臨考押題卷01（南京專用）數(shù)學(xué)（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。3．回答客觀題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共6個小題，每小題2分，共12分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）1．在下列實數(shù)中，無理數(shù)是（

）A． B． C． D．2．年月，中國北京的一家芯片設(shè)計公司宣布推出兩款芯片，這標(biāo)志著中國首款商用（）記憶計算芯片的問世．將數(shù)據(jù)“”用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B．C． D．3．若一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差，則稱這個正整數(shù)為“神秘數(shù)”（如，）．在這100個數(shù)中，“神秘數(shù)”的個數(shù)是（

）A．10 B．11 C．12 D．134．如圖，是上三點，是的直徑，的延長線相交于點，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．5．小華參加植樹活動，當(dāng)太陽光線與地面成夾角時，直立的樹苗在地面的影長為，由于培土不足，樹苗栽種后即刻沿太陽光線方向倒下，此過程中樹苗的影長的最大值為（

）

A． B． C． D．6．如圖，在長為，寬為2，高為的長方體中挖去一個與三邊相切的圓柱，沿著該幾何體的表面從點A到點的所有路徑中，最短路徑的長是（

）A． B． C． D．4二、填空題（本大題共10個小題，每小題2分，共20分）7．比較大小：（填“<”或“>”）．8．若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是．9．計算的結(jié)果是．10．設(shè)、是關(guān)于x的方程的兩個根，則．11．已知一組數(shù)據(jù)：，，，，．當(dāng)?shù)闹禐闀r，這組數(shù)據(jù)的方差最小．12．已知兩個一次函數(shù)，與自變量的部分對應(yīng)值分別如下表：12341373當(dāng)時，．13．如圖，，，分別平分，，若，則的度數(shù)是．14．如圖，將矩形繞點A旋轉(zhuǎn)，使點B的對應(yīng)點恰好落在上．若連接，則的長為．15．如圖，是線段上兩點，分別是、、的直徑，這三個圓的半徑都等于10，設(shè)切于G，且交于，則弦的長為．16．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點，若拋物線與線段有兩個不同的交點，則a的取值范圍是．三、解答題（本大題共11個小題，共88分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．（7分）解方程或不等式組：(1)；(2)．18．（7分）先化簡，再代入求值：，其中．19．（7分）已知：如圖，為正方形的對角線．(1)在上求作一點，過點作，交于點，使得；（不寫作法，保留作圖痕跡）(2)在（1）的條件下，已知，求的長．20．（8分）已知二次函數(shù)．(1)若該二次函數(shù)的最大值為，求m的值；(2)若該二次函數(shù)向右平移2個單位長度，向下平移4個單位長度后得新二次函數(shù)圖像與x軸有2個交點，求m的取值范圍．21．（8分）某商場舉行購物抽獎活動，每一位購物的顧客都有一次抽獎的機(jī)會，在不透明的盒子里有A、B、C、D四張外形完全相同的卡片（卡片圖案為小狗，卡片圖案為小貓），抽獎時顧客先后從盒子中抽出兩張卡片，如果抽得的兩張卡片是同一種動物圖片，就可以獲得獎勵．(1)如果顧客先抽取一張，再從盒子中剩下的3張中隨機(jī)抽取第二張，那么獲獎的概率是多少？(2)如果顧客抽取第一張卡片后放回，然后再抽取第二張，那么顧客獲獎的概率是______．22．（8分）為了解學(xué)生的視力情況，某市抽査了部分學(xué)生進(jìn)行視力檢測．根據(jù)檢測結(jié)果，制成下面不完整的統(tǒng)計圖表．被抽樣的學(xué)生視力情況頻數(shù)表組別視力段頻數(shù)A25B150CmD60(1)_____；(2)求組別A的圓心角度數(shù)；(3)如果視力值及以上屬于“視力良好”，請估計該市25000名九年級學(xué)生達(dá)到“視力良好”的人數(shù)．23．（8分）如圖，已知矩形，點分別在的延長線和的延長線上，且．(1)求證：四邊形是平行四邊形；(2)已知．當(dāng)BE的長為時，四邊形是菱形．24．（8分）脫貧攻堅工作讓老百姓過上了幸福的生活．如圖①是政府給貧困戶新建的房屋，如圖②是房屋的側(cè)面示意圖，它是一個軸對稱圖形，對稱軸是房屋的高所在的直線．為了測量房屋的高度，在地面上點測得屋頂?shù)难鼋菫椋藭r地面上點、屋檐上點、屋頂上點三點恰好共線，繼續(xù)向房屋方向走到達(dá)點時，又測得屋檐點的仰角為，房屋的頂層橫梁，，交于點（點，，在同一水平線上）．（參考數(shù)據(jù)：，，，，，(1)求屋頂?shù)綑M梁的距離；(2)求房屋的高．25．（8分）如圖，與相交于點E，連接．經(jīng)過三點的交于點F，且是的切線．(1)連接，求證；(2)求證；(3)若，則的半徑為．26．（9分）二次函數(shù)表達(dá)式中的二次項系數(shù)a有何幾何意義？【理解a的幾何意義】（1）圖①是二次函數(shù)（a，h，k為常數(shù)，）的圖象，觀察圖象，用含a和k的式子填寫下表：

（2）若點在二次函數(shù)（a，p，q為常數(shù)，）的圖象上，則．（用只含s，t，p，q的式子表示）【運用a的幾何意義】（3）圖②是一拋物線形狀的橋拱的截面圖，橋拱內(nèi)的水面的寬度為n，拱頂?shù)剿娴木嚯x為．梅雨季節(jié)，水面上升，橋拱內(nèi)的水面寬度隨之減小，當(dāng)拱頂?shù)剿娴木嚯x為時，直接寫出此時橋拱內(nèi)的水面的寬度．（用只含n的式子表示）27．（10分）（1）如圖①，在矩形中，，，以為圓心，為半徑在矩形內(nèi)畫弧，已知點是該弧上的一動點，點是邊上的動點，則的最小值為______．（2）隨著社會發(fā)展，人們生活品質(zhì)日益提升，年輕人對高品質(zhì)生活的追求愈發(fā)強(qiáng)烈．“荒野求生”、“生存大挑戰(zhàn)”等欄目在網(wǎng)絡(luò)上火爆，野外探險成為當(dāng)下很多人想尋求刺激、提升生活品質(zhì)的熱門選擇，圖②是一片探險區(qū)域，其中四邊形是探險途中的必經(jīng)區(qū)域，米，米，，，且，點是探險入口，邊界上點是探險出口，其中，點方圓米的圓形區(qū)域是危險禁區(qū)，嚴(yán)禁探險者進(jìn)入為了保證