廣東省廣州市番禺區(qū)3年（2020-2024-2025）九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試題匯編2填空題一、數(shù)列要求：掌握數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式以及數(shù)列的求和公式。1.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n-1，求第10項(xiàng)an的值。2.已知數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式為bn=3n^2+2n，求前5項(xiàng)的和S5。3.已知數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式為cn=(-1)^n*2^n，求第6項(xiàng)cn的值。4.已知數(shù)列{dn}的通項(xiàng)公式為dn=n/(n+1)，求前10項(xiàng)的和S10。5.已知數(shù)列{en}的通項(xiàng)公式為en=n*(-2)^n，求前5項(xiàng)的和S5。二、函數(shù)要求：掌握函數(shù)的概念、性質(zhì)以及函數(shù)圖像的繪制。1.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，求f(2)的值。2.已知函數(shù)g(x)=2x+1，求g(-3)的值。3.已知函數(shù)h(x)=x^3-3x^2+4x-1，求h(1)的值。4.已知函數(shù)k(x)=2x^2-5x+3，求k(2)的值。5.已知函數(shù)m(x)=x^4-2x^3+3x^2-4x+1，求m(0)的值。三、代數(shù)式要求：掌握代數(shù)式的概念、運(yùn)算以及因式分解。1.簡(jiǎn)化代數(shù)式：2a^2-3ab+4b^2-5a^2+2ab-3b^2。2.簡(jiǎn)化代數(shù)式：3x^2-2xy+4y^2-5x^2+3xy-2y^2。3.簡(jiǎn)化代數(shù)式：2a^2-3ab+4b^2+5a^2-2ab-3b^2。4.簡(jiǎn)化代數(shù)式：3x^2-2xy+4y^2+5x^2-3xy-2y^2。5.簡(jiǎn)化代數(shù)式：2a^2-3ab+4b^2-5a^2+2ab-4b^2。四、幾何圖形要求：掌握幾何圖形的概念、性質(zhì)以及幾何圖形的繪制。1.已知直角三角形ABC，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，求AB的長(zhǎng)度。2.已知等腰三角形ABC，AB=AC=5cm，BC=6cm，求∠BAC的度數(shù)。3.已知圓O的半徑為r，圓心角∠AOB=60°，求圓弧AB的長(zhǎng)度。4.已知梯形ABCD，AD=4cm，BC=6cm，AB=CD=5cm，求梯形的高h(yuǎn)。5.已知矩形ABCD，AB=3cm，BC=4cm，求矩形的對(duì)角線AC的長(zhǎng)度。五、應(yīng)用題要求：掌握應(yīng)用題的概念、性質(zhì)以及應(yīng)用題的解決方法。1.一輛汽車從A地出發(fā)，以每小時(shí)60km的速度行駛，經(jīng)過(guò)2小時(shí)到達(dá)B地。然后，汽車以每小時(shí)80km的速度返回A地，求汽車返回A地所需的時(shí)間。2.一塊長(zhǎng)方形菜地，長(zhǎng)為20m，寬為15m，求菜地的面積。3.一個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為6cm，求三角形的面積。4.一個(gè)圓的半徑為5cm，求圓的周長(zhǎng)和面積。5.一輛自行車以每小時(shí)15km的速度行駛，行駛了3小時(shí)后，又以每小時(shí)20km的速度行駛了2小時(shí)，求自行車行駛的總路程。四、方程與不等式要求：掌握一元一次方程和一元一次不等式的解法。1.解方程：3x+4=19。2.解方程：5-2x=3x+1。3.解方程：2(x-3)=3x+4。4.解不等式：2x-5>3。5.解不等式：-3x+7≤2x-1。五、統(tǒng)計(jì)與概率要求：掌握統(tǒng)計(jì)圖表的繪制和概率的計(jì)算。1.將以下數(shù)據(jù)繪制成直方圖：1,2,3,3,4,4,4,5,5,5,5,6,6,7。2.一個(gè)袋子里有5個(gè)紅球和3個(gè)藍(lán)球，隨機(jī)取出一個(gè)球，求取出紅球的概率。3.從1到10的數(shù)字中隨機(jī)選擇一個(gè)數(shù)字，求選擇的數(shù)字是奇數(shù)的概率。4.一個(gè)班級(jí)有20名學(xué)生，其中有10名男生和10名女生，隨機(jī)選擇一名學(xué)生，求選中的是女生的概率。5.拋擲一個(gè)公平的六面骰子兩次，求兩次拋擲結(jié)果都是偶數(shù)的概率。六、綜合題要求：綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。1.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c，已知體積V=abc，求表面積S。2.某商品原價(jià)為x元，打折后價(jià)格為y元，已知折扣率為50%，求原價(jià)x。3.一個(gè)班級(jí)有30名學(xué)生，其中有男生15名，女生15名。現(xiàn)從班級(jí)中隨機(jī)選擇3名學(xué)生參加比賽，求所選學(xué)生中至少有2名男生的概率。4.一個(gè)工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品有缺陷的概率為0.02，現(xiàn)從生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取10個(gè)產(chǎn)品，求其中至少有1個(gè)缺陷品的概率。5.一個(gè)正方形的對(duì)角線長(zhǎng)度為10cm，求正方形的面積。本次試卷答案如下：一、數(shù)列1.解析：an=2n-1，代入n=10，得an=2*10-1=19。2.解析：bn=3n^2+2n，求和公式為S5=b1+b2+b3+b4+b5=(3*1^2+2*1)+(3*2^2+2*2)+(3*3^2+2*3)+(3*4^2+2*4)+(3*5^2+2*5)=3+12+27+48+75=151。3.解析：cn=(-1)^n*2^n，代入n=6，得cn=(-1)^6*2^6=64。4.解析：dn=n/(n+1)，求和公式為S10=d1+d2+...+d10=1/2+2/3+...+10/11=(1-1/2)+(2-1/3)+...+(10-1/11)=(10-1/11)=109/11。5.解析：en=n*(-2)^n，求和公式為S5=e1+e2+e3+e4+e5=(-2)+4(-2)^2+(-6)(-2)^3+8(-2)^4+(-10)(-2)^5=-2+16-48+128-160=-46。二、函數(shù)1.解析：f(x)=x^2-4x+3，代入x=2，得f(2)=2^2-4*2+3=4-8+3=-1。2.解析：g(x)=2x+1，代入x=-3，得g(-3)=2*(-3)+1=-6+1=-5。3.解析：h(x)=x^3-3x^2+4x-1，代入x=1，得h(1)=1^3-3*1^2+4*1-1=1-3+4-1=1。4.解析：k(x)=2x^2-5x+3，代入x=2，得k(2)=2*2^2-5*2+3=8-10+3=1。5.解析：m(x)=x^4-2x^3+3x^2-4x+1，代入x=0，得m(0)=0^4-2*0^3+3*0^2-4*0+1=1。三、代數(shù)式1.解析：2a^2-3ab+4b^2-5a^2+2ab-3b^2=-3a^2-ab+b^2。2.解析：3x^2-2xy+4y^2-5x^2+3xy-2y^2=-2x^2+xy+2y^2。3.解析：2a^2-3ab+4b^2+5a^2-2ab-3b^2=3a^2-ab+b^2。4.解析：3x^2-2xy+4y^2+5x^2-3xy-2y^2=8x^2-xy+2y^2。5.解析：2a^2-3ab+4b^2-5a^2+2ab-4b^2=-3a^2-ab。四、幾何圖形1.解析：由勾股定理，AB^2=AC^2+BC^2，代入AC=3cm，BC=4cm，得AB^2=3^2+4^2=9+16=25，所以AB=√25=5cm。2.解析：等腰三角形ABC，∠BAC=60°，因?yàn)锳B=AC，所以∠ABC=∠ACB=(180°-60°)/2=60°。3.解析：圓弧AB的長(zhǎng)度=圓周長(zhǎng)*(圓心角/360°)=2πr*(60°/360°)=πr/3=πr/3。4.解析：梯形的高h(yuǎn)可以通過(guò)梯形的中位線來(lái)計(jì)算，中位線=(上底+下底)/2，代入AD=4cm，BC=6cm，得中位線=(4+6)/2=5cm，所以h=5cm。5.解析：矩形的對(duì)角線AC的長(zhǎng)度=√(AB^2+BC^2)=√(3^2+4^2)=√(9+16)=√25=5cm。五、應(yīng)用題1.解析：汽車從A到B的路程為60km/h*2h=120km，返回A地的路程為120km，速度為80km/h，所以時(shí)間為120km/80km/h=1.5h。2.解析：長(zhǎng)方形菜地的面積=長(zhǎng)*寬=20m*15m=300m^2。3.解析：等邊三角形的面積=(√3/4)*邊長(zhǎng)^2=(√3/4)*6^2=9√3cm^2。4.解析：圓的周長(zhǎng)=2πr=2π*5cm=10πcm，圓的面積=πr^2=π*5^2=25πcm^2。5.解析：自行車行駛的總路程=15km/h*3h+20km/h*2h=45km+40km=85km。六、方程與不等式1.解析：3x+4=19，移項(xiàng)得3x=19-4，解得x=15/3=5。2.解析：5-2x=3x+1，移項(xiàng)得-2x-3x=1-5，解得-5x=-4，解得x=-4/(-5)=4/5。3.解析：2(x-3)=3x+4，展開得2x-6=3x+4，移項(xiàng)得-x=10，解得x=-10。4.解析：2x-5>3，移項(xiàng)得2x>3+5，解得2x>8，除以2得x>4。5.解析：-3x+7≤2x-1，移項(xiàng)得-3x-2x≤-1-7，解得-5x≤-8，除以-5得x≥8/5。七、統(tǒng)計(jì)與概率1.解析：繪制直方圖，將數(shù)據(jù)分組并計(jì)算每個(gè)組的頻數(shù)，然后根據(jù)頻數(shù)繪制直方圖。2.解析：取出紅球的概率=紅球數(shù)/總球數(shù)=5/(5+3)=5/8。3.解析：選擇的數(shù)字是奇數(shù)的概率=奇數(shù)個(gè)數(shù)/總數(shù)=5/10=1/2。4.解析：選中的是女生的概率=女生數(shù)/總數(shù)=10/20=1/2。5.解析：兩次拋擲結(jié)果都是偶數(shù)的概率=偶數(shù)概率*偶數(shù)概率=(3/6)*(3/6)=9/36=1/4。八、綜合題1.解析：長(zhǎng)方體的表面積S=2(ab+ac+bc)，代入V=abc，得S=2(ab+ac+bc)=2V/(