31.2隨機(jī)事件的概率設(shè)計(jì)問題，創(chuàng)設(shè)情境試驗(yàn)1.從分別標(biāo)有1.2.3.4.5號的5張形狀、大小相同的紙簽中隨機(jī)抽取一張，抽出的簽上的標(biāo)號有幾種可能？每個(gè)標(biāo)號被抽出的可能性大小相等嗎？結(jié)論：由于紙簽的形狀,大小相同,又是隨機(jī)抽取的,所以可能的結(jié)果有1,2,3,4,5，共5種,由此可以認(rèn)為:每個(gè)號被抽到的可能性相等,都是。設(shè)計(jì)問題，創(chuàng)設(shè)情境試驗(yàn)2.拋擲一個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，它落地時(shí)向上的點(diǎn)數(shù)有幾種可能？分別是什么？發(fā)生的可能性大小一樣嗎？是多少？結(jié)論：由于骰子質(zhì)地均勻,又是隨機(jī)擲出的,所以有6種等可能的結(jié)果:1,2,3,4,5,6.因此,每種結(jié)果的可能性相等,都是。信息交流，揭示規(guī)律概率的定義：一般地，對于一個(gè)隨機(jī)事件A，把刻畫其發(fā)生可能性大小的數(shù)值，稱之為隨機(jī)事件A發(fā)生的概率，記為P(A)。概率從數(shù)量上刻畫了一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小。共同特征：1.每一次試驗(yàn)中，可能出現(xiàn)的結(jié)果只有有限個(gè)。2.每一次試驗(yàn)中，各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等。信息交流，揭示規(guī)律合作交流：以上兩個(gè)試驗(yàn)有哪些共同特征？再如“抽到偶數(shù)號”這個(gè)事件包含抽到

和

這

種可能結(jié)果，在全部5種等可能結(jié)果中所占的比為

，于是這個(gè)事件的概率在上面抽簽試驗(yàn)中，“抽到1號”這個(gè)事件包含

種可能結(jié)果，在全部

種等可能的結(jié)果中所占的比為

,于是這個(gè)事件的概率為P(抽到1號)=1/5P(抽到偶數(shù)號)=2/5151/52422/5信息交流，揭示規(guī)律活動：一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結(jié)果，數(shù)m叫做事件A發(fā)生的頻數(shù)，比值m/n叫做事件A發(fā)生的頻率，也即事件A發(fā)生的概率．等可能事件概率的求法

n是在一次試驗(yàn)中所有等可能的結(jié)果數(shù)(與A無關(guān)),而m是事件A所包含的所有等可能的結(jié)果數(shù).記隨機(jī)事件A在n次試驗(yàn)中發(fā)生了m次，那么在中，由m和n的含義可知，0≤m≤n,進(jìn)而有0≤≤1，因此0≤P(A)≤1。信息交流，揭示規(guī)律思考：根據(jù)求概率的方法，事件A發(fā)生的概率P（A）的取值范圍是什么？

1.當(dāng)Ａ是必然發(fā)生的事件時(shí)，P(A)是多少？2.當(dāng)Ａ是不可能發(fā)生的事件時(shí)，P(A)是多少？01事件發(fā)生的可能性越來越大事件發(fā)生的可能性越來越小不可能事件必然事件概率的值必然事件發(fā)生的可能性是100%，P(A)=1;不可能事件發(fā)生的可能性是0;P(A)=

0;3.不確定事件發(fā)生的可能性是大于0而小于1的.即隨機(jī)事件的概率為信息交流，揭示規(guī)律由定義可知:（1）概率反映了隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小。事件發(fā)生的可能性越大，它的概率越接近1；反之，事件發(fā)生的可能性越小，它的概率越接近0；（2）必然事件的概率為1，不可能事件的概率為0．因此。（3）隨機(jī)事件的概率為信息交流，揭示規(guī)律例1.擲一枚骰子，觀察向上一面的點(diǎn)數(shù)，求下列事件的概率。①點(diǎn)數(shù)為2.

P（點(diǎn)數(shù)為2）=②點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)。

P（點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)）=③點(diǎn)數(shù)大于2且小于5.P（點(diǎn)數(shù)大于2且小于5）=運(yùn)用規(guī)律，解決問題例2.如圖：是一個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤分成7個(gè)相同的扇形，顏色分為紅黃綠三種，指針固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，某個(gè)扇形會停在指針?biāo)傅奈恢茫ㄖ羔樦赶蚪痪€時(shí)當(dāng)作指向右邊的扇形）求下列事件的概率。（1）指向紅色；（2）指向紅色或黃色；（3）不指向紅色。運(yùn)用規(guī)律，解決問題解：一共有7種等可能的結(jié)果。（1）指向紅色有3種結(jié)果，

P(指向紅色)=_____（2）指向紅色或黃色一共有5種等可能的結(jié)果，

P(指向紅色或黃色）=_______（3）不指向紅色有4種等可能的結(jié)果

P(不指向紅色）=________1.如圖：計(jì)算機(jī)掃雷游戲，在9×9個(gè)小方格中，隨機(jī)埋藏著10個(gè)地雷，每個(gè)小方格至多有1個(gè)地雷，小王開始隨機(jī)點(diǎn)擊一個(gè)小方格，標(biāo)號為3，在3周圍的正方形中有3個(gè)地雷，我們把該區(qū)域記為A區(qū)，A區(qū)外記為B區(qū)，，下一步小王應(yīng)該點(diǎn)擊A區(qū)還是B區(qū)內(nèi)的小方格？變練演編，深化提高由于3/8大于7/72，所以第二步點(diǎn)擊B區(qū)。解：A區(qū)有8個(gè)小方格，其中有3個(gè)雷，點(diǎn)擊A區(qū)域遇雷的概率為3/8，B區(qū)有9×9-9=72（個(gè)）小方格，其中有10-3=(個(gè))地雷，點(diǎn)擊B區(qū)域遇到地雷的概率為7/72，

例如：一個(gè)不透明的袋子里有1個(gè)紅球，3個(gè)白球和5個(gè)黃球，每一個(gè)球除顏色外都相同，從中任意摸出一個(gè)球，則P(摸到紅球)=

;P(摸到白球)=

;P(摸到黃球)=

。變練演編，深化提高2.你能列舉一些用概率刻畫隨機(jī)事件可能性大小的例子嗎？2.必然事件A，則P（A）＝1；不可能事件B，則P（B）＝0；隨機(jī)事件C，則0＜P（C）＜1。1.概率的定義、求法、及取值范圍。

如果在一次實(shí)驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且他們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率P(A)=m/n。0≤m≤n，有0≤m/n≤1反思小結(jié)，觀點(diǎn)提煉擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰子，觀察向上一面的點(diǎn)數(shù)，（1）求擲得點(diǎn)數(shù)為2或4或6的概率；（2）小明在做擲骰子的試驗(yàn)時(shí)，前五次都沒擲得點(diǎn)數(shù)2，求他第六次擲得點(diǎn)數(shù)2的概率。解：擲1個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)可能為1，2，3，4，5，6，共6種。這些點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的可能性相等。（1）擲得點(diǎn)數(shù)為2或4或6(記為