裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁遵義醫科大學醫學與科技學院《數理統計（A）》

2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共20個小題，每小題2分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、對于兩個相關樣本，要檢驗它們的均值是否有顯著差異，應采用哪種檢驗方法？（）A.獨立樣本t檢驗B.配對樣本t檢驗C.方差分析D.卡方檢驗2、對于一個分類變量，要檢驗其不同類別之間的比例是否符合某種預期，應采用哪種檢驗方法？（）A.t檢驗B.方差分析C.卡方檢驗D.F檢驗3、要研究不同地區、不同性別消費者的消費行為差異，應該采用哪種數據分析方法？（）A.多因素方差分析B.多元線性回歸C.對應分析D.以上都可以4、對兩個變量進行線性回歸分析，得到回歸直線方程為y=2x+3。如果x增加1個單位，y大約會增加多少？（）A.2個單位B.3個單位C.5個單位D.無法確定5、在多元線性回歸分析中，如果自變量之間存在較強的多重共線性，會對回歸模型產生什么影響？（）A.增大誤差方差B.降低擬合優度C.使系數估計不準確D.以上都是6、為研究不同教育程度對收入的影響，收集了相關數據并進行方差分析。如果計算得到的F統計量顯著，那么說明什么？（）A.不同教育程度的收入均值存在顯著差異B.不同教育程度的收入均值不存在顯著差異C.無法得出結論D.以上都不對7、為研究某種新藥對治療某種疾病的效果，將患者隨機分為兩組，一組使用新藥，另一組使用傳統藥物。經過一段時間治療后，比較兩組患者的康復情況。在這個實驗中，使用的是哪種統計設計方法？（）A.完全隨機設計B.配對設計C.隨機區組設計D.析因設計8、在一項關于城市居民消費水平的調查中，隨機抽取了500個家庭。已知家庭月平均消費支出的均值為8000元，標準差為1500元。若從該樣本中隨機抽取一個家庭，其月消費支出在6500元至9500元之間的概率約為（）A.0.68B.0.82C.0.95D.0.999、某公司生產的一批產品，其質量特性值服從正態分布，均值為100，標準差為5。從這批產品中隨機抽取一個，其質量特性值大于110的概率大約是多少？（）A.0.0228B.0.1587C.0.8413D.0.977210、對于一個包含多個分類變量的數據集，想要了解不同分類變量之間的相關性，應該使用哪種統計方法？（）A.卡方檢驗B.相關系數C.方差分析D.以上都不是11、對于一個時間序列數據，經過一階差分后變得平穩，說明原序列具有什么特征？（）A.趨勢B.季節變動C.循環變動D.隨機波動12、對于一個包含多個變量的數據集，若要降低變量維度同時保留大部分信息，以下哪種方法較為常用？（）A.因子分析B.聚類分析C.對應分析D.典型相關分析13、某市場調研公司對消費者的品牌忠誠度進行調查，結果用1-10分表示。若要分析不同性別消費者的品牌忠誠度是否有顯著差異，應采用以下哪種參數檢驗方法？（）A.獨立樣本t檢驗B.配對樣本t檢驗C.單因素方差分析D.雙因素方差分析14、在一個正態總體中，抽取樣本量為9的樣本，計算得到樣本方差為25?？傮w方差的95%置信區間是？（）A.[11.02,64.71]B.[10.02,65.71]C.[9.02,66.71]D.[8.02,67.71]15、在進行假設檢驗時，如果拒絕了原假設，但是實際上原假設是正確的，這種錯誤被稱為？（）A.第一類錯誤B.第二類錯誤C.抽樣誤差D.非抽樣誤差16、在進行多元線性回歸分析時，如果某個自變量的t檢驗不顯著，但整個回歸方程顯著，應該（）A.保留該自變量B.剔除該自變量C.重新收集數據D.無法確定17、為研究某種藥物的療效，將患者隨機分為實驗組和對照組，實驗組服用該藥物，對照組服用安慰劑。經過一段時間治療后，對兩組患者的癥狀進行評估。若要比較兩組患者癥狀改善情況是否有差異，應采用的非參數檢驗方法是（）A.符號檢驗B.秩和檢驗C.游程檢驗D.以上都可以18、為比較三種不同生產工藝對產品質量的影響，隨機選取了相同數量的產品進行檢測。應該使用哪種方差分析？（）A.單因素方差分析B.雙因素方差分析C.多因素方差分析D.重復測量方差分析19、為研究某城市居民的消費水平與收入水平之間的關系，隨機抽取了500個家庭進行調查。如果要建立消費水平關于收入水平的回歸方程，首先需要判斷兩者之間是否存在線性關系，應進行以下哪種檢驗？（）A.t檢驗B.F檢驗C.相關系數檢驗D.以上都不對20、在一項臨床試驗中，比較了新藥物和傳統藥物對患者癥狀的緩解效果。如果要同時考慮藥物效果和患者的年齡、性別等因素，應采用哪種統計分析方法？（）A.方差分析B.協方差分析C.多元方差分析D.以上都不對二、簡答題（本大題共3個小題，共15分)1、（本題5分）解釋什么是敏感性分析，它在統計建模中的作用是什么？舉例說明如何進行敏感性分析。2、（本題5分）詳細闡述如何使用穩健回歸方法來處理數據中的異常值和強影響點，解釋其與普通最小二乘回歸的區別，并舉例應用。3、（本題5分）詳細說明在進行縱向數據（LongitudinalData）分析時，如何處理個體間的差異和時間效應，以及常用的分析方法和模型，并舉例應用。三、案例分析題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某電商平臺想了解消費者在不同季節的購物偏好和消費金額變化。給出了大量銷售數據，分析應采用何種統計方法，如何得出有效結論。2、（本題5分）某軟件開發公司記錄了不同項目的開發時間、成本和用戶滿意度。怎樣通過統計分析提高軟件開發效率和質量？3、（本題5分）某農產品批發市場記錄了不同農產品的價格波動、交易量和供應來源。怎樣分析這些數據以穩定市場價格和保障供應？4、（本題5分）某在線游戲平臺想分析不同游戲道具的銷售情況和玩家使用頻率，收集了相關數據，怎樣通過統計分析調整道具設計和定價？5、（本題5分）某超市想要優化商品陳列布局，收集了不同區域的商品銷售額、顧客流量、貨架高度、商品類別等數據。請分析商品陳列與銷售額之間的關系，并給出優化布局的方案。四、計算題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）某學校學生的視力數據如下：視力人數4.0-4.5504.5-5.0