PAGE1階段過關檢測（四）機械能守恒定律（后附答案）時間:75分鐘滿分100分一、單項選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.(2024西城期末)如圖為“蹦極”運動的示意圖。彈性繩的一端固定在O點,另一端和人相連。人從O點自由下落,至A點時彈性繩恰好伸直,繼續向下運動到達最低點B,不計空氣阻力的影響,將人視為質點。則人從A點運動到B點的過程中,下列說法正確的是()A.繩的拉力逐漸增大,人的速度逐漸減小B.人先處于超重狀態,后處于失重狀態C.人動能的減少量等于繩彈性勢能的增加量D.繩對人一直做負功,人的機械能逐漸減小2.(2024海淀一模)如圖所示,一條不可伸長的輕繩跨過定滑輪,繩的兩端各系一個小球A和B,B球的質量是A球的3倍。用手托住B球,使輕繩拉緊,A球靜止于地面。不計空氣阻力、定滑輪的質量及輪與軸間的摩擦,重力加速度用g表示。由靜止釋放B球,到B球落地前的過程中,下列說法正確的是()A.A球的加速度大小為2gB.拉力對A球做的功等于A球機械能的增加量C.重力對B球做的功等于B球動能的增加量D.B球機械能的減少量大于A球機械能的增加量

3.(2024人大附中一模)如圖所示,一根橡皮繩一端固定于天花板上,另一端連接一質量為m的小球(可視為質點),小球靜止時位于O點。現給小球一豎直向下的瞬時速度v0,小球到達的最低點A與O點之間的距離為x。已知橡皮繩中彈力的大小與其伸長量的關系遵從胡克定律。不計橡皮繩的重力及空氣阻力。小球運動過程中不會與地板或天花板碰撞。則下列說法正確的是()A.小球由O點運動至A點的過程中,天花板對橡皮繩所做的功為-mgxB.小球由O點運動至A點的過程中,小球克服合外力做功為mgx+12mC.小球由O點運動至A點的過程中,小球的動能一直減小D.小球此后上升至最高點的位置與A點的間距一定等于2x4.(2024廣東百校聯考)如圖甲所示為一種大型拋石機。將石塊放在長臂一端的石袋中,在短臂端掛上重物。發射前將長臂端往下拉至地面,然后突然松開,石袋中的石塊過最高點時就被拋出。現將其簡化為圖乙所示的模型,將一質量m=50kg、可視為質點的石塊裝在長L=10m的長臂末端的石袋中,初始時長臂與水平面的夾角為30°,松開后長臂轉至豎直位置時,石塊被水平拋出,落在水平地面上,測得石塊落地點與O點的水平距離為30m,以地面為零勢能面,不計空氣阻力,取重力加速度大小g=10m/s2,下列說法正確的是()A.石塊被水平拋出時的重力勢能為5000JB.石塊被水平拋出時的動能為6000JC.石塊被水平拋出時的機械能為15000JD.石塊著地時重力的功率為5003W

5.(2024安徽安慶二模)如圖所示,豎直軌道MA與四分之一圓弧軌道ABC平滑對接且在同一豎直面內,圓弧軌道圓心為O,OC連線豎直,OB連線與豎直方向的夾角θ=37°,緊靠MA的一輕質彈簧下端固定在水平面上,彈簧上放有一質量m=2kg的小球,現用外力將小球向下緩慢壓至P點后無初速度釋放,小球恰能運動到C點。已知P、A的高度差為0.8m,圓弧軌道半徑為1.0m,不計軌道摩擦和空氣阻力,小球的半徑遠小于圓弧軌道的半徑,彈簧與小球不拴接,重力加速度g取10m/s2(sin37°=0.6,cos37°=0.8),則()A.小球離開彈簧時的速度最大B.剛釋放小球時,彈簧彈性勢能為36JC.若小球質量改為5.5kg,仍從P點釋放小球,小球能沿軌道返回P點D.若小球質量改為2.3kg,仍從P點釋放小球,小球將從B點離開圓弧軌道6.(2024安徽江南十校聯考)如圖所示,水平地面上的木板中央豎直固定一根輕桿,輕桿頂端用輕繩連接一可看作質點的小球,初始時把連接小球的輕繩拉至水平。小球由靜止釋放,在向下擺動的過程中木板恰好沒有滑動。設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,已知小球與木板的質量分別為m和3m。木板與地面間的動摩擦因數為()A.14B.22C.2

二、多項選擇題：本題共4小題，每小題6分，共24分。在每小題給出的四個選項中，有兩個或者兩個以上選項符合題目要求。全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分。7.(2024廣州一模)足球在空中運動的軌跡如圖,若以地面為參考平面,不計空氣阻力,下列能表示足球在空中運動過程的加速度a、重力勢能Ep隨離地面高度h變化的圖像是()8.(2024茂名一模)某品牌電動汽車在平直公路上由靜止開始啟動,若啟動過程中加速度傳感器測量到汽車加速度隨時間變化的規律如圖所示,汽車后備箱中水平放置一質量m=5kg的物塊,與汽車始終相對靜止,重力加速度g取10m/s2,下列說法正確的是()A.第2s末,汽車的速度為3.2m/sB.第8s末,汽車的速度為9.6m/sC.前2s內,汽車對物塊的作用力做功大小為6.4JD.前8s內,汽車對物塊的最大摩擦力為8N

9.(2024廣東二模)如圖所示,甲將排球從離地面高為1m的位置O由靜止擊出并沿軌跡①運動,當排球運動到離地面高為2.8m的位置P時,速度大小為10m/s,此時,被乙擊回并以水平的初速度18m/s沿軌跡②運動,恰好落回位置O。已知排球的質量約為0.3kg,g取10m/s2,忽略空氣阻力,則()A.排球沿軌跡②運動的時間為0.6sB.O、P兩位置的水平距離為10.8mC.甲對排球做的功約為20.4JD.乙對排球做的功約為15J10.(2024山西學業質量評價)運動員為了練習腰部力量,在腰部拴上輕繩然后沿著斜面下滑,運動的簡化模型如圖所示,傾角為37°的光滑斜面固定放置,質量為m的運動員與質量為m的重物通過輕質細繩連接,細繩跨過天花板上的兩個定滑輪,運動員從斜面上的某點由靜止開始下滑,當運動到A點時速度大小為v0=65gL,且此時細繩與斜面垂直,當運動到B點時,細繩與斜面的夾角為37°,已知A、B兩點之間的距離為L,重力加速度為g,運動員在運動過程中一直未離開斜面,細繩一直處于伸直狀態,不計細繩與滑輪之間的摩擦,運動員與重物(均視為質點)總在同一豎直面內運動,下列說法正確的是A.運動員在A點時,重物的速度大小為6B.運動員從A點運動到B點,重物重力勢能的增加量為mgLC.運動員從A點運動到B點,系統總重力勢能的增加量為mgLD.運動員在B點時,其速度大小為gL

三、非選擇題：本題共4小題，共52分。11.(8分)在“驗證機械能守恒定律”的實驗中：(1)下列操作正確的是。(2)實驗獲得一條紙帶,截取點跡清晰的一段并測得數據如圖所示。已知打點的頻率為50Hz,則打點“13”時,重錘下落的速度大小為m/s(保留三位有效數字)。

(3)某同學用紙帶的數據求出重力加速度g=9.77m/s2,并用此g值計算得出打點“1”到“13”過程重錘的重力勢能減小值為5.09m,另計算得動能增加值為5.08m(m為重錘質量),則該結果(選填“能”或“不能”)驗證機械能守恒,理由是。A.在誤差允許范圍內B.沒有用當地的重力加速度g

12.（12分）(2024西城一模)兒童滑梯可簡化為如圖所示的模型。滑梯下滑區AB的長L=4m,傾角α=37°。一個質量m=20kg的兒童從滑梯頂部A點由靜止滑下,最后停在水平緩沖區BC上。若兒童與AB、BC部分的動摩擦因數均為0.5,兒童經過兩段連接處速度的大小不變。sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度g取10m/s2。求:(1)兒童運動到B點時速度的大小v;(2)緩沖區BC部分的最小長度x;(3)整個過程中摩擦阻力對兒童做的功Wf。

13.（14分）(2024廣東江門一模)如圖是工人傳輸貨物的示意圖,工人甲把質量m=7kg的貨物從傾斜軌道的頂端A點由靜止釋放,貨物從軌道的底端B點(B點處有一段長度不計的光滑小圓弧)滑上放置在水平地面上的長木板。長木板的右端到達反彈裝置左端C點的瞬間,貨物剛好運動到長木板的最右端且與長木板達到共速,此時工人乙控制機械抓手迅速把貨物抓起放到存貨區,長木板進入反彈裝置,反彈后長木板的最左端返回B點時恰好靜止。已知傾斜軌道AB的長度L1=10m,傾斜軌道AB與水平方向的夾角θ=53°,BC段的長度L2=7.5m,長木板的長度d=5m,貨物與傾斜軌道以及長木板間的動摩擦因數均為μ1=0.5,長木板與地面間的動摩擦因數μ2=0.2,重力加速度g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6。求:(1)貨物到達B點時的速度大小vB;(2)長木板的右端剛到C點時貨物的速度大小vC;(3)長木板在反彈過程中損失的動能與長木板剛接觸反彈裝置時的動能的比值η。

14.（18分）(2024江蘇南京聯考)如圖所示,足夠長的水平輕桿中點固定在豎直輕質轉軸O1O2上的O點,小球A和B分別套在水平桿中點的左右兩側,套在轉軸上原長L=0.4m的輕質彈簧上端固定在O點,下端與小球C連接,小球A、C間和B、C間均用長度為5L4的不可伸縮的輕質細線連接,可視為質點的三個小球的質量均為1kg。裝置靜止時,小球A、B緊靠在轉軸上,兩根細線恰被拉直且張力為0。轉動該裝置并緩慢增大轉速,小球C緩慢上升,彈簧始終在彈性限度內,忽略一切摩擦和空氣阻力,重力加速度取10m/s(1)彈簧的勁度系數k;(2)當彈簧恢復原長時