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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁,共3頁哈爾濱劍橋學院《生物信息軟件與數學方法》
2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題(本大題共8個小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、求由曲面z=xy和平面x+y=2,z=0所圍成的立體體積。()A.2/3B.4/3C.8/3D.16/32、已知函數y=e^x*sinx,求y的二階導數為()A.e^x(sinx+cosx)B.e^x(2cosx-sinx)C.e^x(2sinx+cosx)D.e^x(2cosx+sinx)3、已知函數,求該函數的導數是多少?()A.B.C.D.4、已知函數,在區間[1,2]上,下列說法正確的是()A.函數單調遞增B.函數單調遞減C.函數先增后減D.函數先減后增5、已知向量a=(3,2,1),向量b=(1,2,3),求向量a與向量b的點積。()A.10B.11C.12D.136、已知函數,那么函數在區間上的最大值是多少?()A.B.1C.2D.07、判斷函數f(x)=xsin(1/x),當x≠0;f(x)=0,當x=0,在x=0處的連續性和可導性()A.連續且可導;B.連續但不可導;C.不連續但可導;D.不連續且不可導8、設函數f(x,y)=e^(-x2-y2),求在點(1,1)處沿方向向量(2,1)的方向導數。()A.-3e^(-2)/√5B.-2e^(-2)/√5C.-e^(-2)/√5D.-4e^(-2)/√5二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、設,則的值為______________。2、設,則的導數為____。3、已知函數,那么的反函數為______。4、設向量組,,線性相關,則的值為____。5、求由曲線與直線,,所圍成的圖形的面積,結果為_________。三、解答題(本大題共2個小題,共20分)1、(本題10分)已知曲線和直線,求由這兩條曲線所圍成的圖形的面積。2、(本題10分)已知數列滿足,,求數列的通項公式。四、證明題(本大題共2個小題,共20分)1、(本題10分)設函數在[a,b]上連續,在內可導,,
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