阜陽科技職業學院《微積分ⅠC》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
阜陽科技職業學院《微積分ⅠC》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
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《微積分ⅠC》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求微分方程y''-6y'+9y=0的通解。（）A.y=(C1+C2x)e^(3x)B.y=(C1+C2x2)e^(3x)C.y=(C1+C2x3)e^(3x)D.y=(C1+C2x?)e^(3x)2、若級數，求其收斂半徑。（）A.0B.1C.D.3、求由曲面z=x2+y2和平面z=1所圍成的立體體積。（）A.π/2B.πC.3π/2D.2π4、求不定積分的值是多少？不定積分的計算。（）A.B.C.D.5、設函數，則在點處的值為（）A.B.C.D.6、設函數，則的值是多少？（）A.B.C.D.17、求向量場的散度。()A.1B.2C.3D.08、當時，下列函數中哪個與是同階無窮小？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算定積分的值為____。2、設，其中，，則。3、求函數的導數為____。4、計算定積分的值，結果為_________。5、設函數，求該函數的導數，結果為_________。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求由曲線與直線所圍成的圖形的面積。2、（本題10分）求函數在區間[2,4]上的最值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數在區間[a,b]上可積，且對于任意的，，。證明：對于任意的閉子區間，

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