七年級下冊期末模擬卷（嘉興市專用）數學（考試范圍：七下全冊考試時間：100分鐘分值：120分）卷首語：同學們，展開智慧的翅膀，細心澆灌每一題，筆墨生花，收獲成長的喜悅！注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分．每小題只有一個選項是正確的，不選、多選、錯選，均不給分）1．（2024七下·杭州期末）若2m?n=2，2m+n=3，則4mA．4 B．6 C．9 D．182．（2024七下·杭州期末）下列計算正確的是（）A．x2?x2=2x2 B．3．（2024八下·寬城期末）在電腦上，為了讓使用者直觀地看出磁盤“已用空間”與“可用空間”占“整個磁盤空間”的百分比，使用的統計圖應該是（）A．條形統計圖 B．扇形統計圖 C．折線統計圖 D．以上都可以4．（2024七下·臨海期末）下列調查中適合全面調查的是（）A．了解某型號手機的待機時間B．了解某校七（2）班同學的視力情況C．了解某市中學生每周睡眠時間D．了解一批節能燈管的使用壽命5．（2024七下·江北期末）已知a是實數，若分式方程3xA．6 B．3 C．0 D．-36．（2024七下·義烏期末）如圖，燒杯內液體表面AB與燒杯下底部CD平行，光線EF從液體中射向空氣時會發生折射，光線變成FH，點G在射線EF上.若∠HFB=20°，∠CEFA．25° B．35° C．45°7．（2023七下·紹興期末）一張紙的厚度約為0.00000637m，則0.00000637用科學記數法可以表示為（）A．6.37×106 B．6.37×107 C．8．（2024七下·江北期末）若A=(2+1)22+1A．6 B．7 C．3 D．59．（2024七下·臨海期末）《算法統宗》里有這樣一道思：“我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”李三公家的店有多少間客房，來了多少房客？若設該店有客房x間，房客y人，根據題意可列方程組為（）A．7x+7=y9(x?1C．7x+7=y9x?1=y D．10．（2024七下·越城期末）我國南宋時期杰出的數學家楊輝(錢塘(今杭州)人)，下面的圖表是他在《詳解九章算術》中記載的“楊輝三角”.??∵????此圖揭示了a+bn(n為非負整數)的展開式的項數及各項系數的有關規律，由此規律可解決如下問題：假如今天是星期三，再過7天還是星期三，那么再過8A．星期三 B．星期四 C．星期二 D．星期五二、填空題（本題有6小題，每小題3分，共18分）11．（2024七下·寧波期末）當x等于時，分式x?1x?212．（2024七下·諸暨期末）已知方程3x+y=6，用關于x的代數式表示y，則y=．13．（2024七下·海曙期末）如圖，在科學《光的反射》活動課中，小明同學將支架平面鏡放置在水平桌面MN上，鏡面AB的調節角∠ABM=α0°<α<75°且α≠60°，激光筆發出的光束DG射到平面鏡上后，形成反射光束GH14．（2024七下·鄞州期末）某地區空氣中PM2.5的平均濃度為0.000035g/m3，數0.000035用科學記數法表示為．15．（2024七下·紹興期末）現有若干張卡片，分別寫有1，?2，4，?8，16，?32，……，小明從中取出三張卡片，要滿足三張卡片上的數字乘積為2100，其中三數之和的最大值記為A，最小值記為B，則A+B?4的值等于16．已知關于x的方程?3x+1=x+2a的解是x=?34，則a的算術平方根是三、解答題(本題有8小題,第17-21題每題8分,第22,23題每題10分,第24題12分,共72分）17．（2024七下·濱江期末）計算：（1）18m（2）x?12（3）x?418．（2024七下·錢塘期末）解下列方程（組）：（1）4x?y=30x?2y=?10（2）42?x19．（2024七下·錢塘期末）先化簡，再求值：（1）(2a?3)2?2a(2a?3)，其中（2）1?320．（2024七下·寧波期末）化簡代數式(x2+121．（2024七下·諸暨期末）如圖，點E、F、G分別在直線CD、AB、AD上，EF交AD于點G，已知∠A=∠D，∠CEF+∠B=180°．（1）EF與BH平行嗎？請說明理由；（2）若∠DGE=110°，求∠BHD的度數．22．（2024七下·路橋期末）某校七年級在實施數學作業分層布置方案前，對學生某次考試的數學成績進行了隨機抽樣調查，并將獲得的60名學生的數學成績(單位：分)繪制成不完整的頻數分布直方圖，數據分為5組，A：50≤x<60,B:60≤x<70,C（1）請補全頻數分布直方圖；（2）本次考試的數學成績在▲組的學生最多，求出該組學生占總人數的百分比；（3）為給學生分層布置作業，需要確定一個分層標準，將本次考試的數學成績為m<x≤100的學生認定為優秀學生，已知抽樣結果中，D組的11名學生的成績依次為：80,80,82,82,83,83,85,86,87,88,89.若要將占總人數15%的學生認定為優秀學生，請寫出一個合理的m23．（2024七下·濱江期末）定義：代數式中只含有兩個字母（如x，y），若把其中的一個字母（x）均換成另一個字母（y），同時另一個字母（y）均換成這個字母（x），若所得代數式是和原代數式相同的代數式，我們稱這樣的代數式為“對稱式”．如m+n，mn，1m（1）代數式①m?n，②m2+n2，③mn?（2）若關于m，n的代數式n?1m+m+k（3）在（2）的條件下，若n?1m+m+kn=24．（2024七下·金華期末）根據以下素材，探索完成任務．背景為表彰同學在班級活動中的優異表現，班主任去奶茶店購買A，B兩種款式的奶茶作為獎勵．素材1買2杯A款普通奶茶，3杯B款普通奶茶共需76元；買4杯A款普通奶茶，5杯B款普通奶茶共需136元．素材2為了滿足市場需求，奶茶店推出每杯2元的加料服務，顧客在選完款式后可以自主選擇加料或者不加料．素材3班主任購買A，B兩款普通奶茶和加料奶茶各若干杯，其中A款普通奶茶的杯數是購買奶茶總杯數的13問題解決任務1求A款普通奶茶和B款普通奶茶的銷售單價．任務2學習委員為更好的了解班主任所買的各種奶茶的杯數情況，制作了以下不完全統計表格：款式普通奶茶（杯）加料奶茶（杯）AmBn①A款加料奶茶與B款普通奶茶杯數之和為▲（用含m，n的代數式表示）；②若班主任購買奶茶一共用了190元，求班主任購買奶茶的總杯數．

答案解析部分1．C解：將4m2+n2+4mn進行因式分解得2m+n2，

∵2m+n=3故答案為：C．先運用完全平方公式法對4m2+2．C解：A、x2B、xy3C、x4D、x2故選：C．

根據同底數冪乘法計算，積的乘方計算，冪的乘方計算，合并同類項進行判斷即可.3．B解：要直觀地看出百分比，就要選擇扇形統計圖.故答案為：B.條形統計圖能直觀反應數據的最大值和最小值，扇形統計圖能直觀反應每組數據的比例，折線統計圖能直觀反應數據的變化趨勢，根據各種統計圖的特點可作出判斷．4．B解：A．了解某型號手機的待機時間適合抽樣調查，A不符合題意；

B．了解某校七（2）班同學的視力情況適合全面調查，B符合題意；

C．了解某市中學生每周睡眠時間適合抽樣調查，C不符合題意；

D．了解一批節能燈管的使用壽命適合抽樣調查，D不符合題意；

故答案為：B

根據抽樣調查和全面調查定義：一般地，具有破壞性、涉及面廣，無法普查、普查意義或價值不大的采取抽樣調查；對于精度要求較高的調查、事關重大的采取普查，進而結合題意對選項逐一判斷即可求解。5．A解：∵3x+ax+2=1

∴3x+a=x+2

∴2x=2-a

∴x=2?a2

∵原方程無解

∴6．B解：∵∠CEF=125°，∠CEF+∠GED=180°，

∴∠GED=180°-125°=55°，

∵AB∥CD，

∴∠GFB=∠GED=55°，

∵∠GEB=∠GFH+∠HFB，∠HFB=20°，

∴∠GFH=55°-20°=35°.

故答案為：B.

由鄰補角的性質可求得∠GED的度數，然后根據平行線的性質“兩直線平行，同位角相等”并結合角的構成即可求解.7．C解：0.00000637=6.37×10-6．故答案為：C．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為左邊第一個不為零的數字前邊所有零的個數的相反數．8．B解：A=(2+1)22+124+128+1216+1+2

=（2?1）(2+1)22+124+128+1216+1+2

=（22?1）22+19．A解：設該店有客房x間，房客y人，由題意得7x+7=y9(x?1)=y10．B11．1解：∵分式x?1x?2∴x?1=0且x?2≠0，解得：x=1，故答案為：1．根據分式值為0的條件，得到：x?1=0且x?2≠0求解即可．12．6?3x解：3x+y=6，y=6?3x，故答案為：6?3x．

把x看作已知數，移項表示y值即可．13．2α+解：如圖，當點H在點P左側時，過點G作GQ∥EF，∵MN∥EF，EF∥GQ，∴MN∥EF∥GQ，∴∠PGQ=∠EPG=30°，∠BGQ=∠ABM=α，∴∠PGB=30°+α，根據光的反射定理可知，∠PGB=∠HGA=30°+α，∴∠PGH=180°?2(30°+α)=120°?2α，∴∠PHG=180°?∠PGH?∠HPG=180°?30°?(120°?2α)=30°+2α；當點H在點P右側時，過點G作GQ∥EF，∴∠PGQ=∠EPG=30°，∵∠BGQ=∠ABM=α，∴∠PGB=30°+α，根據光的反射定理可知，∠AGH=∠BGP=30°+α，∴∠PGH=2(∠PGQ+∠QGB?90°)=2α?120°，∵∠GPH=180°?30°=150°，∴∠PHG=180°?150°?(2α?120°)=150°?2α，故答案為：2α+30°或150°?2α分兩種情況：①當點H在點P左側時，過點G作GQ∥EF；②當點H在點P右側時，過點G作GQ∥EF，分別根據平行線的性質和光的反射定理，進行求解即可．14．3.5×10-5解：0故答案為：3.科學記數法的表現形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數，確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同，當原數絕對值大于等于10時，n是正數，當原數絕對值小于1時15．?解：由題意知，卡片數字為?20，?21，?22，?23，∵三張卡片上的數字乘積為2100∴使三數之和最大的三個數為?20，?22，∴A=?2∴使三數之和最小的三個數為?20，?21，∴B=?2∴A+B?4==1+4+===?2故答案為：?2由題意知，卡片數字規律為(?2)n，則使三數之和最大的三個數為?20，?22，?298，使三數之和最小的三個數為?216．2解：將x=?34代入方程?3x+1=x+2a中，得到式子解得：a=2，∴a的算術平方根為2，故答案為：2．本題可以先將x=?317．（1）?3（2）?2x+10（3）x?218．（1）解：4x?y=30①x?2y=?10②，

①×2?②得，7x=70，

解得，x=10，

把x=10代入①得：40?y=30，

解得：y=10（2）解：方程兩邊同乘以x?2得?4=2x?x?2解得，x=?6，檢驗：當x=?6時，x?2≠0，∴x=?6是分式方程的解（1）利用加減消元法求解即可；（2）方程兩邊先乘以最簡公分母將分式方程轉化為整式方程，再求整式方程的解，再檢驗該解即可.（1）解：4x?y=30①①×2?②得：解得：x=10，把x=10代入①得：40?y=30，解得：y=10，∴方程組的解為x=10y=10（2）解：方程兩邊同乘以x?2得?4=2x?x?2解得：x=?6，檢驗：當x=?6時，x?2≠0，所以x=?6是分式方程的解．19．（1）解：原式=4a=?6a+9，將a=12（2）解：原式=x+2=x?1=x?2x?1，

∵x≠1，x≠2，

∴20．解：原式=(===x(x?1)=x當x=3時，原式=9?3=6.先通分計算括號內異分母分式的減法，同時將分式除法轉變為分式乘法，進而將分式的分子、分母中能分解因式的分別分解因式，然后約分化簡，最后將x的值代入化簡結果計算可得答案.21．（1）解：EF∥BH，理由如下：∵∠A=∠D，∴AB∥CD，∴∠CEF+∠AFE=180°，∵∠CEF+∠B=180°，∴∠AFE=∠B，∴EF∥BH；（2）解：∵∠DGE=110°，∴∠FGH=180°?∠DGE=70°，由（1）知EF∥BH，∴∠BHD=∠FGH=70°．???????（1）先根據內錯角相等，兩直線平行得到AB∥CD，即可得到∠CEF+∠AFE=180°，然后根據統計奧德補角相等得到∠AFE=∠B，證明結論；（2）根據兩直線平行，同旁內角互補求出∠FGH的度數，然后根據兩直線平行，內錯角相等解題．22．（1）C組的學生人數＝學生總人數?A，B，D，E組的學生人數＝60?13?21?11?7＝8（人），

補全后的頻數分布直方