勾股定理

在折疊問(wèn)題中的應(yīng)用1、已知RT△ABC，∠C=90°，AB=10，BC=8，求AC的長(zhǎng)。課前儲(chǔ)備：2、（4－X）2=

。

3、軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義？假如壹種平面圖形沿著壹條直線折疊後，直線兩旁的部分能完全重疊，那么這個(gè)圖形叫軸對(duì)稱(chēng)圖形。壹：折疊直角三角形問(wèn)題溫馨提醒：（1）題中已知什么，求的是什么？在圖中標(biāo)注出來(lái)。（2）折紙過(guò)程中你發(fā)現(xiàn)了什么？（3）觀測(cè)CE在哪壹種直角三角形中，若設(shè)CE=x,你能表達(dá)出這個(gè)三角形的每條邊嗎？（4）你能處理這個(gè)問(wèn)題嗎？試試看，相信你是最棒的！如圖，小穎同學(xué)折疊壹種直角三角形的紙片，使A與B重疊，折痕為DE，若已知∠C=90°AC=8，BC=6,你能求出CE的長(zhǎng)嗎？壹：折疊直角三角形問(wèn)題如圖，小穎同學(xué)折疊壹種直角三角形的紙片，使A與B重疊，折痕為DE，若已知∠C=90°AC=8，BC=6,你能求出CE的長(zhǎng)嗎？86？x8－x8－x解題環(huán)節(jié)：1、標(biāo)已知，標(biāo)問(wèn)題，設(shè)合適的未知數(shù)x；2、由折疊，找相等。3、將已知邊和未知邊（用含x的代數(shù)式表達(dá)）轉(zhuǎn)化到同壹直角三角形中表達(dá)出來(lái)。運(yùn)用勾股定理，列出方程。4、解方程。

5、下結(jié)論折疊問(wèn)題勾股定方程數(shù)學(xué)問(wèn)題折疊找等量x探究壹：折疊直角三角形問(wèn)題8-x8-x6如圖，小潁同學(xué)折疊壹種直角三角形的紙片，使A與B重疊，折痕為DE，若已知AC=8，BC=6,你能求出CE的長(zhǎng)嗎？措施總結(jié)：方程的思想透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì):

折疊實(shí)質(zhì)軸對(duì)稱(chēng)AFED軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)：由折疊可得：1.△AFE≌△ADE2.AE是DF的垂直平分線1.圖形的全等性：重疊部分是全等圖形，對(duì)應(yīng)邊角相等.2.點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)性：對(duì)稱(chēng)點(diǎn)連線被對(duì)稱(chēng)軸（折痕）垂直平分.如圖有壹?jí)K直角三角形紙片兩直角邊AC=5cm，BC=12cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重疊，求三角形ACD的面積。針對(duì)練習(xí):長(zhǎng)方形紙片ABCD的長(zhǎng)AD=9cm，寬AB=3cm，將其折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重疊，那么折疊後DE的長(zhǎng)是多少?二:折疊長(zhǎng)方形問(wèn)題ABCDFE8108101068-x8-xx4?長(zhǎng)方形ABCD如圖折疊，使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處，已知AB=8，BC=10，求CE的長(zhǎng)。針對(duì)練習(xí):8ABCDFE810101068-x8-xx4?課堂小結(jié)：勾股定理在折疊問(wèn)題中的應(yīng)用解題環(huán)節(jié)1、標(biāo)已知，設(shè)未知；2、運(yùn)用折疊，找相等；3、運(yùn)用勾股定理，列方程；4、解方程5、下結(jié)論在長(zhǎng)方形ABCD中，將?ABC沿AC對(duì)折至?AEC位置，CE與AD交于點(diǎn)F.(1)試闡明：AF=FC(2)假如AB=3，BC=4，求AF的長(zhǎng)。變式練習(xí)：作業(yè)：智慧學(xué)習(xí)P47，10題，P48，12題,