鄭州幼兒師范高等專科學校《數學實驗與實踐》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁鄭州幼兒師范高等專科學校《數學實驗與實踐》

2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、級數的和為（）A.B.C.D.2、設函數z=f(x2-y2,2xy)，其中f具有二階連續偏導數。求?2z/?x?y。（）A.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''+f??'')B.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''-f??'')C.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''+2f??'')D.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''-2f??'')3、已知向量a=(2,1,-1)，向量b=(1,-1,2)，求向量a與向量b的叉積。（）A.(1,-5,-3)B.(-1,5,3)C.(1,5,3)D.(-1,-5,-3)4、二重積分，其中是由軸、軸和直線所圍成的區域，則該積分的值為（）A.B.C.D.5、設函數f(x)=x3+ax2+bx在x=1處有極小值-2，求a和b的值（）A.a=-3，b=3；B.a=-2，b=2；C.a=-1，b=1；D.a=0，b=06、設函數f(x,y)=x2y3，求在點(1,2)處的梯度。（）A.(4,12)B.(2,6)C.(1,3)D.(3,9)7、設函數，求函數的極值點個數。（）A.0個B.1個C.2個D.3個8、已知一無窮級數，判斷該級數是否收斂？如果收斂，其和是多少？（）A.收斂，和為2B.收斂，和為4C.收斂，和為6D.不收斂9、已知函數，求函數在區間上的最大值是多少？（）A.B.C.D.10、求定積分的值。（）A.0B.1C.D.2二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、函數的奇偶性為_____________。2、求函數的導數為____。3、設函數，則該函數的值恒為____。4、計算定積分的值為____。5、設函數，則該函數的極小值為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）計算定積分。2、（本題10分）已知函數，求其反函數的導數。3、（本題10分）已知函數，求函數在點處的曲率。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在區間[a

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