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文檔簡介
勾股定理
在折疊問題中的應用1、已知RT△ABC,∠C=90°,AB=10,BC=8,求AC的長。課前儲備:2、(4-X)2=
。
3、軸對稱圖形的定義?假如壹種平面圖形沿著壹條直線折疊後,直線兩旁的部分能完全重疊,那么這個圖形叫軸對稱圖形。壹:折疊直角三角形問題溫馨提醒:(1)題中已知什么,求的是什么?在圖中標注出來。(2)折紙過程中你發現了什么?(3)觀測CE在哪壹種直角三角形中,若設CE=x,你能表達出這個三角形的每條邊嗎?(4)你能處理這個問題嗎?試試看,相信你是最棒的!如圖,小穎同學折疊壹種直角三角形的紙片,使A與B重疊,折痕為DE,若已知∠C=90°AC=8,BC=6,你能求出CE的長嗎?壹:折疊直角三角形問題如圖,小穎同學折疊壹種直角三角形的紙片,使A與B重疊,折痕為DE,若已知∠C=90°AC=8,BC=6,你能求出CE的長嗎?86?x8-x8-x解題環節:1、標已知,標問題,設合適的未知數x;2、由折疊,找相等。3、將已知邊和未知邊(用含x的代數式表達)轉化到同壹直角三角形中表達出來。運用勾股定理,列出方程。4、解方程。
5、下結論折疊問題勾股定方程數學問題折疊找等量x探究壹:折疊直角三角形問題8-x8-x6如圖,小潁同學折疊壹種直角三角形的紙片,使A與B重疊,折痕為DE,若已知AC=8,BC=6,你能求出CE的長嗎?措施總結:方程的思想透過現象看本質:
折疊實質軸對稱AFED軸對稱性質:由折疊可得:1.△AFE≌△ADE2.AE是DF的垂直平分線1.圖形的全等性:重疊部分是全等圖形,對應邊角相等.2.點的對稱性:對稱點連線被對稱軸(折痕)垂直平分.如圖有壹塊直角三角形紙片兩直角邊AC=5cm,BC=12cm,現將直角邊AC沿直線AD折疊,使它落在斜邊AB上,且與AE重疊,求三角形ACD的面積。針對練習:長方形紙片ABCD的長AD=9cm,寬AB=3cm,將其折疊,使點D與點B重疊,那么折疊後DE的長是多少?二:折疊長方形問題ABCDFE8108101068-x8-xx4?長方形ABCD如圖折疊,使點D落在BC邊上的點F處,已知AB=8,BC=10,求CE的長。針對練習:8ABCDFE810101068-x8-xx4?課堂小結:勾股定理在折疊問題中的應用解題環節1、標已知,設未知;2、運用折疊,找相等;3、運用勾股定理,列方程;4、解方程5、下結論在長方形ABCD中,將?ABC沿AC對折至?AEC位置,CE與AD交于點F.(1)試闡明:AF=FC(2)假如AB=3,BC=4,求AF的長。變式練習:作業:智慧學習P47,10題,P48,12題,
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