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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁,共3頁河北化工醫藥職業技術學院
《數論與密碼學》2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題(本大題共8個小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、當時,下列函數中哪個是比高階的無窮小?()A.B.C.D.2、已知級數,求這個級數的和是多少?()A.1B.2C.3D.43、當時,下列函數中哪個是無窮小量?()A.B.C.D.4、已知函數,那么函數的值域是多少?()A.B.C.D.5、微分方程的通解為()A.B.C.D.6、若級數收斂,級數發散,則級數的斂散性如何?()A.收斂B.發散C.可能收斂也可能發散D.無法確定7、求函數y=x^x的導數為()A.x^x(lnx+1)B.x^x(lnx-1)C.x^(x-1)(lnx+1)D.x^(x-1)(lnx-1)8、曲線在點處的切線方程是()A.B.C.D.二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、設,則的導數為____。2、設,則的值為______________。3、計算無窮級數的和為____。4、求函數的單調遞減區間為____。5、已知函數,則的值為____。三、解答題(本大題共2個小題,共20分)1、(本題10分)設函數,求曲線在點處的切線方程。2、(本題10分)已知函數,若函數在區間上不單調,求實數的取值范圍。四、證明題(本大題共2個小題,共20分)1、(本題10分)設函數在[a,b]上連續,在內可導,且,,。證明:對于任意的正整數,存在,
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