）打七折的售價(jià)最低，為140元。（3）打七折更優(yōu)惠，因?yàn)槭蹆r(jià)最低。二、概率與組合3.（1）三個(gè)數(shù)字都不相同的概率為C(6,3)/C(6,3)=1/20。（2）三個(gè)數(shù)字中有兩個(gè)相同的概率為C(6,1)×C(5,1)×C(4,1)/C(6,3)=5/20。（3）三個(gè)數(shù)字都相同的概率為C(6,1)/C(6,3)=1/20。4.（1）打開3把鎖所需的最少鑰匙數(shù)為3把。（2）打開3把鎖所需的所有可能的鑰匙組合數(shù)為5×4×3=60種。三、函數(shù)與方程5.（1）f(2)=2×2-3=1。（2）當(dāng)x=5時(shí)，f(x)與x的差值為f(5)-5=(2×5-3)-5=2。（3）若f(x)+f(y)=10，則2x-3+2y-3=10，解得x=8，y=5。6.（1）3x+5=19，解得x=4。（2）2y-7=11，解得y=9。（3）5(x+2)-3(2x-1)=14，解得x=2。四、幾何與測(cè)量7.設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為2x厘米，寬為x厘米，則2x+x=30，解得x=10厘米，2x=20厘米。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為20厘米，寬為10厘米。8.原圓面積為πr2，新圓面積為π(1.5r)2=2.25πr2。新圓面積與原圓面積的比值為2.25。9.等腰三角形的面積為(底邊×高)/2=(10×13)/2=65平方厘米。五、代數(shù)應(yīng)用10.汽車行駛3小時(shí)的路程為60千米/小時(shí)×3小時(shí)=180千米，行駛5小時(shí)的路程為(60千米/小時(shí)×3小時(shí))+(80千米/小時(shí)×2小時(shí))=340千米。11.設(shè)這個(gè)數(shù)為x，則x+2x=20，解得x=5。12.自行車行駛x小時(shí)的路程為15千米/小時(shí)×x小時(shí)=15x千米，行駛y小時(shí)的路程為(15千米/小時(shí)×x小時(shí))+(20千米/小時(shí)×(y-x)小時(shí))=15x