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臨考押題卷01(南京專用)數(shù)學(xué)(考試時間:120分鐘試卷滿分:120分)注意事項:1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時,選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。3.回答客觀題時,將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(本大題共6個小題,每小題2分,共12分.在每個小題給出的四個選項中,只有一項符合題目要求,請選出并在答題卡上將該項涂黑)1.在下列實數(shù)中,無理數(shù)是(
)A. B. C. D.2.年月,中國北京的一家芯片設(shè)計公司宣布推出兩款芯片,這標(biāo)志著中國首款商用()記憶計算芯片的問世.將數(shù)據(jù)“”用科學(xué)記數(shù)法表示為(
)A. B.C. D.3.若一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差,則稱這個正整數(shù)為“神秘數(shù)”(如,).在這100個數(shù)中,“神秘數(shù)”的個數(shù)是(
)A.10 B.11 C.12 D.134.如圖,是上三點,是的直徑,的延長線相交于點,則的度數(shù)為(
)A. B. C. D.5.小華參加植樹活動,當(dāng)太陽光線與地面成夾角時,直立的樹苗在地面的影長為,由于培土不足,樹苗栽種后即刻沿太陽光線方向倒下,此過程中樹苗的影長的最大值為(
)
A. B. C. D.6.如圖,在長為,寬為2,高為的長方體中挖去一個與三邊相切的圓柱,沿著該幾何體的表面從點A到點的所有路徑中,最短路徑的長是(
)A. B. C. D.4二、填空題(本大題共10個小題,每小題2分,共20分)7.比較大小:(填“<”或“>”).8.若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍是.9.計算的結(jié)果是.10.設(shè)、是關(guān)于x的方程的兩個根,則.11.已知一組數(shù)據(jù):,,,,.當(dāng)?shù)闹禐闀r,這組數(shù)據(jù)的方差最小.12.已知兩個一次函數(shù),與自變量的部分對應(yīng)值分別如下表:12341373當(dāng)時,.13.如圖,,,分別平分,,若,則的度數(shù)是.14.如圖,將矩形繞點A旋轉(zhuǎn),使點B的對應(yīng)點恰好落在上.若連接,則的長為.15.如圖,是線段上兩點,分別是、、的直徑,這三個圓的半徑都等于10,設(shè)切于G,且交于,則弦的長為.16.在平面直角坐標(biāo)系中,已知點,若拋物線與線段有兩個不同的交點,則a的取值范圍是.三、解答題(本大題共11個小題,共88分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)17.(7分)解方程或不等式組:(1);(2).18.(7分)先化簡,再代入求值:,其中.19.(7分)已知:如圖,為正方形的對角線.(1)在上求作一點,過點作,交于點,使得;(不寫作法,保留作圖痕跡)(2)在(1)的條件下,已知,求的長.20.(8分)已知二次函數(shù).(1)若該二次函數(shù)的最大值為,求m的值;(2)若該二次函數(shù)向右平移2個單位長度,向下平移4個單位長度后得新二次函數(shù)圖像與x軸有2個交點,求m的取值范圍.21.(8分)某商場舉行購物抽獎活動,每一位購物的顧客都有一次抽獎的機(jī)會,在不透明的盒子里有A、B、C、D四張外形完全相同的卡片(卡片圖案為小狗,卡片圖案為小貓),抽獎時顧客先后從盒子中抽出兩張卡片,如果抽得的兩張卡片是同一種動物圖片,就可以獲得獎勵.(1)如果顧客先抽取一張,再從盒子中剩下的3張中隨機(jī)抽取第二張,那么獲獎的概率是多少?(2)如果顧客抽取第一張卡片后放回,然后再抽取第二張,那么顧客獲獎的概率是______.22.(8分)為了解學(xué)生的視力情況,某市抽査了部分學(xué)生進(jìn)行視力檢測.根據(jù)檢測結(jié)果,制成下面不完整的統(tǒng)計圖表.被抽樣的學(xué)生視力情況頻數(shù)表組別視力段頻數(shù)A25B150CmD60(1)_____;(2)求組別A的圓心角度數(shù);(3)如果視力值及以上屬于“視力良好”,請估計該市25000名九年級學(xué)生達(dá)到“視力良好”的人數(shù).23.(8分)如圖,已知矩形,點分別在的延長線和的延長線上,且.(1)求證:四邊形是平行四邊形;(2)已知.當(dāng)BE的長為時,四邊形是菱形.24.(8分)脫貧攻堅工作讓老百姓過上了幸福的生活.如圖①是政府給貧困戶新建的房屋,如圖②是房屋的側(cè)面示意圖,它是一個軸對稱圖形,對稱軸是房屋的高所在的直線.為了測量房屋的高度,在地面上點測得屋頂?shù)难鼋菫?,此時地面上點、屋檐上點、屋頂上點三點恰好共線,繼續(xù)向房屋方向走到達(dá)點時,又測得屋檐點的仰角為,房屋的頂層橫梁,,交于點(點,,在同一水平線上).(參考數(shù)據(jù):,,,,,(1)求屋頂?shù)綑M梁的距離;(2)求房屋的高.25.(8分)如圖,與相交于點E,連接.經(jīng)過三點的交于點F,且是的切線.(1)連接,求證;(2)求證;(3)若,則的半徑為.26.(9分)二次函數(shù)表達(dá)式中的二次項系數(shù)a有何幾何意義?【理解a的幾何意義】(1)圖①是二次函數(shù)(a,h,k為常數(shù),)的圖象,觀察圖象,用含a和k的式子填寫下表:
(2)若點在二次函數(shù)(a,p,q為常數(shù),)的圖象上,則.(用只含s,t,p,q的式子表示)【運用a的幾何意義】(3)圖②是一拋物線形狀的橋拱的截面圖,橋拱內(nèi)的水面的寬度為n,拱頂?shù)剿娴木嚯x為.梅雨季節(jié),水面上升,橋拱內(nèi)的水面寬度隨之減小,當(dāng)拱頂?shù)剿娴木嚯x為時,直接寫出此時橋拱內(nèi)的水面的寬度.(用只含n的式子表示)27.(10分)(1)如圖①,在矩形中,,,以為圓心,為半徑在矩形內(nèi)畫弧,已知點是該弧上的一動點,點是邊上的動點,則的最小值為______.(2)隨著社會發(fā)展,人們生活品質(zhì)日益提升,年輕人對高品質(zhì)生活的追求愈發(fā)強(qiáng)烈.“荒野求生”、“生存大挑戰(zhàn)”等欄目在網(wǎng)絡(luò)上火爆,野外探險成為當(dāng)下很多人想尋求刺激、提升生活品質(zhì)的熱門選擇,圖②是一片探險區(qū)域,其中四邊形是探險途中的必經(jīng)區(qū)域,米,米,,,且,點是探險入口,邊界上點是探險出口,其中,點方圓米的圓形區(qū)域是危險禁區(qū),嚴(yán)禁探險者進(jìn)入為了保證
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