山東大學《高等數學B（Ⅱ）》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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文檔簡介

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁山東大學

《高等數學B（Ⅱ）》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求曲線y=ln(x+1)在點(0,0)處的曲率。（）A.1/2B.1/√2C.1/2√2D.1/3√32、函數的單調遞減區間是？（）A.和B.C.和D.3、級數的和為（）A.B.C.D.4、已知函數，求函數的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.5、判斷函數f(x)=|x|在x=0處的可導性（）A.可導；B.不可導6、計算二重積分∫∫D(x+y)dxdy，其中D是由直線x=0，y=0和x+y=1所圍成的三角形區域。（）A.1/2B.1/3C.1/4D.1/67、設函數，則等于（）A.B.C.D.8、求函數的最小值。（）A.0B.1C.-1D.29、求極限的值是多少？（）A.B.C.D.10、若函數，則函數在區間上的最大值是多少？（）A.0B.1C.D.2二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數，則在點處的切線方程為____。2、已知函數，則當趨近于無窮大時，的值趨近于______________。3、函數的單調遞減區間為_____________。4、計算極限的值為____。5、設函數，則，，。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數在上連續，在內可導，且，。證明：對所有成立。2、（本題10分）設函數在上可導，且，。證明：存在，使得。3、（本題10分）設函數在閉區間[a,b]上連續，在開區間內可導，且。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知向量，，

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