臨考押題卷01（南京專用）數學（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3．回答客觀題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共6個小題，每小題2分，共12分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）1．在下列實數中，無理數是（

）A． B． C． D．2．年月，中國北京的一家芯片設計公司宣布推出兩款芯片，這標志著中國首款商用（）記憶計算芯片的問世．將數據“”用科學記數法表示為（

）A． B．C． D．3．若一個正整數能表示為兩個連續偶數的平方差，則稱這個正整數為“神秘數”（如，）．在這100個數中，“神秘數”的個數是（

）A．10 B．11 C．12 D．134．如圖，是上三點，是的直徑，的延長線相交于點，則的度數為（

）A． B． C． D．5．小華參加植樹活動，當太陽光線與地面成夾角時，直立的樹苗在地面的影長為，由于培土不足，樹苗栽種后即刻沿太陽光線方向倒下，此過程中樹苗的影長的最大值為（

）

A． B． C． D．6．如圖，在長為，寬為2，高為的長方體中挖去一個與三邊相切的圓柱，沿著該幾何體的表面從點A到點的所有路徑中，最短路徑的長是（

）A． B． C． D．4二、填空題（本大題共10個小題，每小題2分，共20分）7．比較大小：（填“<”或“>”）．8．若式子在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是．9．計算的結果是．10．設、是關于x的方程的兩個根，則．11．已知一組數據：，，，，．當的值為時，這組數據的方差最小．12．已知兩個一次函數，與自變量的部分對應值分別如下表：12341373當時，．13．如圖，，，分別平分，，若，則的度數是．14．如圖，將矩形繞點A旋轉，使點B的對應點恰好落在上．若連接，則的長為．15．如圖，是線段上兩點，分別是、、的直徑，這三個圓的半徑都等于10，設切于G，且交于，則弦的長為．16．在平面直角坐標系中，已知點，若拋物線與線段有兩個不同的交點，則a的取值范圍是．三、解答題（本大題共11個小題，共88分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．（7分）解方程或不等式組：(1)；(2)．18．（7分）先化簡，再代入求值：，其中．19．（7分）已知：如圖，為正方形的對角線．(1)在上求作一點，過點作，交于點，使得；（不寫作法，保留作圖痕跡）(2)在（1）的條件下，已知，求的長．20．（8分）已知二次函數．(1)若該二次函數的最大值為，求m的值；(2)若該二次函數向右平移2個單位長度，向下平移4個單位長度后得新二次函數圖像與x軸有2個交點，求m的取值范圍．21．（8分）某商場舉行購物抽獎活動，每一位購物的顧客都有一次抽獎的機會，在不透明的盒子里有A、B、C、D四張外形完全相同的卡片（卡片圖案為小狗，卡片圖案為小貓），抽獎時顧客先后從盒子中抽出兩張卡片，如果抽得的兩張卡片是同一種動物圖片，就可以獲得獎勵．(1)如果顧客先抽取一張，再從盒子中剩下的3張中隨機抽取第二張，那么獲獎的概率是多少？(2)如果顧客抽取第一張卡片后放回，然后再抽取第二張，那么顧客獲獎的概率是______．22．（8分）為了解學生的視力情況，某市抽査了部分學生進行視力檢測．根據檢測結果，制成下面不完整的統計圖表．被抽樣的學生視力情況頻數表組別視力段頻數A25B150CmD60(1)_____；(2)求組別A的圓心角度數；(3)如果視力值及以上屬于“視力良好”，請估計該市25000名九年級學生達到“視力良好”的人數．23．（8分）如圖，已知矩形，點分別在的延長線和的延長線上，且．(1)求證：四邊形是平行四邊形；(2)已知．當BE的長為時，四邊形是菱形．24．（8分）脫貧攻堅工作讓老百姓過上了幸福的生活．如圖①是政府給貧困戶新建的房屋，如圖②是房屋的側面示意圖，它是一個軸對稱圖形，對稱軸是房屋的高所在的直線．為了測量房屋的高度，在地面上點測得屋頂的仰角為，此時地面上點、屋檐上點、屋頂上點三點恰好共線，繼續向房屋方向走到達點時，又測得屋檐點的仰角為，房屋的頂層橫梁，，交于點（點，，在同一水平線上）．（參考數據：，，，，，(1)求屋頂到橫梁的距離；(2)求房屋的高．25．（8分）如圖，與相交于點E，連接．經過三點的交于點F，且是的切線．(1)連接，求證；(2)求證；(3)若，則的半徑為．26．（9分）二次函數表達式中的二次項系數a有何幾何意義？【理解a的幾何意義】（1）圖①是二次函數（a，h，k為常數，）的圖象，觀察圖象，用含a和k的式子填寫下表：

（2）若點在二次函數（a，p，q為常數，）的圖象上，則．（用只含s，t，p，q的式子表示）【運用a的幾何意義】（3）圖②是一拋物線形狀的橋拱的截面圖，橋拱內的水面的寬度為n，拱頂到水面的距離為．梅雨季節，水面上升，橋拱內的水面寬度隨之減小，當拱頂到水面的距離為時，直接寫出此時橋拱內的水面的寬度．（用只含n的式子表示）27．（10分）（1）如圖①，在矩形中，，，以為圓心，為半徑在矩形內畫弧，已知點是該弧上的一動點，點是邊上的動點，則的最小值為______．（2）隨著社會發展，人們生活品質日益提升，年輕人對高品質生活的追求愈發強烈．“荒野求生”、“生存大挑戰”等欄目在網絡上火爆，野外探險成為當下很多人想尋求刺激、提升生活品質的熱門選擇，圖②是一片探險區域，其中四邊形是探險途中的必經區域，米，米，，，且，點是探險入口，邊界上點是探險出口，其中，點方圓米的圓形區域是危險禁區，嚴禁探險者進入為了保證