9.1.2分層隨機抽樣9.1.3獲取數據的途徑第九章統計隨機數法(隨機試驗、信息技術)3.總體均值與樣本均值抽簽法2.最常用的簡單隨機抽樣

一般地，設一個總體含有N個個體,從中逐個地抽取n個個體作為樣本(n≤N)，如果每次抽取時總體內的各個個體被抽到的機會都相等，這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣.1.簡單隨機抽樣的概念課前回顧學習目標1.了解分層隨機抽樣的特點、適用范圍及必要性；2.掌握各層樣本量比例分配的方法；3.掌握分層隨機抽樣的樣本均值.問題1：分層隨機抽樣的含義。問題2：分層隨機抽樣的樣本均值與總體均值。問題3：獲取數據的途徑。自學指導閱讀課本181--183頁，完成以下問題：

問題：

一家家具廠要為樹人中學高一年級制作課桌椅，他們事先想了解全體高一年級學生的平均身高，以便設定可調節課桌椅的標準高度．已知樹人中學高一年級有712名學生，其中男生有326名，女生有386名．如果要通過抽查的方法調查高一年級學生的平均身高，你有什么辦法？應該怎么抽取樣本？

可以用簡單隨機抽樣的抽簽法或者隨機數法．能否利用這個額外信息改進簡單隨機抽樣方法，減少“極端數據”，從而提高對整個年級平均身高的估計？

對男生、女生分別進行簡單隨機抽樣，樣本量在男生、女生中應分別分配？

按照上述方法抽取了一個容量為50的樣本，其數據（單位：cm）如下：男生

173.0

174.0

166.0

172.0

170.0

165.0

165.0

168.0

164.0

173.0

172.0173.0

175.0

168.0

170.0

172.0

176.0

175.0

168.0

173.0

167.0

170.0

175.0女生

163.0

164.0

161.0

157.0

162.0

165.0

158.0

155.0

164.0

162.5

154.0154.0

164.0

149.0

159.0

161.0

170.0

171.0

155.0

148.0

172.0

162.5

158.0155.5

157.0

163.0

172.0170.6160.6分層隨機抽樣教師點撥

一般地，按一個或多個變量把總體劃分為若干個子總體，每個個體屬于且僅屬于一個子總體，在每個子總體中獨立地進行簡單隨機抽樣，再把所有子總體中抽取的樣本合在一起作為總樣本，這樣的抽樣方法稱為分層隨機抽樣，每一個子總體稱為層．

在分層隨機抽樣中，如果每層樣本量都與層的大小成比例，那么稱這種樣本量的分配方式為比例分配．B小組互助練習

已知某單位有職工120人,其中男職工90人,現采用比例分配的分層隨機抽樣的方法(按男、女分層)抽取一個樣本,若已知樣本中有27名男職工,則抽樣比為(

)教師點撥兩種抽樣方法的比較教師點撥分層隨機抽樣的平均數總體平均數樣本平均數小組互助練習

在某校高一年級的800名學生中,男生有360名,女生有440名.現按男生、女生進行分層,采用比例分配的分層隨機抽樣方法,從中抽取一個容量為60的樣本,計算出男生身高的樣本平均數為171cm,女生身高的樣本平均數為160cm,則總樣本平均數為

.

164.95cm教師點撥獲取數據的途徑通過調查獲取數據對于有限總體問題，我們一般通過抽樣調查或普查的方法獲取數據要充分有效地利用背景信息選擇或創建更好的抽樣方法，并有效地避免抽樣過程中的人為錯誤通過試驗獲取數據沒有現存的數據可以查詢嚴格控制實驗環境，通過精心的設計安排試驗，以提高數據質量途徑適用類型注意問題教師點撥獲取數據的途徑通過觀察獲取數據自然現象要通過長久的持續觀察獲取數據通過查詢獲得數據眾多專家研究過，其收集的數據有所存儲必須根據問題背景知識“清洗數據”，去偽存真途徑適用類型注意問題小組互助練習

1．要得到某鄉鎮的貧困人口數據，應采取的方法是(

)A．通過調查獲取數據

B．通過試驗獲取數據C．通過觀察獲取數據 D．通過查詢獲得數據A2．下列要研究的數據一般通過試驗獲取的是(

)A．某品牌電視機的市場占有率

B．某電視連續劇在全國的收視率C．某校高一（1）班的男女同學的比例

D．某型號炮彈的射程D3.“中國天眼”為500米口徑球面射電望遠鏡(FAST)，是具有我國自主知識產權、世界最大單口徑、最靈敏的射電望遠鏡．建造“中國天眼”的目的是(

)A．通過調查獲取數據

B．通過試驗獲取數據C．通過觀察獲取數據

D．通過查詢獲得數據C小組互助例1

下列問題中,最適合用分層隨機抽樣抽取樣本的(

)A.從10名同學中抽取3人參加座談會B.某社區有500個家庭,其中高收入的家庭125個,中等收入的家庭280個,低收入的家庭95個,為了解生活購買力的某項指標,要從中抽取一個容量為100的樣本C.從1000名工人中,抽取100名調查上班途中所用時間D.在某地區中有20個特大型銷售點,要從中抽取7個調查其銷售收入和售后服務等情況BD小組互助變式1

某學院有四個飼養房,分別養有18,54,24,48只白鼠供試驗用,某項試驗需抽取24只白鼠,你認為最合適的抽樣方法為(

)A.在每個飼養房中各抽取6只B.把所有白鼠都加上編有不同號碼的頸圈,用簡單隨機抽樣的方法確定24只C.在四個飼養房分別隨手抓取3,9,4,8只D.先確定在這四個飼養房應分別抽取3,9,4,8只,再由各飼養房自己加號碼頸圈,用簡單隨機抽樣法確定各自要抽取的對象小組互助例2

某企業三月中旬生產A,B,C三種產品共3000件,根據比例分配的分層隨機抽樣的結果,企業統計員制作了如下的統計表格:由于不小心,表格中A,C產品的有關數據已被污染看不清楚了,統計員只記得A產品的樣本量比C產品的樣本量多10,根據以上信息,可得C產品的數量是

.

800教師點撥小組互助變式2

一個單位有職工500人,其中不到35歲的有125人,35歲至49歲的有280人,50歲及以上的有95人.為了解與身體狀況有關的某項指標,要從所有職工中抽取100名作為樣本,因職工年齡與這項指標有關,故采用分層隨機抽樣方法抽取,如果樣本按各年齡段所占的比例進行分配,那么從各年齡段應該分別抽取多少人?小組互助例3某地區有居民600戶,其中普通家庭450戶、高收入家庭150戶.為調查該地區居民奶制品月消費支出,決定采用分層隨機抽樣的方法,按普通家庭、高收入家庭進行分層,得到普通家庭、高收入家庭奶制品的平均月消費支出分別為40元和90元.(1)如果在各層中按比例分配樣本,總樣本量為60,那么從普通家庭、高收入家庭中分別抽取多少戶?在這種情況下,請估計該地區全體居民奶制品的平均月消費支出.(2)如果從普通家庭、高收入家庭中抽取的樣本量分別為30和30,那么在這種情況下,抽取的這60戶居民奶制品的平均月消費支出是多少?用這60戶居民奶制品的平均月消費支出估計該地區全體居民奶制品的平均月消費支出合理嗎?如果不合理,那該怎樣估計較合理?小組互助變式3

某地區有高中生7200人、初中生11800人、小學生12000人.當地教育部門為了解本地區中小學生的近視率情況,決定按高中生、初中生、小學生進行分層,通過分層隨機抽樣的方法,得到高中生、初中生、小學生的近視率分別為80%,70%和36%.(1)如果在各層中按比例分配樣本,總樣本量為310,那么應從高中生、初中生、小學生中分別抽取多少人?在這種情況下,請估計該地區全體中小學生的近視率(精確到1%).(2)如果從高中生、初中生、小學生中抽取的樣本量分別為60,100和150,那么在這種情況下,抽取的樣本的近視率是多少?該地區全體中小學生的近視率約為多少?(精確到1%)

練習－－－－－－－

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－－－3.高二年級有男生490人，女生510人，張華按男生、女生進行分層，通過分層隨機抽樣的方法，得到男生、女生的平均身高分別為170.2cm和160.8cm.(