2024—2025學年度下學期期中學情調研七年級數學（本試題卷共6頁，滿分120分，考試時間120分鐘）★祝考試順利★溫馨提示：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在試卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上指定位置．2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區域均無效．3．非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對應的答題區域內，寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區域均無效．4．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分，在每小題給出的四個選項中只有一個正確選項，請在答題卡上把正確答案的代號涂黑）1．下列四個數中，最大的數是（）A．1B．C．D．2．在平面直角坐標系中，點在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．如圖，直線a，b被直線c所截，下列說法不正確的是（）A．和是同位角B．和是對頂角C．和是同旁內角D．和是內錯角4．如圖，在三角形中，，，則點C到直線的距離為（）A．B．C．D．5．已知下列語句：①同位角相等；②相等的角是對頂角；③是有理數；④9的算術平方根是3；其中真命題是（）A．①B．②C．③D．④6．如圖，直線，則的度數是（）A．B．C．D．7．已知a，b是兩個連續整數，且，則（）A．3B．5C．7D．98．將點點先向上平移3個單位，再向左平移2個單位得到點Q，則點Q的坐標是（）A．B．C．D．9．如圖，數軸上表示1，的點分別為A，B，點A是的中點，則點C所表示的數是（）A．B．C．D．10．如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點，第2次接著運動到點，第3次接著運動到點，…，按這樣的運動規律，經過第2025次運動后，動點P的坐標是（）A．B．C．D．二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，滿分15分．請把答案填在答題卡相應題號的橫線上）11．的相反數是__________．12．如圖所示，請添加一個條件，使．則添加的條件可以為__________．（寫一個即可）13．如圖，將三角形沿方向平移到三角形的位置，若，則A，D兩點之間的距離為__________．14．在平面直角坐標系中，已知點軸，，則點Q的坐標為__________．15．如圖，的角平分線的反向延長線和的角平分線交于點F，，則__________．三、解答題（本大題共9小題，滿分75分，請認真讀題，冷靜思考，解答題應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟，請把解題過程寫在答題卡相應題號的位置）16．（6分）計算：（1）（2）17．（6分）求下列各式中x的值：（1）；（2）．18．（6分）填空，完成下面的證明．已知：如圖，點E，F分別在線段上，．求證：．證明：（已知），（____________________________）．（已知），（____________________________）．∴____________________（_______________）．（_______________________）．19．（8分）如圖，直線相交于點．（1）若，求的度數；（2）若，求的度數．20．（8分）如圖，這是某縣部分旅游簡圖，現準備用坐標表示各景點的位置：（圖中小正方形的邊長代表長）（1）請你在圖中建立適當的平面直角坐標系，使體育公園的坐標為；（2）在（1）的條件下，請你寫出黃香園、高鐵站、楚王城公園、祥云灣的坐標；（3）體育公園到博物館的最短距離為__________m．21．（8分）如圖，點F在上，過F作，垂足為點G，點H是上一點，過點H作，垂足為點E．（1）求證：；（2）點D在上，若，試判斷與的位置關系，并說明理由．22．（10分）實驗中學準備整理城北校區一塊邊長為的正方形空地．（1）方案一：如圖1，將這塊空地種上草坪，修縱橫兩條寬的小路．求此方案中草坪種植的面積（即陰影部分的面積）；（2）方案二：如圖2，將這塊空地種上草坪，中間修一條彎曲的小路．小路的左邊線向右平移就是它的右邊線，求此方案中小路所占的面積（即陰影部分的面積）；（3）方案三：在這塊空地上修建一個長與寬的比為，面積為的植物園．在這塊空地上能否修建出符合要求的植物園？請說明理由．23．（11分）已知，點M、N分別是上的點，點G在之間，連接．（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，點H是延長線上一點，連接，若平分，試探究與的數量關系，并說明理由；（3）如圖3，點P是下方一點，平分平分，已知，求的度數．24．（12分）已知，其中．（1）求點C的坐標；（2）在x軸正半軸上找一點D，使以A，B，D三點為頂點的三角形的面積為10；（3）在（2）的條件下，連接．①將線段沿直線平移，使點C平移到點D處，點D平移到點E處，求三角形的面積；②在直線上，是否存在點F，使得三角形的面積是三角形面積的2倍？若存在，直接寫出點F的坐標；若不存在，請說明理由．

2024—2025學年度下學期七年級期中質量監測數學試卷參考答案：題號12345678910答案BDACDCBCDA11．12．（或者，，答案不唯一）13．614．，或（只寫對一種情況不給分）15．16．（1）解：1分2分；3分（2）5分；6分17．解：（1）移項，得，1分兩邊同時開平方，得或；（只求得一個值的扣一分）3分（2）移項，得4分兩邊同時開立方，得，5分解得．6分18．證明：∵（已知），(本題一空一分）∴（兩直線平行，內錯角相等）．1分∵（已知），∴（等式的基本事實）．2分∴AF//ED（同位角相等，兩直線平行）．5分∴（兩直線平行，同旁內角互補）．6分19．解：（1）∵，∴2分∵，∴3分∴4分（2）設，∵：=1：2，∴5分∴，解得，6分∴，7分∴8分20．解：（1）如圖所示：2分（2）黃香園的坐標為，高鐵站的坐標為，楚王城公園的坐標為，祥云灣的坐標為；6分（3）20008分21．（1）證明：∵，，∴2分∴．4分（2），理由如下：5分∵，，∴，∴，6分∵，∴，∴，即7分∴．8分22．解：（1）由題意知，此方案中草坪種植的面積為：（），3分（2）由平移可知，此方案中小路所占的面積為：（）6分（3）在這塊空地上不能修建出符合要求的植物園，理由如下；設植物園的長為，寬為，依題意得，，7分，由邊長的實際意義可得，8分∴植物園的長為，，∵，∴，9分∴，即植物園的長大于這塊正方形空地的邊長；∴在這塊空地上不能修建出符合要求的植物園．10分23．解：（1）如圖1，過G作GE//AB，1分∵AB//CD，∴GE//AB//CD，2分∴∠AMG=∠EGM，∠CNG=∠EGN，∴∠AMG+∠CNG=∠EGM+∠EGN=∠MGN；3分（2），理由如下：如圖2，過H作HF//AB，設∠HND=x∵NH平分∠GND，∴∠GND=2x，∠GNC=180°-2x，4分由（1）可知：，∵，∴∠MGN=90°∴∠AMG=∠MGN-∠GNC=90°-(180°-2x)=2x-90°5分∵HF//AB，∴∵AB//CD，∴HF//CD,∴∠FHN=∠HND=x,6分∴∠GHN=∠FHN-∠FHM=x-(2x-90°)=90°-x∴∠GNC=2∠GHN7分（3）解：如圖3，過G作GK//AB，過點P作PQ//AB，設∠GND=α，∵GK//AB，AB//CD，∴GK//CD，∴∠KGN=∠GND=α，8分∵GK//AB，∠BMG=32°，∴∠MGK=∠BMG=32°，∵MG平分∠BMP，ND平分∠GNP，∴∠GMP=∠BMG=32°，∴∠BMP=64°9分∵PQ//AB，∴∠MPQ=∠BMP=64°，∵ND平分∠GNP，∴∠DNP=∠GND=α，10分∵AB//CD，∴PQ//CD，∴∠QPN=∠DNP=α，∴∠MGN=32°+α，∠MPN=64°-α，∴∠MGN+∠MPN=32°+α+64°