2024/2025學年度第二學期高二年級期終考試數學試卷注意事項：1．本試卷考試時間為120分鐘，試卷滿分150分，考試形式閉卷．2．本試卷中所有試題必須作答在答題卡上規定的位置，否則不給分．3．答題前，務必將自己的姓名、準考證號用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在試卷及答題卡上．一、單項選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1.樣本數據2，4，5，6，8的中位數為（）A. B. C. D.2.向量，，若，則實數m的值為（）A. B.1 C.2 D.3.直線的傾斜角為A. B. C. D.4已知隨機變量，若，則（）A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.45.已知變量x，y的取值如下表所示，若y與x線性相關，且線性回歸方程為，則等于x24568y2040607080A.0.5 B.1.5 C.2 D.2.56.數列滿足，，則（）A. B. C. D.37.雙曲線的離心率為2，其中一條漸近線與圓相交于A，B兩點，則（）A. B. C. D.8.已知直線為曲線與的公共切線，則直線的方程可以為（）A. B. C. D.二、多項選擇題（本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對得部分分，有選錯的得0分．）9.已知展開式中常數項為32，則（）A. B.二項式系數和為64C.含項的系數為80 D.所有項的系數和為24310.若點是拋物線上一點，F為拋物線C的焦點，連交拋物線C于另一點Q，則（）A. B.C.（O為坐標原點） D.11若隨機事件A，B滿足，則（）A. B.C. D.三、填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分．）12.甲、乙等6人排成一排照相，其中甲、乙兩人不相鄰的排法數為_______．（用數字表示）13.已知函數，則的最大值為_______14.在平行六面體中，，，，則異面直線與所成角的余弦值為_______．四、解答題（本題共5小題，共77分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．）15.設等差數列的前n項和為，已知，．（1）求的通項公式；（2）求數列的前n項和．16.如圖，已知正三棱柱的體積為，且，點E，F，G分別為棱，，的中點．（1）求證：平面平面；（2）求銳二面角的余弦值．17.某電商平臺促銷盲盒商品，盲盒的外層包裝分A、B兩種類型．外層包裝為A型的概率為，每個A型盲盒中含限量版商品的概率為；外層包裝為B型的概率為，每個B型盲盒中含限量版商品的概率為．小王一次性隨機購買5個盲盒（假設各盲盒包裝類型及所含商品相互獨立）（1）求每個盲盒含限量版商品概率；（2）設隨機變量X為小王抽中含限量版商品的盲盒數量，求X的概率分布；（3）若抽中的某個盲盒含限量版商品，求該盲盒外層包裝為A型的概率．18.已知橢圓的離心率為，且經過點，點F為橢圓E的右焦點．（1）求橢圓E的標準方程；（2）過點作直線l交橢圓E于A，B兩點，O為坐標原點．①若，求直線l的斜率；②若過點A作直線的垂線，垂足為Q，點N為線段的中點，求證：B，Q，N三點共線．19.已知函數（1）當時，求的單調區間；（2）當時，求證：；（3）若關于x的不等式恒成立，求整數a的最小值．

2024/2025學年度第二學期高二年級期終考試數學試卷注意事項：1．本試卷考試時間為120分鐘，試卷滿分150分，考試形式閉卷．2．本試卷中所有試題必須作答在答題卡上規定的位置，否則不給分．3．答題前，務必將自己的姓名、準考證號用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在試卷及答題卡上．一、單項選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】C二、多項選擇題（本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對得部分分，有選錯的得0分．）【9題答案】【答案】AD【10題答案】【答案】ABD【11題答案】【答案】BCD三、填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分．）【12題答案】【答案】480【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】四、解答題（本題共5小題，共77分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．）【15題答案】【答案】（1）（2）【16題答案】【答案】（1）證明見解析；（2）.【