9.1.2分層隨機抽樣9.1.3獲取數(shù)據(jù)的途徑第九章統(tǒng)計隨機數(shù)法(隨機試驗、信息技術(shù))3.總體均值與樣本均值抽簽法2.最常用的簡單隨機抽樣

一般地，設(shè)一個總體含有N個個體,從中逐個地抽取n個個體作為樣本(n≤N)，如果每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的機會都相等，這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣.1.簡單隨機抽樣的概念課前回顧學習目標1.了解分層隨機抽樣的特點、適用范圍及必要性；2.掌握各層樣本量比例分配的方法；3.掌握分層隨機抽樣的樣本均值.問題1：分層隨機抽樣的含義。問題2：分層隨機抽樣的樣本均值與總體均值。問題3：獲取數(shù)據(jù)的途徑。自學指導(dǎo)閱讀課本181--183頁，完成以下問題：

問題：

一家家具廠要為樹人中學高一年級制作課桌椅，他們事先想了解全體高一年級學生的平均身高，以便設(shè)定可調(diào)節(jié)課桌椅的標準高度．已知樹人中學高一年級有712名學生，其中男生有326名，女生有386名．如果要通過抽查的方法調(diào)查高一年級學生的平均身高，你有什么辦法？應(yīng)該怎么抽取樣本？

可以用簡單隨機抽樣的抽簽法或者隨機數(shù)法．能否利用這個額外信息改進簡單隨機抽樣方法，減少“極端數(shù)據(jù)”，從而提高對整個年級平均身高的估計？

對男生、女生分別進行簡單隨機抽樣，樣本量在男生、女生中應(yīng)分別分配？

按照上述方法抽取了一個容量為50的樣本，其數(shù)據(jù)（單位：cm）如下：男生

173.0

174.0

166.0

172.0

170.0

165.0

165.0

168.0

164.0

173.0

172.0173.0

175.0

168.0

170.0

172.0

176.0

175.0

168.0

173.0

167.0

170.0

175.0女生

163.0

164.0

161.0

157.0

162.0

165.0

158.0

155.0

164.0

162.5

154.0154.0

164.0

149.0

159.0

161.0

170.0

171.0

155.0

148.0

172.0

162.5

158.0155.5

157.0

163.0

172.0170.6160.6分層隨機抽樣教師點撥

一般地，按一個或多個變量把總體劃分為若干個子總體，每個個體屬于且僅屬于一個子總體，在每個子總體中獨立地進行簡單隨機抽樣，再把所有子總體中抽取的樣本合在一起作為總樣本，這樣的抽樣方法稱為分層隨機抽樣，每一個子總體稱為層．

在分層隨機抽樣中，如果每層樣本量都與層的大小成比例，那么稱這種樣本量的分配方式為比例分配．B小組互助練習

已知某單位有職工120人,其中男職工90人,現(xiàn)采用比例分配的分層隨機抽樣的方法(按男、女分層)抽取一個樣本,若已知樣本中有27名男職工,則抽樣比為(

)教師點撥兩種抽樣方法的比較教師點撥分層隨機抽樣的平均數(shù)總體平均數(shù)樣本平均數(shù)小組互助練習

在某校高一年級的800名學生中,男生有360名,女生有440名.現(xiàn)按男生、女生進行分層,采用比例分配的分層隨機抽樣方法,從中抽取一個容量為60的樣本,計算出男生身高的樣本平均數(shù)為171cm,女生身高的樣本平均數(shù)為160cm,則總樣本平均數(shù)為

.

164.95cm教師點撥獲取數(shù)據(jù)的途徑通過調(diào)查獲取數(shù)據(jù)對于有限總體問題，我們一般通過抽樣調(diào)查或普查的方法獲取數(shù)據(jù)要充分有效地利用背景信息選擇或創(chuàng)建更好的抽樣方法，并有效地避免抽樣過程中的人為錯誤通過試驗獲取數(shù)據(jù)沒有現(xiàn)存的數(shù)據(jù)可以查詢嚴格控制實驗環(huán)境，通過精心的設(shè)計安排試驗，以提高數(shù)據(jù)質(zhì)量途徑適用類型注意問題教師點撥獲取數(shù)據(jù)的途徑通過觀察獲取數(shù)據(jù)自然現(xiàn)象要通過長久的持續(xù)觀察獲取數(shù)據(jù)通過查詢獲得數(shù)據(jù)眾多專家研究過，其收集的數(shù)據(jù)有所存儲必須根據(jù)問題背景知識“清洗數(shù)據(jù)”，去偽存真途徑適用類型注意問題小組互助練習

1．要得到某鄉(xiāng)鎮(zhèn)的貧困人口數(shù)據(jù)，應(yīng)采取的方法是(

)A．通過調(diào)查獲取數(shù)據(jù)

B．通過試驗獲取數(shù)據(jù)C．通過觀察獲取數(shù)據(jù) D．通過查詢獲得數(shù)據(jù)A2．下列要研究的數(shù)據(jù)一般通過試驗獲取的是(

)A．某品牌電視機的市場占有率

B．某電視連續(xù)劇在全國的收視率C．某校高一（1）班的男女同學的比例

D．某型號炮彈的射程D3.“中國天眼”為500米口徑球面射電望遠鏡(FAST)，是具有我國自主知識產(chǎn)權(quán)、世界最大單口徑、最靈敏的射電望遠鏡．建造“中國天眼”的目的是(

)A．通過調(diào)查獲取數(shù)據(jù)

B．通過試驗獲取數(shù)據(jù)C．通過觀察獲取數(shù)據(jù)

D．通過查詢獲得數(shù)據(jù)C小組互助例1

下列問題中,最適合用分層隨機抽樣抽取樣本的(

)A.從10名同學中抽取3人參加座談會B.某社區(qū)有500個家庭,其中高收入的家庭125個,中等收入的家庭280個,低收入的家庭95個,為了解生活購買力的某項指標,要從中抽取一個容量為100的樣本C.從1000名工人中,抽取100名調(diào)查上班途中所用時間D.在某地區(qū)中有20個特大型銷售點,要從中抽取7個調(diào)查其銷售收入和售后服務(wù)等情況BD小組互助變式1

某學院有四個飼養(yǎng)房,分別養(yǎng)有18,54,24,48只白鼠供試驗用,某項試驗需抽取24只白鼠,你認為最合適的抽樣方法為(

)A.在每個飼養(yǎng)房中各抽取6只B.把所有白鼠都加上編有不同號碼的頸圈,用簡單隨機抽樣的方法確定24只C.在四個飼養(yǎng)房分別隨手抓取3,9,4,8只D.先確定在這四個飼養(yǎng)房應(yīng)分別抽取3,9,4,8只,再由各飼養(yǎng)房自己加號碼頸圈,用簡單隨機抽樣法確定各自要抽取的對象小組互助例2

某企業(yè)三月中旬生產(chǎn)A,B,C三種產(chǎn)品共3000件,根據(jù)比例分配的分層隨機抽樣的結(jié)果,企業(yè)統(tǒng)計員制作了如下的統(tǒng)計表格:由于不小心,表格中A,C產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)已被污染看不清楚了,統(tǒng)計員只記得A產(chǎn)品的樣本量比C產(chǎn)品的樣本量多10,根據(jù)以上信息,可得C產(chǎn)品的數(shù)量是

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800教師點撥小組互助變式2

一個單位有職工500人,其中不到35歲的有125人,35歲至49歲的有280人,50歲及以上的有95人.為了解與身體狀況有關(guān)的某項指標,要從所有職工中抽取100名作為樣本,因職工年齡與這項指標有關(guān),故采用分層隨機抽樣方法抽取,如果樣本按各年齡段所占的比例進行分配,那么從各年齡段應(yīng)該分別抽取多少人?小組互助例3某地區(qū)有居民600戶,其中普通家庭450戶、高收入家庭150戶.為調(diào)查該地區(qū)居民奶制品月消費支出,決定采用分層隨機抽樣的方法,按普通家庭、高收入家庭進行分層,得到普通家庭、高收入家庭奶制品的平均月消費支出分別為40元和90元.(1)如果在各層中按比例分配樣本,總樣本量為60,那么從普通家庭、高收入家庭中分別抽取多少戶?在這種情況下,請估計該地區(qū)全體居民奶制品的平均月消費支出.(2)如果從普通家庭、高收入家庭中抽取的樣本量分別為30和30,那么在這種情況下,抽取的這60戶居民奶制品的平均月消費支出是多少?用這60戶居民奶制品的平均月消費支出估計該地區(qū)全體居民奶制品的平均月消費支出合理嗎?如果不合理,那該怎樣估計較合理?小組互助變式3

某地區(qū)有高中生7200人、初中生11800人、小學生12000人.當?shù)亟逃块T為了解本地區(qū)中小學生的近視率情況,決定按高中生、初中生、小學生進行分層,通過分層隨機抽樣的方法,得到高中生、初中生、小學生的近視率分別為80%,70%和36%.(1)如果在各層中按比例分配樣本,總樣本量為310,那么應(yīng)從高中生、初中生、小學生中分別抽取多少人?在這種情況下,請估計該地區(qū)全體中小學生的近視率(精確到1%).(2)如果從高中生、初中生、小學生中抽取的樣本量分別為60,100和150,那么在這種情況下,抽取的樣本的近視率是多少?該地區(qū)全體中小學生的近視率約為多少?(精確到1%)

練習－－－－－－－

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－－－3.高二年級有男生490人，女生510人，張華按男生、女生進行分層，通過分層隨機抽樣的方法，得到男生、女生的平均身高分別為170.2cm和160.8cm.(