數(shù)學(xué)試題第1頁(共4頁)(滿分150分，時間120分鐘)4.填空題、解答題在答題卡對應(yīng)題號位置用0.5毫米黑色字跡筆書寫.一、選擇題(本大題共10個小題，每小題4分，共40分)項(xiàng)的代號填涂答題卡對應(yīng)位置，填涂正確記4分，不涂、錯涂或多涂記0分.(A)2a+a=3(C)2a·a=2a2(A)120°3.2024年9月25日8時44分，我國火箭軍成功發(fā)射了枚“東風(fēng)-31AG”洲際彈道導(dǎo)彈，導(dǎo)彈平均速度為25馬赫，馬赫為速度單位，1馬赫約為340米/秒.用科學(xué)記數(shù)法表示“東風(fēng)-31AG”導(dǎo)彈的平均速度為進(jìn)6925832則這20名男生在一分鐘內(nèi)“引體向上”的個數(shù)的眾數(shù)是問物幾何?”意思是：有一些物體不知個數(shù)，每3個一數(shù)，剩余2個；每5個一數(shù)，剩余3個…….問這些物體共有多少個?設(shè)3個一數(shù)共數(shù)了x次，5個一數(shù)共數(shù)了y次，其(C)3x-2=5y-3數(shù)學(xué)試題第2頁(共4頁)6.如圖，把直徑為1個單位長度的圓從點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右滾動一周，圓上點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)A',點(diǎn)A'對應(yīng)的數(shù)是2,則滾動前點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)是的邊長為2,那么矩形的面積是(A)12(第6題)(第7題)8.已知則的值是線y=x+b與這個函數(shù)圖象有且僅有四個不同交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的范圍是二、填空題(本大題共6個小題，每小題4分，共24分)11.計(jì)算：a(a-3)—a2=.12.不透明的袋子中裝有4個黑球和2個白球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，隨弧在∠AOB的內(nèi)部相交于點(diǎn)D,連接并延長CD交射線OA15.已知直線y=m(x+1)(m≠0)與直線y=n(x-的交點(diǎn)在y軸上，則的值是▲_出下列結(jié)論：①CM⊥AF;②CF=AF;③∠CMD=45°;(第16題)(第16題)三、解答題(本大題共9個小題，共86分)解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.17.(8分)18.(8分)1)求證：△ABC≌△AED.(2)求證：∠BCD=∠EDC.19.(8分)趣班”(四類中必選并只選一類),調(diào)研小組根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.(1)求問卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全條形圖.(2)若該校共有800名學(xué)生，估計(jì)最希望增設(shè)“木偶班”的學(xué)生人數(shù).(3,本次調(diào)研小組共有5人，其中男生3人，女生2人，現(xiàn)從5人中隨機(jī)抽取2人向?qū)W校20.(10分)設(shè)x,x?是關(guān)于x的方程(x-1)(x-2)=m2的兩根.(2)求證：(x?-1)(x?—1)≤0.21.(10分)如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象交于點(diǎn)A(一3,1),B(1,n).(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式.22.(10分)CD為直徑的⊙0交BC于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)F,M為線(1)求證：ME是◎0的切線.(2)若CF=3,,求OM的長.23.(10分)學(xué)校計(jì)劃租用客車送師生到某紅色基地，參加主題為“緬懷先烈，強(qiáng)國有我”的研學(xué)活動，請閱讀下列材料，并完成相關(guān)問題.材料一租車公司有A,B兩種型號的客車可供租用A型客車比每輛B型客車多載客15人；用A型客車載客600人與客車載客450人的車輛數(shù)相同.材料二A型客車租車費(fèi)用為3200元/輛；B型客車租車費(fèi)用為3000元/輛。優(yōu)惠方案：租用A型客車m輛，租車費(fèi)用(3200-50m)元/輛；租用B型客車，租車費(fèi)用打八折.租車公司最多提供8輛A型客車；學(xué)校參加研學(xué)活動師生共有530人，租用A,B兩種型號客車共10輛.(1)A,B兩種型號的客車每輛載客量分別是多少?(2)本次研學(xué)活動學(xué)校的最少租車費(fèi)用是多少?24.(10分)點(diǎn)B的一個動點(diǎn)，連接AE,把△ABE沿直線AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)P處.【初步感知】(1)如圖1,當(dāng)E為BC的中點(diǎn)時，延長AP【深入探究】(2)如圖2,點(diǎn)M在線段CD上，點(diǎn)E在移動過程中，求PM的最小值.【拓展運(yùn)用】(3)如圖-2,點(diǎn)N在線段AD上，點(diǎn)E在移動過程中，點(diǎn)P在矩形內(nèi)部，當(dāng)△PDN是以DN為斜邊的直角三角形時，求BE的長.25.(12分)拋物線(a≠0)與x軸交于A(3,0),B兩點(diǎn)，N是拋物線(4)求拋物線的解析式及點(diǎn)B的坐標(biāo).(2)如圖1,拋物線上兩點(diǎn)P(m,y?),Q(m+2,y2),若PQ//BN,求m的值.(3)如圖2,點(diǎn)M(一1,-5),如果不垂直于y軸的直線1與拋物線交于點(diǎn)G,H,滿足∠GMN=∠HMN.探究直線1是否過定點(diǎn)?若直線1過定點(diǎn)，求定點(diǎn)坐標(biāo)；若不過定點(diǎn)，請說明理由.南充市二○二五年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)參考答案及評分意見2.全卷滿分150分，參考答案和評分意見所給分?jǐn)?shù)表示考生正確完成當(dāng)前步驟時應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù).就應(yīng)該參照評分意見給分.合理精簡解答步驟，其簡化部分不影響評分.的評分.一、選擇題(本大題共10個小題，每小題4分，共40題號23456789答案CDBCADBDCA二、填空題(本大題共6個小題，每小題4分，共24分)三、解答題(本大題共9個小題，共86分)=1.……(8分)18.證明：(1)∵∠BAD=∠EAC,19.解：(1)問卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)：26÷26%=100(人).……(1分)D木偶班人數(shù)：100-26-24-20=30(人),補(bǔ)全條形圖(圖略).……(2分)(2)最希望增設(shè)“木偶班”的學(xué)生人數(shù)：(人).……(4分)(3)作“樹狀圖”(或列表，或列舉，略).……(6分)由圖可知：共有20種等可能結(jié)果，其中恰好選中一男一女的情況(記為事件M)共有12種，則……(8分)數(shù)學(xué)答案第1頁(共4頁)數(shù)學(xué)答案第2頁(共4頁)20.(1)解把x=-1代入方程α—1)(-2)=n2得n2=6,∴m=±√6(2)證明：方程(x—1)(x-2)=m2可化為x2-3x+2-m2=0.△=4m2+1>0,原方程有兩個不相同實(shí)數(shù)根.由根與系數(shù)的關(guān)系得x?+x?=3,x?x?=21.解：(1)設(shè)反比例函數(shù)解析式為(k≠0).∵經(jīng)過點(diǎn)A(一3,1),∴k?=-3.∴反比例函數(shù)為列方程組解得∴一次函數(shù)為y=-x-2.22.(1)證明：連接OE.∴∠OEM=∠ODM=90°,∴ME為⊙O的切線.設(shè)DF=4x,CD=5x,CD2=DF2+CF2,……(2分)……(3分)……(5分)……(6分)……(8分)……(9分)……(10分)……(1分)……(2分)……(3分)……(4分)……(6分)……(8分)……(9分)……(10分)……(1分)……(3分)……(5分)……(6分)……(7分)……(10分)20.(1)解把x=-1代入方程α—1)(-2)=n2得n2=6,∴m=±√6(2)證明：方程(x—1)(x-2)=m2可化為x2-3x+2-m2=0.△=4m2+1>0,原方程有兩個不相同實(shí)數(shù)根.由根與系數(shù)的關(guān)系得x?+x?=3,x?x?=21.解：(1)設(shè)反比例函數(shù)解析式為(k≠0).∵經(jīng)過點(diǎn)A(一3,1),∴k?=-3.∴反比例函數(shù)為列方程組解得∴一次函數(shù)為y=-x-2.22.(1)證明：連接OE.∴∠OEM=∠ODM=90°,∴ME為⊙O的切線.設(shè)DF=4x,CD=5x,CD2=DF2+CF2,……(2分)……(3分)……(5分)……(6分)……(8分)……(9分)……(10分)……(1分)……(2分)……(3分)……(4分)……(6分)……(8分)……(9分)……(10分)……(1分)……(3分)……(5分)……(6分)……(7分)……(10分)解：(1)把A(3,0)代入……(2分)……(一5,0).……(3分)(2)∵B(一5,0),N(一1,一4),∴直線BN為y=-x-5.……(4分)(3)存在定點(diǎn)T滿足條件.…………(7分)(8分)作GC⊥MN,HD⊥MN,GC=-1-x?,MC=y?+5,HD=x?+1,MD=y?+5