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勾股定理
在折疊問(wèn)題中的應(yīng)用1、已知RT△ABC,∠C=90°,AB=10,BC=8,求AC的長(zhǎng)。課前儲(chǔ)備:2、(4-X)2=
。
3、軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義?假如壹種平面圖形沿著壹條直線折疊後,直線兩旁的部分能完全重疊,那么這個(gè)圖形叫軸對(duì)稱(chēng)圖形。壹:折疊直角三角形問(wèn)題溫馨提醒:(1)題中已知什么,求的是什么?在圖中標(biāo)注出來(lái)。(2)折紙過(guò)程中你發(fā)現(xiàn)了什么?(3)觀測(cè)CE在哪壹種直角三角形中,若設(shè)CE=x,你能表達(dá)出這個(gè)三角形的每條邊嗎?(4)你能處理這個(gè)問(wèn)題嗎?試試看,相信你是最棒的!如圖,小穎同學(xué)折疊壹種直角三角形的紙片,使A與B重疊,折痕為DE,若已知∠C=90°AC=8,BC=6,你能求出CE的長(zhǎng)嗎?壹:折疊直角三角形問(wèn)題如圖,小穎同學(xué)折疊壹種直角三角形的紙片,使A與B重疊,折痕為DE,若已知∠C=90°AC=8,BC=6,你能求出CE的長(zhǎng)嗎?86?x8-x8-x解題環(huán)節(jié):1、標(biāo)已知,標(biāo)問(wèn)題,設(shè)合適的未知數(shù)x;2、由折疊,找相等。3、將已知邊和未知邊(用含x的代數(shù)式表達(dá))轉(zhuǎn)化到同壹直角三角形中表達(dá)出來(lái)。運(yùn)用勾股定理,列出方程。4、解方程。
5、下結(jié)論折疊問(wèn)題勾股定方程數(shù)學(xué)問(wèn)題折疊找等量x探究壹:折疊直角三角形問(wèn)題8-x8-x6如圖,小潁同學(xué)折疊壹種直角三角形的紙片,使A與B重疊,折痕為DE,若已知AC=8,BC=6,你能求出CE的長(zhǎng)嗎?措施總結(jié):方程的思想透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì):
折疊實(shí)質(zhì)軸對(duì)稱(chēng)AFED軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì):由折疊可得:1.△AFE≌△ADE2.AE是DF的垂直平分線1.圖形的全等性:重疊部分是全等圖形,對(duì)應(yīng)邊角相等.2.點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)性:對(duì)稱(chēng)點(diǎn)連線被對(duì)稱(chēng)軸(折痕)垂直平分.如圖有壹?jí)K直角三角形紙片兩直角邊AC=5cm,BC=12cm,現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊,使它落在斜邊AB上,且與AE重疊,求三角形ACD的面積。針對(duì)練習(xí):長(zhǎng)方形紙片ABCD的長(zhǎng)AD=9cm,寬AB=3cm,將其折疊,使點(diǎn)D與點(diǎn)B重疊,那么折疊後DE的長(zhǎng)是多少?二:折疊長(zhǎng)方形問(wèn)題ABCDFE8108101068-x8-xx4?長(zhǎng)方形ABCD如圖折疊,使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處,已知AB=8,BC=10,求CE的長(zhǎng)。針對(duì)練習(xí):8ABCDFE810101068-x8-xx4?課堂小結(jié):勾股定理在折疊問(wèn)題中的應(yīng)用解題環(huán)節(jié)1、標(biāo)已知,設(shè)未知;2、運(yùn)用折疊,找相等;3、運(yùn)用勾股定理,列方程;4、解方程5、下結(jié)論在長(zhǎng)方形ABCD中,將?ABC沿AC對(duì)折至?AEC位置,CE與AD交于點(diǎn)F.(1)試闡明:AF=FC(2)假如AB=3,BC=4,求AF的長(zhǎng)。變式練習(xí):作業(yè):智慧學(xué)習(xí)P47,10題,P48,12題,
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