2024-2025學年九年級第一學期期末考試數學試卷（二）（冀教版）考試范圍：23章-32章閱卷人一、選擇題(共12題；共36分)得分1．如圖所示的幾何體的左視圖為（）A． B． C． D．2．白老師在黑板上計算一組數據時，列式如下：S2A．中位數是4 B．眾數是4 C．平均數是4 D．方差是13．用配方法解方程x2A．(x-5)2=24 B．(x-5)2=264．在Rt△ABC中，∠C=90°，若cosA=5A．512 B．125 C．23 5．如圖，半圓O的直徑AB=10，兩弦AC、BD相交于點E，弦CD=5，則A．15 B．30 C．45 D．606．如圖，已知雙曲線y=kx(k<0)經過直角三角形OAB斜邊OA的中點D，且與直角邊AB相交于點C．若點A的坐標為（-6A．12 B．9 C．6 D．47．如圖，圓內接正六邊形ABCDEF的周長為12cm，則該正六邊形的內切圓半徑為（）A．3cm B．2cm C．23cm 8．有7張撲克牌如圖所示，將其打亂順序后，背面朝上放在桌面上，若從中隨機抽取—張，則抽到的花色可能性最大的是（）A．黑桃 B．紅心 C．梅花 D．方塊9．如圖，在直角坐標系中，△ABC與△ODE是位似圖形，已知點A2,1A．1,5 B．4,2 C．1,4 D．5,210．如圖，已知三角板ABC，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=2，將三角板繞直角頂點C逆時針旋轉，當點A的對應點A'落在AB邊的起始位置上時即停止轉動，則BA．433π B．33π C．11．如圖，A，B，C，D均為正方形網格中的格點，AB,CD相交于點E，則tan∠AEC=A．2 B．3 C．3 D．2+12．如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點-1,0，對稱軸為直線x=1．則下列結論：①abc<0；②2a+3b>0；③函數y=ax2+bx+c的最大值為-4a；④若關于A．1個 B．2個 C．3個 D．4個閱卷人二、填空題(共4題；共12分)得分13．計算：27-123-214．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，∠BCD=110°，則∠BOD°．15．在△ABC中，AB=10，BC=8，D為邊BC上一點，當∠CAB最大時，連接AD并延長至點E，使BE=BD，則AD?DE的最大值為．16．劉微是我國魏晉時期卓越的數學家，他首次提出“割圓術”，利出圓內接正多邊形逐步逼近圓來近似計算圓周率．如圖，多邊形A1A2A3…An是⊙O的內接正n邊形．已知⊙O的半徑為r，∠A1OA2①當n變化時，α隨n的變化而變化，α與n滿足函數關系α=360°n．②無論n，r為何值，總有nS=πr2．③若n為定值，當r變化時，S隨r的變化而變化，S與r滿足二次函數關系．其中正確的是閱卷人三、計算題(共8題；共72分)得分17．計算或解方程：（1）4tan45°+6cos60°-（2）x18．甲、乙兩名運動員參加某體育項目訓練，為了便于研究，把最近6次訓練成績繪制成折線統計圖．（1）要評價兩名運動員的平均水平，你選擇什么統計量？求這個統計量．（2）請根據折線圖分別求出甲運動員的中位數是______，乙運動員的眾數是______．（3）計算甲、乙兩個運動員成績的方差，并判斷哪位運動員的成績更穩定？19．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB延長線上一點，且BD=BC，CE⊥CD交AB于（1）求證：△ACE∽△ADC；（2）若BE∶EA=3∶2，求sin∠A的值20．如圖，在正方形網格中建立平面直角坐標系，一條圓弧經過格點A4,0，B-4,4，C-6,2（1）點P的坐標為______，⊙P的半徑為______．（2）若扇形PAC是一個圓錐的側面展開圖，則該圓錐的底面圓的半徑為______．21．如圖，某無人機愛好者在一小區外放飛無人機，當無人機飛行到一定高度D點處時，無人機測得操控者A的俯角為75°，測得小區樓房BC頂端點C處的俯角為45°．已知操控者A和小區樓房BC之間的距離為70米，此時無人機D距地面AB的高度為74.6米，求小區樓房BC的高度．（參考數據：sin75°=0.97，cos75°=0.26，22．如圖，已知AB是⊙O的直徑，∠ACD是AD所對的圓周角，∠ACD=30°．（1）求∠DAB的度數；（2）過點D作DE⊥AB，垂足為E，DE的延長線交⊙O于點F．若AB=4，求DF的長．23．如圖，在Rt△ABC中，AC=6,BC=3,AC⊥x軸，垂足為C，AB邊與y軸交于點D，BDAB=13，反比例函數（1）求直線AB和反比例函數的表達式；（2）點E是反比例函數的圖象上一點，若S△ADE=S24．如圖1和圖2，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，點K在邊CD上，點M，N分別在AB，BC上，且AM=CN=2，點P從點M出發沿折線MB-BN勻速運動，點P到達點N時停止，點E在CD上隨點P移動，且始終保持PE⊥AP．點Q從點D出發沿DC勻速運動，點P，Q同時出發，點Q的速度是點P的一半，點P到達點N停止，點Q隨之停止，設點P移動的路程為x．（1）當點P在MB上，且PE將矩形ABCD的面積分成上下2:1兩部分時，求x的值；（2）當點P在BN上，且PB=EC時，求x的值；（3）當x=5時，求EC的長及cos∠PEC（4）已知點P從點M到點B再到點N共用時20秒，若CK=73，請直接寫出點K在線段

答案1．C2．D3．B4．B5．B6．B7．A8．B9．B10．D11．B12．C13．514．14015．3216．①③17．（1）2（2）x18．（1）平均數，7分，7分（2）甲運動員的中位數是7分，乙運動員的眾數是8分（3）1，4；甲運動員的成績更