章末自測卷(第一章)(限時：45分鐘)一、單項選擇題1.歷史上，伽利略在斜面實驗中分別在傾角不同、阻力很小的斜面上由靜止釋放小球，他通過實驗觀察和邏輯推理，得到的正確結論有()A.傾角一定時，小球在斜面上的位移與時間的二次方成正比B.傾角一定時，小球在斜面上的速度與時間的二次方成正比C.斜面長度一定時，小球從頂端滾到底端時的速度與傾角無關D.斜面長度一定時，小球從頂端滾到底端所需的時間與傾角無關答案A2.在物理學研究過程中科學家們創造了許多物理學研究方法，如理想實驗法、控制變量法、極限法、等效替代法、理想模型法、微元法等，以下關于所用物理學研究方法的敘述錯誤的是()A.根據速度定義式v＝eq\f(Δx,Δt)，當Δt非常小時，eq\f(Δx,Δt)就可以表示物體在t時刻的瞬時速度，該定義采用了極限法B.在不需要考慮物體的大小和形狀時，用質點來代替實際物體采用了等效替代的方法C.加速度的定義式為a＝eq\f(Δv,Δt)，采用的是比值定義法D.在推導勻變速直線運動位移公式時，把整個運動過程劃分成很多小段，每一小段近似看做勻速直線運動，然后把各小段的位移相加，這里采用了微元法答案B3.的頻率監視前方的交通狀況.當車速小于等于10m/s，且與前方靜止的障礙物之間的距離接近之間的某一值，則“全力自動剎車”的最長時間為()A.eq\f(5,3)s B.eq\f(25,3)sC.2.5s D.12.5s答案C解析當車速最大為10m/s且加速度取最小值時，“全力自動剎車”時間最長，由速度與時間關系v＝v0＋at可知，t＝eq\f(v－v0,a)＝eq\f(0－10,－4)s＝2.5s，C項正確.4.如圖1所示，a、b、c三個物體在同一條直線上運動，其位移－時間圖象中，圖線c是一條x＝0.4t2的拋物線.有關這三個物體在0～5s內的運動，下列說法正確的是()圖1A.a物體做勻加速直線運動B.c物體做勻加速直線運動C.t＝5s時，a物體速度比c物體速度大D.a、b兩物體都做勻速直線運動，且速度相同答案B解析x－t圖象是傾斜的直線表示物體做勻速直線運動，則知a、b兩物體都做勻速直線運動，由題圖看出，a、b兩圖線的斜率大小相等、正負相反，說明兩物體的速度大小相等、方向相反，所以速度不同，A、D錯誤；圖線c是一條x＝0.4t2的拋物線，結合x＝v0t＋eq\f(1,2)at2可知，c物體做初速度為0、加速度為0.8m/s2的勻加速直線運動，B正確.圖線的斜率大小等于速度大小，根據題圖可知，t＝5s時c物體速度比a物體速度大，C錯誤.5.一物體做勻變速直線運動，經過時間t，它的速度由v1變為v2，通過的位移為x，下列說法中錯誤的是()A.這段時間內它的平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)B.這段時間內它的平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(v1＋v2,2)C.通過eq\f(x,2)時，它的瞬時速度為eq\f(x,t)D.通過eq\f(x,2)時，它的瞬時速度為eq\r(\f(v\o\al(2,1)＋v\o\al(2,2),2))答案C6.(2017·河北衡水聯考)如圖2所示，兩條曲線為汽車a、b在同一條平直公路上的速度－時間圖象，已知在t2時刻兩車相遇，下列說法正確的是()圖2A.a車速度先減小后增大，b車速度先增大后減小B.t1時刻a車在前，b車在后C.t1～t2時間內，a、b位移相同D.a車加速度先減小后增大，b車加速度先減小后增大答案D解析由題圖可知a車速度先增大后減小，b車速度先減小后增大，故A錯誤.在t2時刻兩車相遇，在t1～t2時間內，a車圖線與時間軸圍成面積大，則a車位移大，可知t1時刻，b車在前，a車在后，故B、C錯誤.v－t圖象中圖線斜率表示加速度，故a、b兩車加速度先減小后增大，故D正確.7.如圖3，一質點從A點開始做初速度為零的勻加速直線運動，加速度大小為a，B、C、D是質點運動路徑上三點，且BC＝x1，CD＝x2，質點通過B、C間所用時間與經過C、D間所用時間相等，則質點經過C點的速度為()圖3A.eq\f(x1＋x2,2)eq\r(\f(a,x2－x1)) B.eq\f(x1＋x2,4)eq\r(\f(a,x2－x1))C.eq\f(x2－x1,2)eq\r(\f(a,x2＋x1)) D.eq\f(x2－x1,4)eq\r(\f(a,x2＋x1))答案A解析設質點從B到C所用時間為T，則從B到D的時間為2T，由Δx＝aT2有x2－x1＝aT2，得T＝eq\r(\f(x2－x1,a))，質點經過C點的速度vC＝eq\f(x1＋x2,2T)＝eq\f(x1＋x2,2)eq\r(\f(a,x2－x1))，因此A項正確.二、多項選擇題8.(2018·廣東廣州調研)如圖4所示為甲、乙兩物體在同一直線上運動的位置坐標x隨時間t變化的圖象，已知甲對應的是圖象中的直線，乙對應的是圖象中的曲線，則下列說法正確的是()圖4A.甲做勻減速直線運動B.乙做變速直線運動C.0～t1時間內兩物體平均速度大小相等D.兩物體的運動方向相反答案BD解析由題圖中圖象的斜率表示速度，知甲沿負方向做勻速直線運動，故A錯誤.乙圖象切線的斜率不斷增大，說明乙的速度不斷增大，做變速直線運動，故B正確.根據坐標的變化量等于位移知，0～t1時間內兩物體位移大小不相等，方向相反，所以平均速度不相等，故C錯誤.根據圖象的斜率表示速度可知，甲的速度為負，乙的速度為正，即兩物體的運動方向相反，故D正確.9.(2017·河北唐山一中模擬)如圖5所示，長度為0.55m的圓筒豎直放在水平地面上，在圓筒正上方距其上端1.25m處有一小球(可視為質點).在由靜止釋放小球的同時，將圓筒豎直向上拋出，結果在圓筒落地前的瞬間，小球在圓筒內運動而沒有落地，則圓筒上拋的速度大小可能為(空氣阻力不計，取g＝10m/s2)()圖5A.2.3m/s B.2.6m/sC.2.9m/s D.3.2m/s答案BC解析整個過程中小球做自由落體運動，圓筒做豎直上拋運動小球下落時間為t1＝eq\r(\f(2h,g))，h為實際下落高度圓筒在空中運動時間為t2＝eq\f(2v0,g)，v0為其上拋初速度根據題中要求，在圓筒落地前的瞬間，小球在圓筒內運動而沒有落地，則對臨界情況分析：①圓筒上拋速度較小時，當圓筒落地瞬間，小球剛到圓筒上沿則h1＝1.25m又t1＝t2即eq\r(\f(2h1,g))＝eq\f(2v01,g)解得v01＝2.5m/s.②圓筒上拋速度較大時，當圓筒落地瞬間，小球剛要落地則h2＝(1.25＋0.55)m＝1.8m又t1＝t2即eq\r(\f(2h2,g))＝eq\f(2v02,g)解得v02＝3m/s.故圓筒上拋速度范圍為2.5m/s＜v0＜3m/s故選項B、C正確.三、非選擇題10.在利用打點計時器做“研究勻變速直線運動”的實驗中，圖6甲所示為一次記錄小車運動情況的紙帶，圖中A、B、C、D、E為相鄰的計數點，相鄰計數點間的時間間隔T＝0.1s.圖6(1)根據紙帶可判定小車做________運動.(2)根據紙帶計算各點瞬時速度：vD＝________m/s，vC＝________m/s，vB＝________m/s.在如圖乙所示坐標系中作出小車的v－t圖象，并根據圖線求出a＝________.(3)將圖線延長與縱軸相交，交點的速度不為零，此速度的物理意義是________.答案(1)勻加速直線(2)3.902.641.38見解析圖12.60m/s2(3)零時刻小車經過A點的速度解析(1)根據紙帶提供的數據可知xBC－xAB＝xCD－xBC＝xDE－xCD＝12.60cm故小車做勻加速直線運動.(2)根據eq\x\to(v)＝可知vD＝eq\f(105.60－27.60×10－2,0.2)m/s＝3.90m/svC＝eq\f(60.30－7.50×10－2,0.2)m/s＝2.64m/svB＝eq\f(27.60×10－2,0.2)m/s＝1.38m/s描點連線得v－t圖象如圖所示.根據圖線斜率知a＝12.60m/s2.(3)表示零時刻小車經過A點的速度.11.一個滑雪運動員，從85m長的山坡上勻加速滑下，初速度為1.8m/s，滑到山坡底端的末速度為5.0m/s，求：(1)下滑過程中的平均速度eq\x\to(v)的大小；(2)下滑的加速度a的大小；(3)下滑的時間t.答案(1)3.4m/s(2)0.128m/s2(3)25s解析(1)根據勻變速直線運動中平均速度公式eq\x\to(v)＝eq\f(v0＋v,2)，有eq\x\to(v)＝eq\f(1.8＋5.0,2)m/s＝3.4m/s.(2)由v2－v02＝2ax得，a＝eq\f(v2－v\o\al(2,0),2x)，代入數據得a＝0.128m/s2，(3)由v＝v0＋at得，t＝eq\f(v－v0,a)，代入數據得t＝25s.12.在平直公路上行駛的a車和b車，其位移—時間圖象分別為圖7中直線a和曲線b，已知b車的加速度恒定且a＝－2m/s2，t＝3s時，直線a和曲線b剛好相切.求：t＝0時a車和b車的距離x0.圖7答案9m解析由題圖可知：a車的速度va＝eq\f(8－2,3)m/s＝2m/st＝3s時，直線a和曲線b剛好相切，即此時b車的速度vb′＝va＝2m/s設b車的初速度為vb，對b車，vb＋at＝vb′解得vb＝8m/st＝3s時，a車的位移xa＝vat＝6mb車的位移xb＝eq\f(vb＋vb′,2)t＝15m由題圖知，t＝3s時a車和b車到達同一位置，得x0＝xb－xa＝9m.13.(2018·河南鄭州模擬)一水池水深H＝0.8m.現從水面上方h＝0.8m高處由靜止釋放一質量為m＝0.1kg的硬質球體，測得球體從釋放到落至水池底部用時t＝0.6s.已知球體直徑遠小于水池深度，不計空氣及水的阻力，取g＝10m/s2，求：(1)通過計算判斷球體在水中做什么運動？(2)從水面上方多高處靜止釋放小球，才能使小球落至池底所用時間最短.答案(1)勻速運動(2)0.4m解析(1)設小球落至水面所用時間為t1，在水中運動做勻變速運