浙江金華科貿職業技術學院《概率論與數理統計實驗》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁浙江金華科貿職業技術學院

《概率論與數理統計實驗》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求極限的值。（）A.1B.2C.0D.不存在2、設函數在[a,b]上連續，且，若，則（）A.在[a,b]上恒為零B.在[a,b]上至少有一個零點C.在[a,b]上至多有一個零點D.在[a,b]上不一定有零點3、級數的和為（）A.B.C.D.4、計算三重積分∫∫∫Ω(x2+y2+z2)dxdydz，其中Ω是由球面x2+y2+z2=1所圍成的區域（）A.4π/5；B.8π/5；C.4π/3；D.8π/35、求由曲線y=x2和直線y=2x所圍成的平面圖形的面積為（）A.4/3B.2/3C.1/3D.1/26、若，，則等于（）A.B.C.D.7、函數在點處沿向量方向的方向導數為（）A.B.C.D.8、函數的單調遞減區間是？（）A.和B.C.和D.9、已知函數，則在點處的梯度為（）A.(2,4)B.(4,2)C.(2,2)D.(4,4)10、設函數z=x2+y2，其中x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么?z/?θ=（）A.-2r2sinθcosθB.2r2sinθcosθC.-r2sin2θD.r2sin2θ二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知向量，，則向量與向量的數量積為______。2、已知向量，向量，則向量與向量的夾角為______________。3、函數的奇偶性為_____________。4、求曲線在點處的切線方程為____。5、求曲線在點處的切線方程為______________。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）計算二重積分，其中是由直線，，所圍成的區域。2、（本題10分）已知函數，求函數在區間[1,e]上的最小值。3、（本題10分）求函數在區間上的最值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設在[0,1]上可導，且，。證明

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