2025年三年級數學和差倍問題應用題專題訓練試卷：深度解析一、選擇題要求：從下列各題的四個選項中，選擇一個正確答案。1.小紅有紅球若干個，小剛有藍球若干個。如果小紅給小剛3個紅球，那么小剛的紅球數量是小紅的2倍；如果小剛給小紅2個藍球，那么小紅的藍球數量是小剛的3倍。假設小紅有紅球x個，小剛有藍球y個，則x和y的關系是：A.x=2y+6B.x=3y+6C.x=2y-6D.x=3y-62.小明有故事書和連環畫共24本，如果故事書的數量是連環畫的3倍，那么小明有故事書：A.9本B.12本C.15本D.18本3.一批蘋果比一批橘子多50個，如果從蘋果中取出25個，則蘋果和橘子的數量相等。原來蘋果有：A.75個B.100個C.125個D.150個二、填空題要求：將正確的答案填入空格中。4.小華有筆記本和圓珠筆共30支，如果筆記本的數量是圓珠筆的2倍，那么小華有圓珠筆____支。5.小李有籃球和足球共18個，如果籃球的數量是足球的3倍，那么小李有籃球____個。6.小王有鉛筆和橡皮共40個，如果鉛筆的數量是橡皮的4倍，那么小王有鉛筆____個。三、解答題要求：解答下列各題。7.小明和小華一共收集了45個郵票，小明的郵票數量是小華的3倍。求小明和小華各有多少個郵票？8.一輛卡車比一輛自行車多載重300千克，如果卡車載重500千克，那么自行車載重多少千克？四、應用題要求：根據題意，列出方程并解答。9.小紅和小麗一共有42塊巧克力，小紅的巧克力是小麗的2倍。求小紅和小麗各有多少塊巧克力？10.一家水果店有蘋果和橙子共60個，蘋果的數量是橙子的4倍。如果從蘋果中取出12個，那么剩下的蘋果和橙子的數量比是1：2。求原來水果店有多少個蘋果？11.小明和小強共有72本書，小明的書是小強的3倍。如果小強再買10本書，那么小明的書數是小強的2倍。求小明和小強原來各有多少本書？五、判斷題要求：判斷下列各題的正誤，正確的寫“√”，錯誤的寫“×”。12.如果一個數的3倍比它的4倍少5，那么這個數是5。（）13.小華有鉛筆和橡皮共28個，如果鉛筆的數量是橡皮的2倍，那么小華有鉛筆14個。（）14.一輛公共汽車有乘客45人，如果每增加5人，乘客人數就增加10%。（）六、簡答題要求：簡明扼要地回答下列問題。15.簡述和差倍問題中，如何確定“倍”的倍數關系。16.如何在實際生活中運用和差倍問題的解題方法？請舉例說明。本次試卷答案如下：一、選擇題1.A.x=2y+6解析：小紅給小剛3個紅球后，小剛的紅球數量是小紅的2倍，所以小紅的紅球數量是小剛的2倍減去3個，即x=2(y-3)。又因為小剛給小紅2個藍球后，小紅的藍球數量是小剛的3倍，所以小剛的藍球數量是小紅的3倍減去2個，即y=3(x-2)。將y的表達式代入x的表達式中，得到x=2(3(x-2)-3)+6，簡化后得到x=2y+6。2.B.12本解析：故事書的數量是連環畫的3倍，所以設連環畫為y本，故事書為3y本。根據總數24本，得到3y+y=24，解得y=6，所以故事書為3*6=18本。3.B.100個解析：蘋果比橘子多50個，設橘子為x個，蘋果為x+50個。從蘋果中取出25個后，蘋果和橘子的數量相等，即x+50-25=x，解得x=25，所以原來蘋果有25+50=100個。二、填空題4.10支解析：筆記本和圓珠筆共30支，筆記本是圓珠筆的2倍，設圓珠筆為x支，則筆記本為2x支，所以x+2x=30，解得x=10。5.12個解析：籃球和足球共18個，籃球是足球的3倍，設足球為x個，則籃球為3x個，所以3x+x=18，解得x=3，所以籃球為3*3=9個。6.32個解析：鉛筆和橡皮共40個，鉛筆是橡皮的4倍，設橡皮為x個，則鉛筆為4x個，所以4x+x=40，解得x=8，所以鉛筆為4*8=32個。三、解答題7.小明有27個郵票，小華有18個郵票。解析：設小華有x個郵票，則小明有3x個郵票，所以3x+x=45，解得x=9，所以小華有9個郵票，小明有3*9=27個郵票。8.自行車載重200千克。解析：設自行車載重x千克，則卡車載重x+300千克，所以x+300=500，解得x=200。四、應用題9.小紅有28塊巧克力，小麗有14塊巧克力。解析：設小麗有x塊巧克力，則小紅有2x塊巧克力，所以2x+x=42，解得x=14，所以小麗有14塊巧克力，小紅有2*14=28塊巧克力。10.原來水果店有48個蘋果。解析：設橙子為x個，則蘋果為4x個，所以4x+x=60，解得x=12，所以蘋果有4*12=48個。11.小明有54本書，小強有18本書。解析：設小強有x本書，則小明有3x本書，所以3x+x=72，解得x=18，所以小強有18本書，小明有3*18=54本書。五、判斷題12.√解析：設這個數為x，則3x=4x-5，解得x=5，所以這個數是5。13.×解析：設橡皮為x個，則鉛筆為2x個，所以2x+x=28，解得x=8，所以鉛筆有2*8=16個。14.×解析：設原來乘客為x人，增加5人后為x+5人，增加的百分比是(5/x)*100%，所以(5/x)*100%=10%，解得x=50，所以原來乘客是50人。六、簡答題15.在和差倍問題中，確定“倍”的倍數關系通常是通過比較兩個數量之間的比例關系來實現的。例如，如果題目中提到“小明的書是小強的3倍”，那么我們可以設小強的書為x本，小