8.1功和功率學習目標：完成一個小目標，需要一個大智慧！8.1.1.功與功率授課教師：1.通過物塊斜面的運動情境，建構物理模型。理解功的概念，知道正功和負功的含義，掌握恒力、合力的計算方法。

2.通過對物塊運動的物理模型研究，解決平均功率瞬時功率的計算的問題。

1.物體的不同運動形式對應不同的能量；2.能量是物體的一種屬性；3.物體之間可以進行能量的轉移；4.不同形式的能量可以相互轉化；一、知識回顧1、與物體機械運動相對應的能叫什么能？（）

2、同一物體在不同的高度，什么能不同？（）3、熱量從高溫物體A傳到低溫物體B，是什么能從哪個物體

轉移到哪個物體？（）隨堂練習一知識鏈接：重力勢能動能內能航母福建艦的動力最大可能是由“核動力+燃氣輪機動力+柴油機動力”三種動力組合而成人對杠鈴的舉力對杠鈴做功，人體的化學能轉化成了杠鈴的重力勢能杠鈴的能量怎么變化？為什么發生這樣變化？探究：功和能的關系人受到的重力對人做功，人的重力勢能減小人的什么能發生變化？為什么發生這樣的變化？彈力對箭做功，弓和弦的彈性勢能轉化為箭的動能箭的什么能發生了變化？為什么發生這樣的變化？人對杠鈴的對杠鈴，人體的化學能為杠鈴的重力勢能人受到的對人，人的重力勢能成人的動能對箭，弓和弦的彈性勢能為箭的動能舉力重力彈力做功做功做功共同點?轉化轉化轉化做功的過程就是能量轉化的過程功是能量轉化的量度問題：功和能的關系？問題：如何判斷“做功了嗎”？知識回顧——功初中--功的概念：在物理學中，如果一個力作用在物體上，物體在力的方向上移動了一段距離，物理學上就說這個力做了功①作用在物體上的力②物體在力的方向上移動了距離

注意：有力且在力的方向上移動了距離初中時我們學過做功的兩個因素是什么？FFl功的表達式力F所做的功：（1）力和位移同一方向：W=FLFLF（2）力和位移成90度：力F所做的功W=0（勞而無功）還有哪兩種情況做功也為0？①力為0（不勞無功：踢出去在空中運動的足球）②位移為0（不動無功：推而不動、搬而未起）思考與討論

起重機豎直提升重物時，重物運動的方向與力的方向一致，則力對物體做的功為的力大小與重物移動距離的乘積。物體運動的方向與力的方向不一致，例如馬拉雪橇時拉力方向和雪橇運動方向間有一個角度，這時應當怎樣計算功呢？FαW=Fl

F

l【情境】殲15在山東艦上以一定的仰角滑躍起飛時的情境，當恒定升力的方向與位移方向既不相同又不垂直時，如何求升力F對戰機做的功？問題1：研究對象是什么？

進行受力分析FFNGf問題2：升力與位移方向有什么關系？戰機滑躍起飛時升力方向和位移方向之間有一個角度（一）模型建構設物體m在與水平方向成α角的力F的作用下，沿水平方向向前行駛的距離為l，如圖所示，推導F對物體所做的功.方法一：分解力FαF2F1WF1=F1·lWF2=F2·0位移方向上的力W=FlcosαlFFαFα

方法二：分解位移Fll1l2αl1=lcosαl2=lsinαW1=Fl

1=FlcosαW2=0W=Flcosα力方向上發生的位移（二）功（閱讀課本74-75頁，完成知識填空。）1、內容：力對物體所做的功，等于力的大小、

的大小、力與位移夾角的

這三者的乘積。2、公式：___________

位移余弦對公式的理解：①力F：為恒力（大小及方向都不變的力）②位移L：為相對于地位移；不是路程。③夾角α：為力與位移的夾角，0—180°范圍變化。W=FLcosαＦmML（二）功（閱讀課本74-75頁，完成知識填空。）3、功的單位：在國際單位制中，功的單位是______，簡稱_____，符號是_____1J＝1N×1m焦焦耳J4、功是______(標矢性)，沒有______，但有正負。標量方向5、功是______：對應一段時間或位移，是力對空間的積累效果；計算功時，一定要指明是哪個力在哪個過程對物體做的功。過程量（三）辨認力的方向與位移方向的夾角將力、位移矢量的箭尾移到同一個作用點上。lFlFlFW=F

lcos30°W=F

lcos150°W=F

lcos150°W>0W<0W<0α角cosαW物理意義α=π/2α＜π/2π/2＜α≤πcosα=0cosα＞0cosα＜0W=0W＞0W＜0表示力F對物體不做功表示力F對物體做正功表示力F對物體做負功公式：W=Flcosα（四）

正功與負功α=0cosα=1W=Flα=πcosα=-1W=-Fl若物體做曲線運動由力和速度夾角來判斷（四）常見三角函數的正弦、余弦及正切值sin（對邊比斜邊）cos（鄰邊比斜邊）tan（對邊比鄰邊）0°01030°45°160°90°10不存在120°135°-1150°180°0-10正功和負功的物理意義

1.正負不表示方向，也不表示大小。如：－8J>5J2.某力做多少負功，也可說成“物體克服該力做多少功”（取絕對值）。vf=5Nl=2mAB正功：負功：1動力學角度：力對物體是阻力2能量角度：使物體能量減少1動力學角度：力對物體是動力2能量角度：使物體能量增加例1.如圖是殲15戰斗機在山東艦上進行起降訓練，下列運動過程中殲15戰斗機的重力不做功的是(

)A.殲戰斗機離開甲板飛向高空 B.殲戰斗機從空中降落到山東艦C.殲戰斗機在水平甲板上減速滑行 D.殲戰斗機在傾斜甲板上加速起飛突破口：本題只要掌握功的公式，既可以判斷力是否做功，也可以判斷功的正負，關鍵確定力與位移的夾角。求總功的兩種方法01.1.分別求出每個力所做的功，然后求出所有功的代數和。即：2.先求出物體所受的合力，然后再求出合力的功，即：W總=F合Lcosα（五）

總功的計算FGFNfαGFNf【例題】一個質量m＝150kg的雪橇，受到與水平方向成37°角的斜向上方的拉力F=500N，在水平地面上移動的距離為5m，物體與地面間的滑動摩擦力f＝100N，cos37°＝0.8。求：（1）各個力對物體所做的功；（2）力對物體做的總功；（3）驗證：合力對物體做的功=總功；Fα【解析】（1）拉力做的功：WF＝F

l

cos37°＝2000J阻力與運動方向相反:Wf＝flcos180°＝－500J,WN＝WG＝0（2）力對物體所做總的代數和，即W＝WF+Wf

+WN+WG＝1500J（3）F合=

Fcos37°-f＝300N

W合＝F合l

＝300N×5m＝1500JVFNlF針對訓練（功的計算）大小相等的力F分別按圖如圖所示，木塊靜止在光滑的水平面上，一子彈沿水平方向射入木塊并留在其中。在此過程中，子彈鉆入木塊的深度為d，木塊的位移為l，木塊對子彈的阻力大小為F。則木塊對子彈的阻力做的功為________

，子彈對木塊的作用力做的功為________。－F(l＋d)Fl六.摩擦力做功的辨析1.靜摩擦力做功靜摩擦力可以做正功，也可以做負功，還可以不做功。但一對相互作用靜摩擦力做功的代數和必定為零。ABB與地面之間，A、B之間均有摩擦①外力作用在A上時，A、B一起向右加速，無相對運動②外力作用在A上時，A、B均未運動f靜A對A做負功，對B做正功，f地B對B做負功f靜A對A不做功，對B不做功，f地B對B不做功F例1.一個木箱放置在勻加速上升的自動扶梯上，隨自動扶梯一起上升，跟扶梯保持相對靜止。木箱所受的重力對木箱做________功，木箱所受的彈力對木箱做_______功。木箱所受的摩擦力對木箱做_______功。aGNf負正正1、靜摩擦力做功：1.靜摩擦力做功例2.小木塊置于旋轉的水平轉臺上，隨轉臺一起勻速轉動，小木塊受到的摩擦力對木塊______功；若小木塊隨轉臺一起減速轉動而沒有相對滑動，則小木塊受到的摩擦力對木塊做————功。不做負f物體m放在粗糙水平桌面上，以初速度v0做減速滑行，則滑動摩擦力對物體m做———功，滑動摩擦力對桌面—————功；負v0m不做W1+

W2<02.滑動摩擦力做功思考1：滑動摩擦力一定做負功嗎?AB兩物體疊放在光滑水平面上，A物體在力F作用下在B物體上相對滑動，則AB間的摩擦力f1對A做————功，f2對B做————功。負正FABS2S1BAΔSS1W1=－

fS1W2=fS2W1

+

W2=f(S2

－

S1)=－fΔSFf1f2ABS22.滑動摩擦力做功(3)一對滑動摩擦力的總功：W總=-fΔS其中ΔS為相對位移或者物體間的相對路程（與兩物體對地路程不同）(4)摩擦生熱

Q=W總=fΔS

(2）滑動摩擦力、空氣阻力(與速度始終反向)等做功，在曲線運動或往返運動時等于力和路程的乘積：W=fs路（與運動的路徑有關）滑動摩擦力做功的特點（1）滑動摩擦力可以做正功，也可以做負功，還可以不做功。一對滑動摩擦力對系統做功之和必定為負功針對訓練

答案B以一定的初速度豎直向上拋出一只蘋果，蘋果上升的最大高度為h，空氣阻力大小恒為

f，則從拋出到落回拋出點的過程中，空氣阻力對蘋果做的功為（）A、0B、-fhC、-2fhD、2fhvfvf拓展：c全過程重力對蘋果所做的功？NNSSAB七、作用力和反作用力做功1.用手摁住兩小車2.用手摁住兩小車后同時放手3.用手推兩小車，使它們相向運動4.用手向右推甲車，同時放開乙車5.固定甲車，放開乙車6.固定甲車，將乙車靠近甲車甲乙思考2：作用力和反作用力做功一定是大小相等,正負相反嗎?

3.作用力與反作用力等大反向，但是W=Flcosα，故作用力與反作用力做功不一定相等、也不一定一正一負。

（總功可能為正，可能為負，也可能為0）2.作用力與反作用力可同時做正功或同時做負功。（例如磁鐵間或者兩車相撞時）

1.作用力與反作用力同時存在，作用力做功時，反作用力可能做功，也可能不做功，可能做正功，也可能做負功。反之亦然。作用力和反作用力做功的特點一對平衡力合力為零，所以二力總功為零．ABC功總功正功和負功做功的條件：作用在物體上的力；物體在力的方向上移動的位移功的計算：W=Flcosα功是標量，但有正負。正負只表示做功的力的效果。總功等于各個力對物體所做功的代數和。llVFNlFW總=F合Lcosα課堂小結

一位質量為60kg的滑雪運動員從高為10m的斜坡自由滑下。如果運動員在下滑過程中受到的阻力為50N，斜坡的傾角為30°，運動員滑至坡底的過程中，所受的幾個力所做的功各是多少?這些力做的總功是多少?課本78頁：練習與應用第3題【解析】（1）位移l＝h/sin30°=20m

重力做的功：WG＝mgl

cos60°＝6000J

阻力做的功:Wf＝－F阻l＝－1000J,WN＝0（2）力對物體所做總的代數和，即W總＝WG+WF阻+WN＝5000J

(多選)如圖，一個質量為m=2.0kg的物體放在傾角α=37°的固定斜面上，現用F=30N、平行于斜面的力拉物體使其由靜止開始沿斜面向上運動。已知物體與斜面之間的動摩擦因數μ=0.50，斜面足夠長，g取10m/s2，sin37°=0.60，cos37°=0.80。物體運動2s后