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勾股定理

在折疊問題中的應用1、已知RT△ABC，∠C=90°，AB=10，BC=8，求AC的長。課前儲備：2、（4－X）2=

。

3、軸對稱圖形的定義？假如壹種平面圖形沿著壹條直線折疊後，直線兩旁的部分能完全重疊，那么這個圖形叫軸對稱圖形。壹：折疊直角三角形問題溫馨提醒：（1）題中已知什么，求的是什么？在圖中標注出來。（2）折紙過程中你發現了什么？（3）觀測CE在哪壹種直角三角形中，若設CE=x,你能表達出這個三角形的每條邊嗎？（4）你能處理這個問題嗎？試試看，相信你是最棒的！如圖，小穎同學折疊壹種直角三角形的紙片，使A與B重疊，折痕為DE，若已知∠C=90°AC=8，BC=6,你能求出CE的長嗎？壹：折疊直角三角形問題如圖，小穎同學折疊壹種直角三角形的紙片，使A與B重疊，折痕為DE，若已知∠C=90°AC=8，BC=6,你能求出CE的長嗎？86？x8－x8－x解題環節：1、標已知，標問題，設合適的未知數x；2、由折疊，找相等。3、將已知邊和未知邊（用含x的代數式表達）轉化到同壹直角三角形中表達出來。運用勾股定理，列出方程。4、解方程。

5、下結論折疊問題勾股定方程數學問題折疊找等量x探究壹：折疊直角三角形問題8-x8-x6如圖，小潁同學折疊壹種直角三角形的紙片，使A與B重疊，折痕為DE，若已知AC=8，BC=6,你能求出CE的長嗎？措施總結：方程的思想透過現象看本質:

折疊實質軸對稱AFED軸對稱性質：由折疊可得：1.△AFE≌△ADE2.AE是DF的垂直平分線1.圖形的全等性：重疊部分是全等圖形，對應邊角相等.2.點的對稱性：對稱點連線被對稱軸（折痕）垂直平分.如圖有壹塊直角三角形紙片兩直角邊AC=5cm，BC=12cm，現將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重疊，求三角形ACD的面積。針對練習:長方形紙片ABCD的長AD=9cm，寬AB=3cm，將其折疊，使點D與點B重疊，那么折疊後DE的長是多少?二:折疊長方形問題ABCDFE8108101068-x8-xx4?長方形ABCD如圖折疊，使點D落在BC邊上的點F處，已知AB=8，BC=10，求CE的長。針對練習:8ABCDFE810101068-x8-xx4?課堂小結：勾股定理在折疊問題中的應用解題環節1、標已知，設未知；2、運用折疊，找相等；3、運用勾股定理，列方程；4、解方程5、下結論在長方形ABCD中，將?ABC沿AC對折至?AEC位置，CE與AD交于點F.(1)試闡明：AF=FC(2)假如AB=3，BC=4，求AF的長。變式練習：作業：智慧學習P47，10題，P48，12題,

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