第第頁(yè)(浙教版)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《1.3平行線》同步測(cè)試題帶答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________題型01平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系1．下列敘述中，錯(cuò)誤的是（

）A．若同一平面內(nèi)兩條線段不相交，則這兩條線段平行B．兩條線段平行，是指兩條線段所在的直線平行C．兩條射線平行，是指兩條射線所在的直線平行D．兩條直線型鐵軌是平行的2．如圖，已知四條線段a，b，m，n中的一條與擋板另一側(cè)的線段l平行，請(qǐng)判斷該線段是（

）A．a(chǎn) B．b C．m D．n3．在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系可能是（

）A．相交或垂直 B．垂直或平行 C．平行或相交 D．相交或重合4．如果ac，a與b相交，bd，那么d與c的關(guān)系為．5．（1）平面上有3條直線，畫(huà)出它們可能的位置關(guān)系，并在旁邊寫(xiě)上交點(diǎn)的個(gè)數(shù)；（2）平面上有4條直線，它們的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可能為_(kāi)_____；（3）平面上有6條直線，共有12個(gè)不同的交點(diǎn)，畫(huà)出它們所有可能的位置關(guān)系．題型02立體圖形中平行的棱6．如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-EFGH中，與棱AD平行的平面共有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．如圖所示，在長(zhǎng)方體中，與棱異面的棱有（

）A．2條 B．3條 C．4條 D．5條8．如圖，是一個(gè)長(zhǎng)方體，用符號(hào)表示下列兩棱的位置關(guān)系，A1B1AB，AA1AB．9．如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體的圖形，它的每條棱都是一條線段，請(qǐng)你從這些線段所在的直線中找出：（1）一對(duì)平行的線段：（寫(xiě)出一對(duì)即可）；（2）一對(duì)不在同一平面內(nèi)的線段：（寫(xiě)出一對(duì)即可）．10．（1）補(bǔ)全下面的圖形，使之成為長(zhǎng)方體的直觀圖，并標(biāo)出頂點(diǎn)的字母；（2）圖中與棱平行的棱有；（3）圖中棱和面的位置關(guān)系是．題型03用直尺、三角板畫(huà)平行線11．如圖，利用三角尺和直尺可以準(zhǔn)確的畫(huà)出直線ABCD，請(qǐng)將下面弄亂的操作步驟按正確的順序排列好應(yīng)是（

）①沿直尺下移三角尺；

②用直尺緊靠三角尺的另一條邊；③沿三角尺的邊作出直線CD；④作直線AB，并用三角尺的一條邊貼住直線AB．A．④①②③ B．④②①③ C．④②③① D．④③①②12．如圖，利用三角尺和直尺可以準(zhǔn)確的畫(huà)出直線AB∥CD，下面是某位同學(xué)弄亂了順序的操作步驟：①沿三角尺的邊作出直線CD；②用直尺緊靠三角尺的另一條邊；③作直線AB，并用三角尺的一條邊貼住直線AB；④沿直尺下移三角尺；正確的操作順序應(yīng)是：．13．如圖，是一個(gè)由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的的網(wǎng)格紙，三角形的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，根據(jù)下列要求完成以下操作：(1)過(guò)點(diǎn)作的平行線；(2)過(guò)點(diǎn)作直線的垂線，垂足為，則點(diǎn)到直線的距離為線段______的長(zhǎng)度．14．如圖，C是線段外一點(diǎn)，按要求畫(huà)圖：(1)畫(huà)射線；(2)過(guò)點(diǎn)C畫(huà)直線；15．如圖，在正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都為1個(gè)單位長(zhǎng)度，我們把每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，請(qǐng)分別僅用一把無(wú)刻度的直尺畫(huà)圖：(1)在圖1中，過(guò)點(diǎn)C畫(huà)一條的垂線；(2)在圖2中，過(guò)點(diǎn)C畫(huà)一條的平行線．題型04平行公理的應(yīng)用16．按下列要求畫(huà)圖，只能畫(huà)出一條直線的是（

）過(guò)點(diǎn)P畫(huà)與已知直線l垂直的直線

過(guò)點(diǎn)P畫(huà)與已知直線l相交的直線

過(guò)點(diǎn)P畫(huà)與直線l平行的直線①

②

③A．①②③ B．②③ C．①② D．①③17．如圖，是一個(gè)可折疊衣架，AB是地平線，當(dāng)時(shí)，就可以確定點(diǎn)N，P，M在同一直線上，這樣判定的依據(jù)是（

）A．兩點(diǎn)確定一條直線B．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行C．平行于同一直線的兩直線平行D．過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行18．如圖：，則點(diǎn)A、B、C在一條直線上．理由是：．

19．同一平面內(nèi)有三條直線a，b，c．若，則與的位置關(guān)系是．20．如圖，P，Q分別是直線外兩點(diǎn)．(1)過(guò)點(diǎn)P畫(huà)直線，過(guò)點(diǎn)Q畫(huà)直線；(2)與有怎樣的位置關(guān)系？為什么？題型05平行公理推論的應(yīng)用21．在同一平面內(nèi)，已知直線a及直線外一點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作3條直線，則這3條直線中與a平行的直線最多有（

）A．0條 B．1條 C．2條 D．3條22．下列說(shuō)法中，正確的是（

）．①若，則；②若a與c相交，b與c相交，則a與b相交；③相等的角是對(duì)頂角；④過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行．A．① B．② C．③ D．④23．在同一平面內(nèi)，三條直線a、b、c，若a∥b，a∥c，則．24．下列說(shuō)法正確的是（填序號(hào)）．①同位角相等；②對(duì)頂角相等；③在同一平面內(nèi)，不相交也不重合的兩條射線一定平行；④過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行；⑤如果直線，那么；⑥垂線段最短；⑦過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直．25．如圖，由相同的小正方形組成的網(wǎng)格線的交點(diǎn)叫格點(diǎn)，格點(diǎn)P是的邊上的一點(diǎn)（請(qǐng)利用網(wǎng)格作圖，保留作圖痕跡）．(1)過(guò)點(diǎn)P畫(huà)的垂線m，交于點(diǎn)C；過(guò)點(diǎn)B畫(huà)的平行線，交直線m于點(diǎn)D；過(guò)點(diǎn)P畫(huà)的平行線．(2)線段______的長(zhǎng)度是點(diǎn)O到的距離；(3)的理由是______．(4)______（位置關(guān)系），理由是______．題型06平行線綜合26．如圖，按要求畫(huà)圖并回答問(wèn)題：(1)過(guò)點(diǎn)畫(huà)點(diǎn)到直線的垂線段，垂足為；(2)過(guò)點(diǎn)畫(huà)直線，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)；(3)在線段，AC，中，最短的是______，理由為_(kāi)_____．27．如圖所示的正方形網(wǎng)格，所有小正方形的邊長(zhǎng)都為1，都在格點(diǎn)上．(1)利用網(wǎng)格作圖：①過(guò)點(diǎn)畫(huà)直線的平行線；②過(guò)點(diǎn)畫(huà)直線的垂線，垂足為點(diǎn)；(2)點(diǎn)C到直線的距離是線段______的長(zhǎng)度；(3)比較大小：______（填、或），理由：____________．28．在如圖所示的方格紙中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C都在格點(diǎn)上．(1)找一格點(diǎn)D，使得直線，畫(huà)出直線；(2)找一格點(diǎn)E，使得直線于點(diǎn)F，畫(huà)出直線，并注明垂足F；(3)找一格點(diǎn)G，使得直線，畫(huà)出直線；(4)連接，則線段的大小關(guān)系是_______．（用“”連接）29．如圖，在由相同小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C，O都在網(wǎng)格的格點(diǎn)上，，射線在的內(nèi)部，請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺作圖：(1)過(guò)點(diǎn)A作；(2)在的外部，作與有什么關(guān)系，并說(shuō)明理由．30．如圖所示的正方形網(wǎng)格，點(diǎn)、B、都在格點(diǎn)上．(1)利用網(wǎng)格作圖：①過(guò)點(diǎn)畫(huà)直線的平行線，并標(biāo)出平行線所經(jīng)過(guò)的格點(diǎn)；②過(guò)點(diǎn)畫(huà)直線的垂線，并標(biāo)出垂線所經(jīng)過(guò)的格點(diǎn)，垂足為點(diǎn)；(2)線段_________的長(zhǎng)度是點(diǎn)到直線的距離；(3)比較大小：（填＞、＜或＝），理由是：__________________．參考答案題型01平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系1．A【分析】本題考查了平面內(nèi)兩直線的關(guān)系，熟悉掌握平行線的概念是解題的關(guān)鍵．根據(jù)平行線的概念逐一判斷即可．【詳解】解：如圖，線段，不相交，但也不平行，故A錯(cuò)誤，其余均正確故選：A．2．B【分析】根據(jù)同一平面內(nèi)，兩條不相交的直線，叫做平行線，即可判斷本題考查了平行的定義，解題的關(guān)鍵是：熟練掌握平行線的定義．【詳解】解：用直尺分別作a，b，l，m，n的延長(zhǎng)線其中只有b的延長(zhǎng)線不與l相交∴．故選：B．3．C【分析】本題考查了平行線，根據(jù)兩條直線有一個(gè)交點(diǎn)的直線是相交線，沒(méi)有交點(diǎn)的直線是平行線，可得答案．【詳解】解：在同一平面內(nèi)，兩條直線有一個(gè)交點(diǎn)，兩條直線相交；在同一平面內(nèi)，兩條直線沒(méi)有交點(diǎn)，兩條直線平行，故C正確；故選：C．4．相交【分析】根據(jù)題意畫(huà)出草圖，即可求解．【詳解】如圖，ac，a與b相交，bdd與c的關(guān)系為相交故答案為：相交5．解：（1）如圖交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為0或1或2或3；（2）如圖所以平面上有4條直線，它們的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可能為0或1或3或4或5或6個(gè)；故答案為：0或1或3或4或5或6個(gè)（3）如圖題型02立體圖形中平行的棱6．B【分析】先找出不過(guò)棱AD的平面，確定平面內(nèi)有與AD平行的直線即可．【詳解】解：∵在長(zhǎng)方體ABCD-EFGH中，AD//EH∥BC∴AD∥平面EFGH，AD∥平面BCGF∴與棱AD平行的平面共有2個(gè)．故選擇：B．7．C【分析】根據(jù)判斷異面直線的方法判斷即可.【詳解】由題意得：與棱AD異面的棱有：BB1,CC1,A1B1,C1D1故選C.8．//⊥【分析】根據(jù)在長(zhǎng)方體中，棱與面，面與面之間的關(guān)系有平行和垂直兩種，填空即可.【詳解】A1B1和AB可以看作是一個(gè)長(zhǎng)方形的兩條對(duì)邊,所以平行;AA1，AB可看做是一個(gè)長(zhǎng)方形的兩條鄰邊，所以垂直.故答案為∥，⊥.9．；AD與BG．【分析】(1)根據(jù)平行線的定義直接回答即可；(2)根據(jù)平面內(nèi)線段的位置關(guān)系回答即可.【詳解】解：(1)AB∥FG(答案不唯一)；(2)AD與BG不在同一平面內(nèi)(答案不唯一).故答案為(1)AB∥FG；(2)AD與BG.10．解：（1）如圖即為補(bǔ)全的圖形；（2）圖中與棱AB平行的棱有CD、EF、GH；故答案為：CD、EF、GH；（3）圖中棱CG和面ABFE的位置關(guān)系是：平行．故答案為：平行．題型03用直尺、三角板畫(huà)平行線11．B【分析】本題考查了畫(huà)平行線，根據(jù)同位角相等兩直線平行判斷即可．【詳解】解：根據(jù)同位角相等兩直線平行則正確的操作步驟是④②③①故選：B．12．③②④①【分析】根據(jù)同位角相等兩直線平行判斷即可．【詳解】解：根據(jù)同位角相等兩直線平行則正確的操作步驟是③②④①故答案我③②④①．13．（1）解：如圖，直線即為所求．（2）如圖，直線即為所求．點(diǎn)到直線的距離為線段的長(zhǎng)．14．（1）解：如圖所示：射線即為所求；（2）解：如圖所示：直線即為所求；15．（1）解：如圖所示，的垂線為所求；（2）解：如圖所示，的平行線為所求．題型04平行公理的應(yīng)用16．D【分析】本題考查平行公理和垂直，根據(jù)“在同一平面內(nèi)，過(guò)直線外一點(diǎn)只能作一條直線與已知直線垂直”和“在同一平面內(nèi)，過(guò)直線外一點(diǎn)只能作一條直線與已知直線平行”即可解答．【詳解】在同一平面內(nèi)，過(guò)直線外一點(diǎn)只能作一條直線與已知直線垂直，故①只能畫(huà)出一條直線；在同一平面內(nèi)，過(guò)直線外一點(diǎn)能作無(wú)數(shù)條直線與已知直線相交，故②能畫(huà)出無(wú)數(shù)條直線；在同一平面內(nèi)，過(guò)直線外一點(diǎn)只能作一條直線與已知直線平行，故③只能畫(huà)出一條直線；故選：D．17．D【分析】根據(jù)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行解決問(wèn)題即可．本題考查平行線的判定和性質(zhì)，平行公理及推理，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．【詳解】解：依題意，當(dāng)時(shí)；當(dāng)時(shí)，就可以確定點(diǎn)，p，在同一直線上（過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行）．故選：D．18．經(jīng)過(guò)已知直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線和已知直線平行【分析】本題考查的是平行公理，根據(jù)平行公理可得．【詳解】解：∵，且、經(jīng)過(guò)點(diǎn)A∴過(guò)外一點(diǎn)B的直線和都平行于直線∵經(jīng)過(guò)已知直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線和已知直線平行∴點(diǎn)A、B、C在一條直線上故答案為：經(jīng)過(guò)已知直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線和已知直線平行．19．平行20．（1）解：如圖（2），理由∶因?yàn)樗裕}型05平行公理推論的應(yīng)用21．B【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可知：過(guò)直線外一點(diǎn)可以畫(huà)一條已知直線的平行線；據(jù)此解答．【詳解】解：在同一平面內(nèi)，過(guò)直線外一點(diǎn)，能作一條直線與已知直線平行所以這3條直線中與a平行的直線最多有1條故答案為：一．22．A【分析】根據(jù)平行公理的推論可判斷①；根據(jù)兩直線的位置關(guān)系可判斷②；根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)可判斷③；根據(jù)平行公理可判斷④．【詳解】解：①根據(jù)平行線公理的推論可知，故①正確；②若a與c相交，b與c相交，則a與b可能相交或平行，故②錯(cuò)誤；③對(duì)頂角相等，但相等的角不一定是對(duì)頂角，故③錯(cuò)誤；④過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故④錯(cuò)誤．故正確的有①共1個(gè)故選：A．23．b∥c．【分析】根據(jù)平行線的判定得出即可．【詳解】∵同一平面內(nèi)三條直線a、b、c，a∥b，a∥c∴b∥c故答案為：b∥c．24．②④⑥【分析】根據(jù)同位角、對(duì)頂角、平行線的性質(zhì)、垂線的性質(zhì)即可依次判斷．【詳解】①兩直線平行，同位角相等，故錯(cuò)誤；②對(duì)頂角相等，正確；③在同一平面內(nèi)，不相交也不重合的兩條直線一定平行，故錯(cuò)誤；④過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行，正確；⑤如果直線，那么a,c的位置關(guān)系不確定，故錯(cuò)誤；⑥垂線段最短，正確；⑦在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，故錯(cuò)誤．故答案為：②④⑥．25．（1）解：如圖所示，直線m、和，點(diǎn)C即為所求（2）解：∵于P∴線段的長(zhǎng)度是點(diǎn)O到的距離；（3）解：根據(jù)垂線段最短得∴的理由是垂線段最短；（4）解：∵∴．根據(jù)平行公理的推論：平行于同一直線的兩直線平行．題型06平行線綜合26．（1）解：如圖所示，線段即為所求；（2）解：如圖所示，直線即為所求；（3）解：由垂線段最短可知，在線段，AC，中，最短的是故答案為：，垂線段最短．27．（1）解：①即為所求