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巧解電場強度的四種思維方法01020304方法四、等效法方法一、補償法方法二、微元法方法三、對稱法課堂互動方法一、補償法將有缺口的帶電圓環(huán)補全為圓環(huán)，或將半球面補全為球面。題組剖析轉到解析題組剖析轉回原題課堂互動方法二、微元法

可將帶電圓環(huán)、帶電平面等分成許多微元電荷，每個微元電荷可看成點電荷，再利用公式和場強疊加原理求出合場強。題組剖析例2如圖所示，均勻帶電圓環(huán)所帶電荷量為Q，半徑為R，圓心為O，P為垂直于圓環(huán)平面中心軸上的一點，OP＝L，試求P點的場強。解析

如圖所示，設想將圓環(huán)看成由n個小段組成，當n相當大時，每一小段都可以看成點電荷，其所帶電荷量Q＝，由點電荷場場強公式可求得每一小段帶電體在P處產生的場強為E＝＝。

題組剖析由對稱性知，各小段帶電體在P處場強E的垂直于中心軸的分量Ey相互抵消，而其軸向分量Ex之和即為帶電環(huán)在P處的場強EP，EP＝nEx＝ncosθ=k。答案

k課堂互動方法三、對稱法

利用空間上對稱分布的電荷形成的電場具有對稱性的特點，可以使復雜電場的疊加計算大為簡化。題組剖析例3

(2017·南京三模)如圖所示，在點電荷－q的電場中，放著一塊帶有一定電荷量、電荷均勻分布的絕緣矩形薄板，MN為其對稱軸，O點為幾何中心。點電荷－q與a、O、b之間的距離分別為d、2d、3d。已知圖中a點的電場強度為零，則帶電薄板在圖中b點產生的電場強度的大小和方向分別為(

)轉到解析題組剖析轉回原題課堂互動方法四、等效法

在保證效果相同的條件下，將復雜的電場情景變換為簡單的或熟悉的電場情景。題組剖析例4

(2017·濟南期中)MN為足夠大的不帶電的金屬板，在其右側距離為d的位置放一個電荷量為＋q的點電荷O，金屬板右側空間的電場分布如圖甲所示，P是金屬板表面上與點電荷O距離為r的一點。幾位同學想求出P點的電場強度大小，但發(fā)現(xiàn)問題很難，經(jīng)過研究，他們發(fā)現(xiàn)圖甲所示的電場分布與圖乙中虛線右側的電場分布是一樣的。圖乙中是兩等量異號點電荷的電場線分布，其電荷量的大小均為q，它們之間的距離為2d，虛線是兩點電荷連線的中垂線。由此他們分別對甲圖P點的電場強度方向和大小做出以下判斷，其中正確的是(

)轉到解析題組剖析轉回原題題組剖析轉到解析變式訓練下列選項中的各圓環(huán)大小相同，所帶電荷量已在圖中標出，且電荷均勻分布，各圓環(huán)間彼此絕緣。坐標原點O處電場強度最大的是(

)題組剖析解析將圓環(huán)分割成微元，根據(jù)對稱性和矢量性疊加，選項D圖中O點的場強為零，選項C圖中等效為第二象限內電荷在O點產生的電場，大小與選項A中的相等，選項B中正、負電荷在O點產生的場強大小相

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